数学中ctg是什么意思 ctg30°等于多少

数学中ctg是余切的意思。cot30°=tan60°=√3。

ctg是三角函数中余切的符号，CTG一般为英文单词的缩写，现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用，目前使用符号为cot。

余切用“cot+角度”表示，如：30°的余切表示为cot30°;cot全写为cotangent。

定义域：{x|x∈R,x≠kπ，k∈Z} 值域:R。

角A的余切表示为cotA。

扩展资料：

余切的诱导公式：

1、cot(π/2+α)=－tanα

2、cot(π/2－α)=tanα

3、cot(2π－α)=－cotα

4、cot(π－α)=－cotα

5、cot(π+α)=cotα

6、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

叙利亚天文学家、数学家阿尔巴坦尼(850-929)于920年左右，制成了自0到90度相隔1度的余切表。

14世纪中叶，成吉思汗的后裔，中亚细亚的阿鲁伯(1393--1449)组织了大规模的天文观测和数学用表的计算，他的正弦表精确到小数9位，他还制作了30到45度之间相隔为1"，45到90度的相隔为5"7'的正切表。

英国数学家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁(1290-1349)首先把正切、余切引入他的三角计算之中。

参考资料来源：百度百科-ctg

在数学中sin，cos，tg，ctg分别表示；

sinA=(∠A的对边)/(∠A的斜边)，cosA=(∠A的邻边)/(∠A的斜边)。一种是tan,一种就是tg了,我们现在常用tan,多用tg表示正切函数，ctg表示余切函数现在的新教材中，用tan表示正切函数，cot表示余切函数，

三角形角与边的关系

如下图比如以角α为例

sinα=对边：斜边=BC:AC

cosα=临边：斜边=AB:AC

tanα=对边：临边=BC:AB

cotα=临边：对边=AB:BC

三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

这些函数的值参见下表格：

学好三角函数的基础是弄懂“单位圆”。定义：单位圆是在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为1的圆。

现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

锐角三角函数在直角三角形ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C为直角。

则定义以下运算方式：

sin ∠A=∠A的对边长/斜边长，sin A记为∠A的正弦；sinA＝a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos A记为∠A的余弦；cosA＝b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长， tanA＝sinA/cosA＝a/ b tan A记为∠A的正切； 当∠A为锐角时sin A、cos A、tan A统称为“锐角三角函数”。

sinA＝cosB sinB＝cosA常见三角函数在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x,y)。

在这个直角三角形中，y是θ的对边，x是θ的邻边，r是斜边，则可定义以下六种运算方法：

基本函数 英文 表达式 语言描述 正弦函数 Sine sin θ=y/r 角θ的对边比斜边

余弦函数 Cosine cos θ=x/r 角θ的邻边比斜边

正切函数 Tangent tan θ=y/x 角θ的对边比邻边

余切函数 Cotangent cot θ=x/y 角θ的邻边比对边

正割函数 Secant sec θ=r/x 角θ的斜边比邻边

余割函数 Cosecant csc θ=r/y 角θ的斜边比对边

在初高中教学中，主要研究正弦、余弦、正切三种函数。

注：tan、cot曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。