在对称密码中，由于加密和解密的密钥是相同的，因此必须向接收者配送密钥。用于解密的密钥必须被配送给接收者，这一问题称为 密钥配送问题 ，如果使用公钥密码，则无需向接收者配送用于解密的密钥，这样就解决了密钥配送问题。可以说公钥密码是密码学历史上最伟大的发明。
解决密钥配送问题的方法
在人数很多的情况下，通信所需要的密钥数量会增大，例如：1000名员工中每一个人都可以和另外999个进行通信，则每个人需要999个通信密钥，整个密钥数量：
1000 x 999 ÷ 2 = 499500
很不现实，因此此方法有一定的局限性
在Diffic-Hellman密钥交换中，进行加密通信的双方需要交换一些信息，而这些信息即便被窃听者窃听到也没有问题（后续文章会进行详解）。
在对称密码中，加密密钥和解密密钥是相同的，但公钥密码中，加密密钥和解密密钥却是不同的。只要拥有加密密钥，任何人都可以加密，但没有解密密钥是无法解密的。
公钥密码中，密钥分为加密密钥（公钥）和解密密钥（私钥）两种。
公钥和私钥是一一对应的，一对公钥和私钥统称为密钥对，由公钥进行加密的密文，必须使用与该公钥配对的私钥才能够解密。密钥对中的两个密钥之间具有非常密切的关系——数学上的关系——因此公钥和私钥是不能分别单独生成的。
发送者：Alice 接收者：Bob 窃听者：Eve
通信过程是由接收者Bob来启动的
公钥密码解决了密钥配送的问题，但依然面临着下面的问题
RSA是目前使用最广泛的公钥密码算法，名字是由它的三位开发者，即Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman的姓氏的首字母组成的（Rivest-Shamir-Adleman）。RSA可以被使用公钥密码和数字签名（此文只针对公钥密码进行探讨，数字签名后续文章敬请期待）1983年在美国取得了专利，但现在该专利已经过期。
在RSA中，明文、密钥和密文都是数字，RSA加密过程可以用下列公式来表达
密文 = 明文 E mod N
简单的来说，RSA的密文是对代表明文的数字的 E 次方求mod N 的结果，换句话说：将明文和自己做 E 次乘法，然后将结果除以 N 求余数，这个余数就是密文。
RSA解密过程可以用下列公式来表达
明文 = 密文 D mod N
对表示密文的数字的 D 次方求mod N 就可以得到明文，换句话说：将密文和自己做 D 次乘法，在对其结果除以 N 求余数，就可以得到明文
此时使用的数字 N 和加密时使用的数字 N 是相同的，数 D 和数 N 组合起来就是RSA的解密密钥，因此 D 和 N 的组合就是私钥 。只要知道 D 和 N 两个数的人才能够完成解密的运算
根据加密和解密的公式可以看出，需要用到三个数—— E 、 D 和 N 求这三个数就是 生成密钥对 ，RSA密钥对的生成步骤如下：
准备两个很大的质数 p 和 q ，将这两个数相乘，结果就是 N
N = p x q
L 是 p-1 和 q-1 的最小公倍数，如果用lcm( X , Y )来表示 “ X 和 Y 的最小公倍数” 则L可以写成下列形式
L = lcm ( p - 1， q - 1)
E 是一个比1大、比 L 小的数。 E 和 L 的最大公约数必须为1，如果用gcd( X , Y )来表示 X 和 Y 的最大公约数，则 E 和 L 之间存在下列关系：
1 < E < L
gcd( E , L ) = 1 （是为了保证一定存在解密时需要使用的数 D ）
1 < D < L
E x D mod L = 1
p = 17
q = 19
N = p x q = 17 x 19 = 323
L = lcm ( p - 1， q - 1) = lcm (16,18) = 144
gcd( E , L ) = 1
满足条件的 E 有很多：5，7，11，13，17，19，23，25，29，31
这里选择5来作为 E ,到这里我们已经知道 E = 5 N = 323 这就是公钥
E x D mod L = 1
D = 29 可以满足上面的条件，因此：
公钥： E = 5 N = 323
私钥： D = 29 N = 323
要加密的明文必须是小于 N 的数，这是因为在加密运算中需要求 mod N 假设加密的明文是123
明文 E mod N = 123 5 mod 323 = 225（密文）
对密文225进行解密
密文 D mod N = 225 29 mod 323 = 225 10 x 225 10 x 225 9 mod 323 = (225 10 mod 323) x (225 10 mod 323) x (225 9 mod 323) = 16 x 16 x 191 mod 323 = 48896 mod 323 = 123（明文）
如果没有mod N 的话，即：
明文 = 密文 D mod N
通过密文求明文的难度不大，因为这可以看作是一个求对数的问题。
但是，加上mod N 之后，求明文就变成了求离散对数的问题，这是非常困难的，因为人类还没有发现求离散对数的高效算法。
只要知道 D ，就能够对密文进行解密，逐一尝试 D 来暴力破译RSA，暴力破解的难度会随着D的长度增加而加大，当 D 足够长时，就不能再现实的时间内通过暴力破解找出数 D
目前，RSA中所使用的 p 和 q 的长度都是1024比特以上， N 的长度为2048比特以上，由于 E 和 D 的长度可以和N差不多，因此要找出 D ，就需要进行2048比特以上的暴力破解。这样的长度下暴力破解找出 D 是极其困难的
E x D mod L = 1 L = lcm ( p - 1， q - 1)
由 E 计算 D 需要使用 p 和 q ，但是密码破译者并不知道 p 和 q
对于RSA来说，有一点非常重要，那就是 质数 p 和 q 不能被密码破译这知道 。把 p 和 q 交给密码破译者与把私钥交给密码破译者是等价的。
p 和 q 不能被密码破译者知道，但是 N = p x q 而且 N 是公开的， p 和 q 都是质数，因此由 N 求 p 和 q 只能通过 将 N 进行质因数分解 ，所以说：
一旦发现了对大整数进行质因数分解的高效算法，RSA就能够被破译
这种方法虽然不能破译RSA，但却是一种针对机密性的有效攻击。
所谓中间人攻击，就是主动攻击者Mallory混入发送者和接收者的中间，对发送者伪装成接收者，对接收者伪装成发送者的攻击，在这里，Mallory就是“中间人”
这种攻击不仅针对RSA，而是可以针对任何公钥密码。在这个过程中，公钥密码并没有被破译，所有的密码算法也都正常工作并确保了机密性。然而，所谓的机密性并非在Alice和Bob之间，而是在Alice和Mallory之间，以及Mallory和Bob之间成立的。 仅靠公钥密码本身，是无法防御中间人攻击的。
要防御中间人攻击，还需要一种手段来确认所收到的公钥是否真的属于Bob，这种手段称为认证。在这种情况下，我们可以使用公钥的 证书 (后面会陆续更新文章来进行探讨)
网络上很多服务器在收到格式不正确的数据时都会向通信对象返回错误消息，并提示“这里的数据有问题”，然而，这种看似很贴心的设计却会让攻击者有机可乘。 攻击者可以向服务器反复发送自己生成的伪造密文，然后分析返回的错误消息和响应时间获得一些关于密钥和明文的信息。
为了抵御这种攻击，可以对密文进行“认证”，RSA-OAEP(最优非对称加密填充)正是基于这种思路设计的一种RSA改良算法。
RSA-OAEP在加密时会在明文前面填充一些认证信息，包括明文的散列值以及一定数量的0，然后用RSA进行加密，在解密的过程中，如果解密后的数据的开头没有找到正确的认证信息，则可以判定有问题，并返回固定的错误消息（重点是，不能将具体的错误内容告知开发者）
RSA-OAEP在实际应用中，还会通过随机数使得每次生成的密文呈现不同的排列方式，从而进一步提高安全性。
随着计算机技术的进步等，以前被认为是安全的密码会被破译，这一现象称为 密码劣化 ，针对这一点：
本文是笔者查阅网上资料做的总结，关于SSH原理，什么是对称加密和非对称加密，本文不过多介绍。这里介绍一下SHH的工作过程、配制方法，可能出现的问题及解决方法。
说明：本文中涉及的例子，SSH客户端为：本地主机A，SSH服务器为：服务器B
SSH协议采用C-S（客户端-服务器端）架构进行双方的身份验证以及数据的加密。
服务器端组件监听指定的端口，负责安全连接的建立、对连接方的身份认证、以及为通过身份认证的用户建立正确的环境。
客户端负责发起最初的TCP握手、安全连接的建立、验证服务器的身份与之前记录中的一致、并将自己的验证信息提供给服务器。
一个SSH会话的建立过程分为两个阶段。第一阶段，双方沟通并同意建立一个加密连接通道以供后续信息传输用。第二阶段，对请求接入的用户进行身份验证以确定服务器端是否要给该用户开放访问权限。
当客户端发起TCP连接时，服务器端返回信息说明自己支持的协议版本，如果客户端上支持的协议与之匹配，则连接继续。服务器会提供自己的公共主机密钥（public host key）以让客户端确认自己访问的是正确的机器。
然后，双方采用一种Diffie-Hellman算法共同为该会话建立密钥。每一方的一部分私有数据，加上来自对方的一部分公共数据，通过这种算法计算，能够得出完全相同的密钥用于本次会话。
整个会话的通讯内容都使用该密钥进行加密。这个阶段使用的公钥/私钥对与用户验证身份用的SSH密钥是完全无关的。
经典Diffie-Hellman算法的计算步骤如下：
这个共享密钥的加密方式被称为二进制数据包协议（binary packet protocol）。该过程能够让双方平等的参与密钥生成的过程，而不是由单方掌握。这种共享密钥生成的过程是安全的，双方没有交换过任何未经加密的信息。
生成的密钥是对称式密钥，一方用于加密信息的密钥等同于另一方用于解密信息的密钥，而任何第三方由于不持有该密钥，是无法解密双方传递的内容的。
会话加密通道建立后，SSH开始进入用户认证阶段。
下一步，服务器验证用户身份以决定是否准许其访问。验证有不同的方式，选择的验证方式取决于服务器的支持。
最简单的验证是密码验证：服务器要求客户端输入密码，客户端输入的密码经过上述的通道加密传输给服务器。
虽然密码是加密过的，然而该方法仍然不被推荐，因为用户经常为了省事而使用过于简单的密码，而这类密码很容易就能够被自动化脚本破解。
最流行的验证方式是SSH密钥对，这也是当前最推荐的方式。SSH密钥对是非对称密钥，私钥和公钥分别用于不同的功能。
公钥用于加密，而私钥用于解密。公钥可以随意上传、共享，因为公钥的流通并不会危及到私钥的保密性。
SSH密钥对的验证过程起始于上一部分加密通道建立之后，其具体执行步骤如下：
简单来说，服务器端用公钥加密信息，客户端用私钥解密信息以证明自己持有私钥。该过程同时使用了对称加密和非对称加密，两种方式各有自己的功用。
命令如下：
用户名：为要登录的服务器B中已存在的用户账户名
IP地址：为服务器B的IP地址
-p 端口号：用来指定端口号，默认为22
第一次登录时，会提示如下提示：
大概意思是说，你正在访问的主机不能验证它的真实性，它的RSA key（当前访问主机的公钥）指纹是怎样的，你确定要继续连接吗？
输入yes继续，会提示，已永久把当前访问主机的RSA key添加到了已知主机文件（用户目录下，ssh 文件夹中的knwon_hosts文件）中。之后再次 SSH 登录就不再有该提示了。
接着，输入登录账户的密码即可。
SSH 密码登录，需要服务器开启密码验证权限，编辑服务器SSH配置命令如下：
在 sshd_config 文件中，Protocol 2 下面 #PasswordAuthentication yes，将前面的#号去掉，保存退出。
公钥登录，即免密码登录。避免的每次登录都要输入的麻烦，也防止了中间人攻击。是SSH远程登录最常用的登录方式。
提示输入密钥对名称，直接回车，使用默认名称即可；
提示输入密码（使用私钥时，要输入密码），直接回车，不使用密码即可。
首先，登录服务器B，在进行下面的 *** 作。
找到 #PubkeyAuthentication yes，删除 #号，保存退出。
重启 ssh 服务
也可指定验证私钥：
本地主机A，生成密钥对后：
sudo vim /etc/selinux/config
首先在服务器上制作密钥对密钥锁码在使用私钥时必须输入，这样就可以保护私钥不被盗用。当然，也可以留空，实现无密码登录。
现在，在 root 用户的家目录中生成了一个 ssh 的隐藏目录，内含两个密钥文件。id_rsa 为私钥，id_rsapub 为公钥。
键入以下命令，在服务器上安装公钥：
如此便完成了公钥的安装。为了确保连接成功，请保证以下文件权限正确：
编辑 /etc/ssh/sshd_config 文件，进行如下设置：
最后，重启 SSH 服务：
将打印出的结果保存成id_rsa文件，供ssh客户端登陆使用
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