数学中有关集合表达式的写法，添加元素问题。具体见补充

首先，你所说的这种 *** 作，在集合中没有专门的运算表示，因为没有必要。集合的并运算完全可以表达出你的要求，只不过稍微复杂点。

其实，你用A＋d来表示这种 *** 作，很形象，也很容易理解。但这个符号是你自己定义的，不是公认的和通用的。我们所要做的，就是给你这个符号下定义：

A＋d＝A∪｛d｝；（A为任意集合，d为不属于A的任意元素；）

当然这样一来，就会有这样的结果了：

A＋A＝｛a，b，c，｛a，b，c｝｝；

如果你不想有这样的结果，就必须限定A和d的范围。

集合竞价时是没有数据输出的，也是无法用公式来编写的时候，任何软件都做不到。

可以尝试再25分以后，用下面的公式缩小范围，然后再查看个股的竞价线。

量比:=DYNAINFO(17);

换手:=DYNAINFO(37)100;

涨幅:=(C-REF(C,1))/REF(C,1)100;

量比>4 AND 换手>1 AND 涨幅>2;

三集合标准公式：A+B+C－（AB+BC+AC）+ABC＝总数－都不。三集合标准型：是指把一个整体分成三部分，且告知两两相交的地方，并有三者都满足的，这样的题就是三集合标准型。属于容斥原理。

在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

n(A1∪A2∪∪Am)=∑n(Ai)1≤i≤m－∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m＋∑n(Ai∩Aj∩Ak)－…＋(-1)m-1n(A1∩A2…∩Am)1≤I,j,k≤m

注：m-1是-1的指数

这种公式的形式是很复杂的

重在理解

理解了就很好用了

甚至不用背就可以自己写出公式来

解题的时候就得心应手

不过这个公式已经超出了高中的范畴了

高中最多也就讨论m=3的情形

用语言表达似乎很困难

就是说求几个集合的并集可以先把他们统统加起来

但是这样做有些地方就多加了

那么就要减掉一些

（由公式来判断什么需要减去）

但是这样做有些地方就多减了

那么就要加上一些

（由公式来判断什么需要加上）

如此重复继续下去

最后得到的结果就是这几个集合的并集

举个例子吧

集合

a1

,

a2

,

a3

a1={

1

,

2

,

3

，4

}

a2={

2

,

3

,

4

，5

}

a3={

3

,

4

,

5

，1

}

求三个集合的并集

按照这个公式

∑n(Ai)1≤i≤m

=

a1

+

a2

+

a3

=

{

1

,

2

,

3

，4

,

2

,

3

,

4

，5

,

3

,

4

,

5

，1

}

∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m

=

(a1∩a2

+

a2∩a3

+

a3∩a1)

=

{

2

,

3

,

4

}

+{

3

,

4

,

5

}

+

{

3

，4

,

1}

∑n(Ai∩Aj∩Ak)1≤i≤j≤m

=

(a1∩a2∩a3)

=

{

3

,

4

}

代入公式

三个集合的并集=

a1

+

a2

+

a3

-

(a1∩a2

+

a2∩a3

+

a3∩a1)

+

(a1∩a2∩a3)

=

{

1

,

2

,

3

，4

,

2

,

3

,

4

，5

,

3

,

4

,

5

，1

}

-

(

{

2

,

3

,

4

}

+{

3

,

4

,

5

}

+

{

3

，4

,

1

}

)

+

(

{

3

,

4

}

)

=

{

1

,

2

,

3

,

4

,

5

}

以上就是这个公式的具体应用

我的表达不是很规范

但是这个公式的方法就是这样的

重在理解

我举的例题的答案其实可以一眼看穿

但是这个公式揭示了普遍原理，是用来解决复杂的问题的

应该是一个数列问题

设第n天（n<30)新患者最多，则

前n天，是一个首项为20，公差为50的递增等差数列

an=20+50(n-1)=50n-30

前n天的和S1=20n+50n(n-1)/2=20n+25n(n-1)=25n^2-5n

后（30-n）天是以第n+1天为首项（50n-30-30=50n-60)，-30为公差的等差数列

后（30-n)天的和S2=(30-n)(50n-60)-30(30-n)(30-n-1)/2

=-65n^2+2445n-14850

S1+S2=8670

25n^2-5n-65n^2+2445n-14850=8670

n^2-61n+588=0

(n-12)(n-49)=0

n1=12,n=49(舍）

所以a12=20+1150=570

=SUMIF(E4:E99,M4:M15,F4:F99)

就是取任何一个M4:M15区域中的文本字符，去匹配统计E4:E99区域集合中的文本字符，当相等的时候，对应的F列中的数据纳入求和，当全部M4：M15区域中的字符文本匹配完成后，所有的符合的F列的对应数字之和就是该公式的显示结果。

特别注意，该公式已经是数组公式了，输入完毕后必须CTRL+SHIFT+ENTER三键同按。

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