请教C语言的算法 1!+3!+5!+...+n!

1!+3!+5!+…+（2k-1）！的算法：

long int calculate_n(int n) //计算n！

{

long int sum=0;

if(n < 1) sum = 0;

else sum = sum calculate_n(n-1);

return sum;

}

void main()

{

int i, n;

long int sum = 0;

scanf("%d",&n);

for(i=1; i<= n; i += 2)

sum += calculate_n(i);

printf("1!+3!+5!+…+（2k-1）！= %ld",sum);

}

上面程序中的sum之所以定义为long int型，是因为计算阶乘考虑到短整形表示数的局限性！！！如果n比较小也可以改成int！

排列组合的公式数学里有

组合的公式是nCm=n!/(m!(n-m)!)

但是排列组合的计算式子快捷方法不是这么做的

n（n-1）……（n-m+1）/m(m-1)……1

设两个循环

#include<stdioh>

void main{

int a=1;

int b=1;

int c;

for（i=N；i>N-M;i--）

{

a=ai;

}

for（i=M；i>0;i--）

{

b=bi;

}

c=a/b;

}

最大公约数c语言编程的常用思路是：按照从大（两个整数中较小的数）到小（到最小的整数1）的顺序求出第一个能同时整除两个整数的自然数，即为所求。

两个数的最大公约数有可能是其中的小数，所以在按从大到小顺序找寻最大公约数时，循环变量i的初值从小数n开始依次递减，去寻找第一个能同时整除两整数的自然数，并将其输出。

需要注意的是，虽然判定条件是i>0，但在找到第一个满足条件的i值后，循环没必要继续下去，如，25和15，最大公约数是5，对于后面的4、3、2、1没必要再去执行，但此时判定条件仍然成立，要结束循环只能借助break语句。

具体代码实现：

#include<stdioh>

int main()

{

int m,n,temp,i;

printf("Input m&n:");

scanf("%d%d",&m,&n);

if(m<n)/比较大小，使得m中存储大数，n中存储小数/

{/交换m和n的值/

temp=m;

m=n;

n=temp;

}

for(i=n;i>0;i--)/按照从大到小的顺序寻找满足条件的自然数/

if(m%i==0&&n%i==0)

{/输出满足条件的自然数并结束循环/

printf("The GCD of%d and%d is:%d\n",m,n,i);

break;

}

return 0;

}

1、算法描述就是用伪代码或其他文字来叙述编程思想，包含内部逻辑，数据流处理等。

2、算法（Algorithm）是指完成一个任务所需要的具体步骤和方法。也就是说给定初始状态或输入数据，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

已知鸡和兔的总数量为n，总腿数为m，输入n和m，依次输出鸡的数目和兔的数目。如果无解则输出No answer。

输入：

两个整数b和m，如上所述。

输出：

鸡的数目和兔的数目。

我们假设a = 鸡只数，b = 兔只数（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数，a = ( 4n - m )/2。

总只数－鸡的只数=兔的只数，b = n - a。

具体代码：

#include "stdioh"

int main() {

int a,b,n, m;

// a鸡的数量

// b兔的数量

// n鸡兔总数

// m总脚数

scanf("%d %d", &n,&m);

a = (4 n - m) / 2;//算出鸡的数量

b = n - a;//算出兔的数量

if (a <= 0 || b <= 0) {

//结果小于等于0，答案不成立，无解

  printf("No answer");

} else {

//结果大于0

  printf("%d %d", a, b);

}

return 0;

 }

扩展资料：

鸡兔同笼解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

直接手写

size_t lenT, lenP, lenS;

char e;

if ( !T || !P || !S ) return;

e = strstr( T, P );

if ( !e ) return;

lenT = strlen( T );

lenP = strlen( P );

lenS = strlen( S );

memmove( e+lenS, e+lenP, lenT+1-(e-T)-lenP );

memcpy( e, s, lenS );

假定三个长度 t、p、s 。

strstr: O(tp)

strlen3: O(t+p+s)

memmove: O(t-p)

memcpy:O(s)

最终复杂度 O(tp+2(t+s)) -> O(n^2)。

可以看出热点在 strstr 函数。

如果将其通过 kmp 或类似的匹配算法优化成 O(n) 的，那么复杂度可以直接降为 O(n) 。

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