求幂级数∞n＝113n+(?2)nxnn的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性

因为：

lim

n→∞

|

an+1

an

|=

lim

n→∞

[3n+(2)n]n

[3n+1+(2)n+1](n+1)

=

lim

n→∞

1+( 2 3 )n

3[1+( 2 3 )n+1]

lim

n→∞

n

n+1

=

1

3

，
所以收敛半径为R=3，收敛区间为（-3，3）．
①当x=3时，因为

3n

3n+(2)n

1

n

＞

1

2n

，且

∞

n＝1

1

n

发散，所以原级数在x=3处发散，
②当x=-3时，因为

(3)n

3n+(2)n

1

n

=(1)n

1

n

-

2n

3n+(2)n

1

n

，
且级数

∞

n＝1

(1)n

1

n

 与

∞

回答于 2015-01-07抢首赞已踩0查看全部1个回答— 为你推荐更多精彩内容 —正在加载加载失败 点击重新加载 微信 微博 QQ QQ空间 答案纠错 举报 取消赞赏答主51050100200 已赞赏0财富值 合计：0 财富值 登录后赞赏选择举报类型侵犯版权色情低俗涉嫌违法犯罪时政信息不实垃圾广告低质灌水工作人员会在48小时内处理,处理结果请关注系统通知,感谢您对百度知道的支持。确定返回答题 void function(a,b,c,d,e,f){function g(b){aattachEventaattachEvent("onload",b,!1):aaddEventListener&&aaddEventListener("load",b)}function h(a,c,d){d=d||15;var e=new Date;esetTime((new Date)getTime()+1e3d),bcookie=a+"="+escape(c)+";path=/;expires="+etoGMTString()}function i(a){var c=bcookiematch(new RegExp("(^| )"+a+"=([^;])(;|$)"));return null!=cunescape(c[2]):null}function j(){var a=i("PMS_JT");if(a){h("PMS_JT","",-1);try{a=amatch(/{["']s["']:(\d+),["']r["']:["']([\s\S]+)["']}/),a=a&&a[1]&&a[2]{s:parseInt(a[1]),r:a[2]}:{}}catch(c){a={}}ar&&breferrerreplace(/#/,"")!=ar||alog("speedset","wt",as)}}if(aalogObjectConfig){var k=aalogObjectConfigsample,l=aalogObjectConfigrand;d=""); windowtt = 1683871729;

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