1 证明: 显然BX=0的解都是ABX=0的解
设X1是ABX=0的解, 则 ABX1=0
即BX1是AX=0的解
由于 r(A)=n, 知 AX=0 只有零解
所以有 BX1=0
即 X1 是BX=0的解
所以 BX=0 与 ABX=0 同解
所以 它们的基础解系所含的向量个数相同
即有 t-r(B) = t-r(AB)
所以 r(AB)=r(B)
2 考虑 AB 的转置 B^TA^T
因为 r(B^T)=r(B)=N,
由1知 r(B^TA^T) = r(A^T) = r(A)
所以 r(AB)=r((AB)^T)=r(B^TA^T)=r(A)
（2）或者用结论：r(A)+r(B)-n<=r(AB)<=min{r(A),r(B)}
r(A)=n；所以r(B)<=r(AB)<=min{r(A),r(B)}<=r(B)
也就有r(AB)=r(B)在西安
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热血江湖官方网站：>一、一个实心小球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的力分别是09牛和08牛，酒精的密谋为08×103 kg/m3。
1．分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态
2．求小球的密度
解：假设小球在水中和在酒精中均不漂浮，或悬浮或一漂一悬，则应有：
因与题目已知条件矛盾，故不可能；
假设小球在水中和在酒精中均为沉底，则应有：
因与题目已知条件矛盾，故也不可能。
由以上分析可知：小球在水中和在酒精中时，只能是一漂一沉。
又因为 ，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底的。
(2)因小球在水中漂浮，
∴ ①
由已知条件：
得 ②
将②式代入①式得：
图1
二、体积为10×10-3m3的正方体木块，投入如图1所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10-2米，容器的底面积为004m2（g取10N/kg）。
求：①木块受到的浮力；
②木块的重力；
③投入木块后，容器底增加的压强
④若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4厘米，求这种液体的密度。
解：①5N；②5N；③125Pa；④083×103kg/m3
图2
三、如图2所示电路，电源电压不变，R1的阻值为10欧姆，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑到b点，电压表 与 的示数之比为5:7，R2与R消耗的功率之和是R1消耗功率的4倍，求：
①通过R1与R2的电流之比
②滑动变阻器的最大阻值Rab
③滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率比
解：①1:1；②25欧；③4:1
图3
四、如图3所示，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40秒内物体移动了8米，接力F做的功为1280焦。求：
①拉力F的大小及拉力的功率
②若动滑轮的重为12牛（不计绳重及摩擦）计算滑轮组的机械效率
解：①80N, 32w；②925%
图4
五、如图4所示的电路中，R1、R2为定值电阻，灯L上标有“16V4W”的字样，电源电压保持不变。
①闭合开关S、S1、S2，电流表的示数为035安，此时，灯L恰能正常发光，求电阻R1的大小；
②闭合开关S，断开开关S1、S2，电压表的示数较①中变化了32伏，求此时电阻R2消耗的电功率（灯丝电阻不变）
解：①160欧；②064w；
图5
六、如图5所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R1消耗的电功率之比P1:P2=9:4。当滑片在a端时，电流表的示数为3安培，滑片P在 b端时，电压表的示数为6伏特，求：
①电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2
②电源电压是多少伏特
解：①R1=6欧，R2=3欧；②18V；
图6
七、如图6所示的电路中，R1=400欧，R3=20欧，电源电压U=12伏，且保持不变，当S1、S2断开时，电流表的示数为01安，求：
①R2的阻值
②S1、S2闭合时电流表的示数
③S1、S2闭合时，能电10秒钟电路产生的热量。
解：①100欧；②015A；③18焦；
图7
八、要把一只额定电流为02安的小灯泡接入电压恒为9伏的电源两端，为安全起见，将小灯泡与一个滑动变阻器串联后接入电路，如图7所示，开关闭合后，移动滑片，当滑动变阻器消耗的功率为104瓦时，小灯泡恰好正常发光。
①小灯泡的额定电压和额定功率分别是多少？
②小灯泡正常发光时，变阻器接入电路的阻值是多少
③移动变阻器滑片，当电路中电流为01安时，小灯泡的实际功率是多少（不计温度对灯丝电阴的影响）
解：①38V，076W；②26欧；③019W
图8
九、如图8所示，R1的阻值为20欧，开关S闭合后电流表A的示数为27安，电流表A1的示数为18安，求：
①电源的电压
②电表R2的阻值
③电流通过电阻R2每分钟所做的功
④电阻R1、R2的电功率之比
解：①36V；②40欧；③1944焦；④2:1
图9
十、如图9所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当变阻器滑片P在中点a处时，电压表读数为3伏，电流表读数为06安培；当滑片P在b端时，电压表读数为5伏，电流表读数为05安，请根据测得的数据计算出与电路有关的5个物理量。
解：在a点时①R2= U1/I1=5欧②P2=U1I1=18W；③R2= U2/I2=10欧；④P2=U2I2=25W，在a点时，U=I1R1+U1，在b点时，U=I2R2+U2
图10
十一、如图10所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬线处于松弛状态，已知绳可能承受的最大拉力为5N，木块边长为01米，容器底面积为003米2，容器底有一阀门K，求：
①木块的密度；
②打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂的一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
③在绳断后，木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳的瞬间相比，窗口底受水的压强怎样变化？改变了多少？（g取10牛/千克，提示：相互作用的两个力总是等大的）
解：①08×103kg/m3；②3×10-4m3；③水的压强变大了，△P=ρ水g△h=250Pa
图11
十二、如图11所示电路图中，小灯泡L上标有“8V 32W”字样，滑动变阻器的最大值为40欧，R1的阻值为18欧，求：
①小灯泡L的电阻
②S、S1、S2均闭合时，电压表的示数为9伏，求电源电压及电阻R1上消耗的电功率
③断开S1、S2，闭合S，若接入电路中的电压表的量程改为0-3伏，电流表的量程为0-06安，为了保证两表均不超过量程，且小灯泡两端的电压不超过其额定电压，滑动变阻器的阻值变化范围为多少？
解：①20欧；②9V，45w；③25欧~10欧
初中物理中考压轴题训练
一力学综合题
1（2007 宿迁市）如图所示，一个质量为60 kg，底面积为01m2的物体，通过滑轮组在25N拉力作用下做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的01倍求：
（1）在图上作出物体对水平地面的压力的示意图
（2）物体所受的重力是多少？
（3）物体静止时对水平地面的压强是多少？
（4）该滑轮组的机械效率是多少？
2（2007 茂名市）底面积为04m2的大木箱原放在水平地面上，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程用时10s，已知木箱重400N，人重600N，人对木箱的推力为75N，斜面长为4m，斜面高为05m，求：
（1）木箱对水平地面的压力 （2）木箱沿斜面向上的速度
（3）人对木箱做的有用功 （4）这种情况下的机械效率
3（2007 聊城市）某公寓楼高40m，完成此建筑需要浇注钢筋混凝土10 4m3,还需要其它建筑材料35×104t，（已知混凝土的密度为25×103kg/m3）
（1）要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加多大的压强？
（2）若每天把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少对水做多少功？
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过12×106pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料，各种设备等物质及进出大楼的人员总质量不得超过多少？
圆柱体浸入深度h(cm) 0 06 12 18 24 30 36 42 48 6
测力计示数F（N） 3 285 270 255 24 24 24 24 24 24
4（2007 梅洲市）有一个d簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的圆柱形烧杯过程中（如图所示），观察d簧测力计的示数变化如下表所示试根据表中所给条件求：
（1）当圆柱体浸入深度为03m时其底部所受的压强
（2）圆柱体的质量
（3）圆柱体的密度
自重 15t
载重 20t
汽车轮个数 10
每个轮胎与地面的接触面积 005m2
5（2007 河北省）汽车是我们熟悉的交通工具，一些单位为了降低运营成本肆意超载，造成路面损坏。某种型号运输车的部分参数如下表，求：（1）若该车车厢内装有12m3的沙子，请你通过计算回答，汽车是否超载？此时汽车对水平路面的压强多大？（ρ沙 =25×103kg/m3） （2）已知沙场到建筑工地的距离为180km，当该车满载时，以140kw的功率正常行驶，能否在2h内从沙场到建筑工地？（车受到的阻力为车重的002倍）
电学综合题
6．（2007 宁波市）某同学利用图甲电路对额定电压已经模糊、额定功率为1w的小灯泡进行了如下研究，按如甲连接电路后，闭合开关S，测得通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压关系如图乙。
（1）据图判断，实验过程中小灯泡的电阻是 （选填“恒定”“变化”）的。
（2）当小灯泡两端的电压为05V时，2min 内小灯泡消耗的电能为多少？
（3）小灯泡的额定电压为多少？
7（2007 扬州市）在图甲的电路中，电源电压为9V且保持不变，电流表的规格为0~06A，电压表的规格为0~15V，灯泡上标有“6V 6W”字样，灯泡电流随电压变化关系如图乙所示，求：
（1）灯泡正常发光时的电流
（2）当电流表示数为04A时，电压表的示数
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的
最小阻值及此时电路消耗的总功率。
8（2007 成都市）如图所示，一只标有“8V 4W”的灯泡L与一只滑动变阻器R串联，开关S闭合，滑片P在b端时，电压表的示数为12V，灯泡正常发光。当滑片从b点滑到a点时，电路中电阻增大了6Ω。求：（1）灯泡的电阻值及电源电压 （2）滑片P在a点时，灯泡的实际功率多大？
（3）你在计算过程中用到了什么近似？
9（2007 威海市）如图所示，电源电压恒定为24V，小灯泡标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为24Ω，当开关S闭合，S1 S2都断开且滑片移到滑动变阻器的中点时，灯L正常发光
（1）灯泡L的电阻是多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）当S1 S2都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的功率最小，
这个最小值是多少？
电学力学综合题
10(2007 莆田市)小强同学利用学过的物理知识设计了一个拉力计，图甲是其原理图，硬质d簧右端和金属滑片P固定在一起（d簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计），定值电阻R0=5Ω， a b是一根长5 cm的均匀电阻丝，其阻值为25Ω，电源电压U=3V，电流表的量程0~06A，请回答：
（1）小强在电路中连入R0的目的是 。
（2）当拉环不受力时，滑片处与a端，闭合开关S后电流表的读数是多少？
（3）已知该d簧伸长的长度△L，与所受拉力F间的关系如图乙所示，通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在03A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大？
11(2007 黄石市)如图所示是小星利用所学物理知识设计的电子称的示意图，托盘、d簧上端和金属滑片P固定在一起，定值电阻R0=5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，电阻R=20Ω，电源电压U=3V，电流表的量程为0~06A，（d簧的电阻不计，P与R间摩擦不计） 求：
（1）在托盘中无物体时，使金属滑片P处于R最上端，闭合开关后，电流表的读数为多少？
（2）已知该d簧压缩的长度△L与所受压力F的关系如下表所示，开关S闭合后，当电流表指针指在02A
处时，托盘中物体的质量为多少？
12(2007 梅州市)如图所示，是某研究学习小组自制的电子称原理图，它利用电压表是示数来指示物体的质量，托盘、d簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和d簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0。已知电阻R0=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压的U=3V，电压表的量程为0~3V，现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好距R上端1/3处（不计摩擦，d簧始终在d性限度内），请计算回答：
（1）将1 kg的物体放在托盘中时，电压表的示数是多少？
（2）该电子称能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？
13(2007 丽水市)小雯设计了一个测量物体重力的托盘称，如图是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体的，OBA是可以绕0点转动的杠杆，R1是压力传感器，（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如下表），R0为定值电阻， 为显示重力大小的仪表（实质上是一个量程为0~3V的电压表），已知OA∶OB=2∶1，R0=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）
（1）拖盘上没有物体时，压力传感器R1的电阻值
（2）当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图所示，则此时压力传感器R1上的电压是多少？
（3）第（2）题中被测物体的重力是多少？
14(2007 南京)某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻质d簧一端相连，穿在光滑的金属杆上，d簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好。 已知电源电压恒为45V，定植电阻R=10Ω，金属杆接入电路中Rx与迎风板所承受的风力F的关系如乙所示，
（1） 若电路中接入一个电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在适当的位置画出电压表。
（2） 无风时，求电压表的示数和定值电阻R消耗的电功率；
（3） 如果电压表的量程为0~3V，求该装置所能测量的最大风力
电学热学综合题
15(2007 贵阳市)在一次课外活动中，小悦同学对家用电磁炉进行了相关的观察和研究，并记录了电磁炉及她家电能表的有关数据，如下表：请你根据小悦同学在活动中获得的有关资料，求借在这段时间内
观察对象 有关记录 研究活动
电磁炉的铭牌 U额=220V P额=1kw ①用电磁炉加热一壶水(水的质量为2kg,,初温为30℃②关闭家里其他用电器，只将该电磁炉接入电路烧水，观察电能表表盘在5min内转了150r，此时用温度计测得水的温度为50℃
电能表的铭牌 220V 10（40）A
50HZ 2000r/kwh
（1）水所吸收的热量 （2）电磁炉的实际功率 （3）电磁炉烧水的效率
16(2007 威海市)小刚同学家新买了一台电热水器，铭牌上的部分数据如下表所示
（1）热水器正常工作时的电流和电阻是多少
型号 PCD-H40II
容积 40L
额定最高温度 75℃
额定电压 220V
额定功率 11KW
额定内压 075MPa
（2）若在用电高峰期，电路上的实际电压只有200V，热水器把20kg的水从20℃加热到40℃需要385min。该时间内热水器加热的效率是多少？（不考虑电阻随温度变化）
额定电压 220V 功能 汽烫 干烫
额定频率 50HZ 蒸汽方式 滴下式
额定功率 1000W 质量 13kg
底版面积 160cm2 放置方式 自立式
17(2007 镇江市)如图所示是一种家用蒸汽电熨斗的实物图和铭牌，使用时水箱中的水滴入被加热的底板汽室，迅速汽化产生向下的蒸汽
（1）在熨斗水箱中注入03kg的水，
将它平放在水平桌面上，
求：熨斗对衣服的压强
（2）用熨斗汽烫前先预热，使金属底板的温度从20℃升
高到220℃，温控开关自动断开，已知金属的质量为1kg，金属底板的比热容为046×103J/（kg℃）问蒸汽熨斗预热的过程中金属底板吸收多少热量？
（3）汽烫时，水滴入汽室，由于水升温汽化而带走热量，当金属底板温度降到190℃时，温控开关自动闭合，电熨斗正常工作，当加热到220℃时，温控开关自动断开，停止加热，如此反复，若蒸汽电熨斗工作情况按如图所示的规律变化时，则12min熨烫一件衣服共消耗多少电能？
18(2007 濉坊市)小星同学为自家的洗浴电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示R1是一个热敏电阻（置于热水器中），其阻值随温度的变化关系如表1，表2是这个电热水器的铭牌。已知继电器线圈电阻R2为10Ω，左边电源的电压U0为6V不变。当继电器线圈R2中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器的电路闭合，开始工作请回答
（1） 正常工作时，电热水器的电阻是多少？
（2） 分析表1，热敏电阻的阻值随温度如何变化？
（3） 若电热水器内的温度控制在30℃——60℃之间，求衔铁被吸下，电热水器电路被断开时，继电器线圈的工作电流是多少？
（4） 电热水器正常工作时，将整箱水从30℃加热到60℃需要多长时间？（不计热损失）
19(2007 临淅市)华扬1870系列太阳能热水器的数据如下：
真空管直径（mm） 70×1800 规格（支管） 15
外形尺寸（mm） 1840×1597×1765 保暖层（mm） 60
水箱容量（L） 150 采光面积（m2） 21
（1）已知我市向着阳光的地方每平
方米的面积在一小时内得到的太
阳辐射能平均为3×106J。若每天
接收太阳能的时间以8小时计
算，热水器能把接收到的太阳能的50%转化成水的内能，则正常情况下一天该热水器能把初温为20℃的一箱水加热到多少摄氏度？
（2）如果换用一台标有“220V 1500W”的电热水器在额定电压下工作，把同样的一箱水升高相同的温度需要多长时间？
（3）如果电价为054元/KWh 照此计算每月（按30天）可节省多少电费？
20．(2007 厦门市)办公室里有个自动电热瓶，如图和表是它的原理及参数。
A为自动温控开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路；
低于设定温度时，自动接通电路。已知水的比热容为
42×103J/(kg•℃)，请你通过分析来进行以下计算：
（1）电热水瓶放出的热量90%被这些水吸收，烧开一瓶
20℃的水（标准大气压），电热水瓶应正常工作多长时间？
(2)黄灯亮时电热水瓶处于保温状态还是加热状态？保温元件
R工作时电阻是多大？(注:指示灯消耗的功率可以忽略,保温功
率是指整个电路消耗的功率)
型号 P2155-B
电源 AD220V 50HZ
加热功率 800W
保温功率 40W
容量 20L
燃料 汽油
油箱容积 50L
汽油密度kg/m3 07×103
汽油热值J/kg 46×107
燃料完全燃烧产
生的热量转化为
机械能的百分比 40%
力学热学综合题
21．一辆小汽车在平直公路上匀速行驶了70km，汽车行驶的
速度为72km/h，共耗汽油6L，请你根据下表中提供的有关信
息，计算小汽车行驶的功率是多少千瓦。
轻便摩托车 93#汽油
燃料 汽油 密度 07×103 kg/m3
油箱容量 7L 热值 46×107J/kg
功率 6KW 价格 4．70元/L
22(20007 太原)王老师家离学校约为9km，为了便于上下班，他购买了一部轻便摩托车，所用燃料为93#汽油。有关参，数如表中所示，其中汽油的热值表示每千克汽油完全燃烧放出的热量为46×107J。若王老师骑车的平均速度为36km/h请计算他从家到学校（不计能量损失）
（1）大约需要的时间；
（2）摩托车需要消耗汽油的质量；
（3）所需的油费
平均车速 90km/h
等速蚝油 9L/100km
油价 480元/L
汽油密度 075×103 kg/m3
23(2006 沈阳)星期日，爸爸开车带小森去图书城购买科普读物，回来后小森向爸爸请教了有关车的一些问题，并做了记录，内容下表所示。请你根据小森记录的内容计算：
（1）若小森去图书城单程时间这20min，则小森家离书城的路程大约多
少千米？
（2）往返路途中，用掉汽油多少千克？需花费汽油费多少元？
24．一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶18km，轿车的速度表如图所
示，在些过程中；
（1）轿车速度为多少千米每小时？合多少米每秒？
（2）若轿车发动机的功率为40kw，则该车行驶中所受阻力多大？
（3）若轿车消耗汽油025kg，其发动机的效率多大？（汽油的热值为
q=46×107 J/kg）
25(2007 包头市)如图所示为自动测量锅内温度、气压的电路原理图（虚线框内为锅内部分电路）。电源电压恒为45V
（1） 若对总质量为5Kg、初温为15℃的钢制器械进行消毒，消毒温度
须达到115℃时，器械共吸收多少热量？[C¬钢=046×103 J/( kg•℃)]
(2)压强传感器R1(阻值随所受的压强大小发生变化的可变电阻)置入锅内，
其受压面积为2cm¬¬¬¬¬2，如果R1表面能承受的最大压力为70N，则锅内允许
的最高气压是多少？
（3）A1为显示锅内气压大小的仪表（实质是电流表），当锅内气压不高
于1标准大气压时，A1显示气压值都为0，此时R1阻值为200Ω，求：气压表零刻度线应标在电流表A1刻度盘多少毫安处？
（4）热敏传感器R2（阻值随温度发生变化的可变电阻）置于锅内，A2为显示温度的仪表（实质是电流表）；R2的电阻与温度的关系如下表所示：当电流表A2示数为60mA时，锅内的温度为多少？
温度t/℃ 80 85 90 95 100 105 110 115 ……
电阻R2/Ω 120 110 100 90 80 70 60 50 ……
初中物理计算复习
一电学计算
1有一个额定电压为24V的小灯泡,小灯泡的电阻为8Ω，如果我们只有3V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻。
2．如图所示的电路中,R2=20Ω,电路中总电阻为12Ω,电流表的示数为03A,请请计算
(1)电阻R1的阻值(30Ω)
(2)电源电压(6V)
（3)通过R1的电流(02A)
3如图所示,“6V 3W”的小灯泡L与额定功率为10W的电阻器串联，电源电压为10V，且保持不变，闭合开关S，电流表、电压表示数分别为020A 和24V，不考虑电阻器和小灯泡电阻随温度的变化；求：
（1）电阻器R的阻值(38Ω)
（2）整个电路消耗的功率（2W）
4 如图所示,电源电压为6V, R1=R2=30Ω求
(1)开关断开时,电路中的总电阻和R2两端的电压;(60Ω 3V)
(2)当开关闭合时,电流表的示数和R2两端的电压(02A 0)
5如图所示的电路中,R1为滑动变阻器,R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变，改变滑动变阻器R1的滑片的位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中，，根据以上信息求出R0的阻值（2Ω）
6小明利用标有“6V 6W”的灯泡L1和 “6V 3W”的灯泡L2进行实验（1）当L1正常发光时，通过L1的电流为多少？（`1A）（2）如图甲所示：A、B分别为通过L1和L2中的电流随两端电压变化关系的曲线。现将两灯连入如图乙所示电路中，使其中一个灯泡正常发光，则电路消耗的总功率为多少？（4W）
7使用电烙铁焊接元件,有时为了省电和避免烙铁头太热而不易沾锡,通过控制开关使电路具有以下特点:在暂不焊接时,电烙铁处于保温状态,需要焊接时,能很快达到温度已知电源电压为220V,电烙铁内部电路图如图所示,开关S接a时 ,电烙铁的电功率P1为100W,开关S接b时,电烙铁的电功率为P2,问:
(1)电烙铁处于保温状态时,开关接在哪点（b点）
(2)若P1=4P2,电阻丝R1、R2的电阻各是多少？（484Ω 1452Ω）
8小红学了电学知识后画出了家里的电吹风的电路图，她认为只闭合开关S1时，电吹风吹冷风，当S1和S2同时闭合时，电吹风吹热风，小芬看了她的电路图觉得有问题：如果只闭合S2，会出现电热丝R工作时而电动机不工作的现象，从而使电吹风的塑料外壳过热造成损坏,小芬认为只要把其中一个开关移到干路上,就能做到电热丝R工作时,电动机就一定在工作,从而保证塑料外壳不会因 *** 作失误而损坏请分析回答下列问题:
(1)你认为小芬应该把开关 移到干路上,才能符合安全要求(S1 )
(2)根据电吹风铭牌上提供的有关数据,计算当电吹风正常工作并且吹热风时,一分钟消耗多少电能电热丝R的电功率为多大通过电热丝R的电流为多大
(27600J 440W 2A)
9某学校运动场离学校电控室有一段距离,运动场内安装了一盏规格为“220V 1KW”的碘钨灯，已知电控室的电压恒定为220V 电控室到碘钨灯之间的距离为100m，所用电线为某个品牌的铜芯橡皮绝缘线。下表是所列是该品牌的不同横截面积的铜芯橡皮绝缘线在常温下安全载流量（即长时通电时的最大安全电流）。（1）要求所选铜线符合适用和经济的原则，请你通过计算说明，所用电线选用的是哪一种铜芯导线？（455A 查表知应选用横截 面积为1mm2 的铜芯橡皮绝缘线）
（2）若所使用的铜芯导线每米长电阻为0017Ω，求使用碘钨灯时，输电线上损失的电功率为多大？(电路中总电阻为518Ω 总电流为425A 线路损失的功率为：614W）
（3）照明一小时，碘钨灯所消耗的电能是多大？（0874KWh）
导线横截面积S/mm2 05 1 15 25 4 6 10
安全载流量I/A 4 8 12
20 25 32 50
10如图所示是一种电压力锅简易原理图,A为密闭锅体,锅盖面积为400cm2
R1为工作时的加热电阻,L为指示灯,其电阻为20Ω,R2为保温电阻,S1为电源开
关,S2为压力开关，闭合S1后，电路通过R1对电力压力锅加热，当锅内气体压
强达到设定值时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与
b点接通，起到控压控温的目的，此时保温电路的总功率为20W。
表一 水的沸点T与气体压强p 的关系
T/℃ 100 105 110 112 114 116 118 120
p/kpa 101 121 143 154 163 175 187 199
表二 电压力锅的铭牌
额定电压 加热功率 压强设定值
220 V 1000W 175kpa
（1）当锅内121kp时，锅内气体对锅盖的压力是多少？（484×103）（2）保温电阻R2的阻值多大？（2400Ω）
（3）已知锅内水的质量为m，初温为T0、比热容为c，为了求出电压锅从开始加热到锅气压到设定值时的效率，只要测出闭合开关S1到电路中 ；的时间t，就可推导出效率的表达式η= （用已知量表示）[指示灯亮； cm(116℃-T0)/1000W×t）]r（A）就是A的秩，不用说ra的秩。
因为a-b的向量组（行或列）一定是A和B向量组的线性组合。
自然r（A）+r（B）大于它
R(AB)：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，a中所有的r+1阶子式全为零，则a的秩为r。 p=""> </min(m,n)时，a中所有的r+1阶子式全为零，则a的秩为r。>
在mn矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。世纪互联创立于1996年，是中国最早的ISP/IDC服务商之一，是目前中国规模最大的电信中立互联网基础设施服务提供商。世纪互联总部设在北京，在上海、广州、成都、东京、美国硅谷等地设有分支机构。世纪互联的主营业务包括互联网数据中心服务（IDC）、互联网内容分发/加速服务（CDN）、以及全方位的增值服务和完整的行业解决方案。
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证明如下：
（1）AB中的行向量是A中行向量的线性组合，同时也是A中行向量的极大无关组的线性组合
（2）如果把AB中的所有行向量与A中的极大无关组写成一个n维向量，那么这个极大无关组也是这个n维向量的极大无关组
（3）AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量，而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩
（4）B同理可证，结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)}
注意两点：
（1）行秩等于列秩，用列向量做是一样的效果。
（2）线性无关的向量与某一个可以用他们来线性表示的向量组合而成的新的向量组，这个向量组线性相关。
具体证明如下图：
扩展资料：
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
（1）引理 设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
（2）定理 矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
（3）定理 初等变换不改变矩阵的秩。
（4）定理 矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。
参考资料：
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