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《营业悖论》讲述了男团Kaleido的主舞主唱门面方觉夏和创作/rap/总攻担当裴听颂由一开始的虚假营业,到最后收获爱情和成长的故事。
亚里士多德车轮悖论是指一个轮子,滚动一圈,滚过的距离就是它的周长,而轮子里面的一个点(假设叫做红点),它也和轮子外沿的点(假设叫做黄点)一样,走过了相同的距离,那么就会得到一个显然错误的答案:红圈和黄圈的周长相等。
正确解释是:
黄圈是货真价实地滚了一圈,而红圈则是一边滚动,一边滑动。红点走过的距离里边含有滑动的部分,不能全部算作它的周长。如果考察轮子上各点的速度,会发现只有与地面接触的点瞬时速度为零。因此只有外沿滚过的距离等于它的周长。
数学角度的研究:
如今数学家们已经知道,存在一对一的对应关系并不表示两条曲线的长度相同;康托尔(Georg Cantor)就证明出不论线段长短,在上面可以取得的点基数都是一样的。他称点的这种超限数为“连续统”。
举例而言,所有存在于0与1这个区间中的点,都可以用一对一的对应方式摆进另一条无限长的直线上,而在康托尔之前的数学家如亚里士多德显然就是对这个问题百思不得其解。
转轮是一个非惯性系统,应该用宽相位而不是窄相位来计算。我记得在舒有生祖父的《力学》一书中,有很多例子是通过窄相计算发现的不一致。然后,作者向我们解释了这些例子中哪些部分超出了窄相位的范围,应该用宽相位来计算,只有窄相位的计算才会产生误差。
补充一点,要是研究对象不涉及车轮上的点的话其实可以使用狭义相对论(当然这题不适用),一般会有两种做法:第一种是高考做法(尺缩+钟慢+钟不对齐),三种效应要同时考虑,缺一不可;第二种就是洛伦兹变换啦,这种方法适用范围广,计算方便,但是不适合秒题。没有任何悖论,定量计算的答案是显而易见的。
抓住方向盘上的任何一点,在某个时刻将其记录为事件,该点返回到圆圈中的起始位置并记录为事件在车里惯性系两个事件的空间坐标是相同的根据洛伦兹变换,在地面惯性系两个事件的坐标分别是然后进入据观察,该点的水平移动距离为,间隔为点横向移动的距离就是车辆移动的距离,所以速度是距离除以时间间隔。
你知道你在哪里犯了错误吗?你记得吗时钟慢效应但忘了还有尺度收缩效应。在车里惯性系路面似乎以匀速移动,所以它被缩小了。对于路面上的两个固定点,测量的距离比在地面上测量的距离短一个比例折减系数(因为地面上的两个固定点是相对于地面本身的惯性系它仍然)
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