编写一个程序求一元二次方程的解.

C++的代码：

#include <iostreamh>

#include <mathh>

void main(void)

{

double a,b,c,d;

char ch('y');

do{

cout<<"请依次输入二次方程ax^2+bx+c=0的系数(a不等于0):"<<endl;

cin>>a>>b>>c;

if(-00001<a<00001) //浮点数不宜直接判断相等

{cout<<"不是二次方程"<<endl;continue;}

d=bb-4ac;

if(d==0)cout<<"方程有两个相等实根："<<-b/(2a)<<endl;

else if(d<0)cout<<"方程有两个不相等复根:"<<-b/(2a)<<"+i"<<sqrt(-d)/(2a)<<' '<<-b/(2a)<<"-i"<<sqrt(-d)/(2a)<<endl;

else cout<<"方程有两个不相等实根:"<<-b/(2a)+sqrt(d)/(2a)<<' '<<-b/(2a)+sqrt(d)/(2a)<<endl;

cout<<"继续？(y/n):";cin>>ch;

}while(ch=='y'||ch=='Y');

}

第二题：

#include<iostreamh>

void main()

{

int i,g,s,b;

for(i=100;i<1000;i++)

{

g=i%100;

b=i/100; //百位数

s=g/10; //十位数

g=g%10; //个位数

if(gg+ss+bb==99)

cout<<i<<endl;

}

}

第三题：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int i,j,maxi,maxj,mini,minj,max,min;

int a[2][3];

cout<<"请输入6个整数作为矩阵元素"<<endl;

for(i=0;i<=1;i++)

{

for(j=0;j<=2;j++)

cin>>a[i][j];

};

maxi=maxj=mini=minj=0;

max=a[maxi][maxj];min=a[mini][minj];

for(i=0;i<=1;i++)

{

for(j=0;j<=2;j++)

if(max<a[i][j])

{

max=a[i][j];

maxi=i;maxj=j;

};

}

for(i=0;i<=1;i++)

{

for(j=0;j<=2;j++)

if(min>a[i][j])

{

min=a[i][j];

mini=i;minj=j;

}

}

cout<<"矩阵中最大值为"<<max<<"\n"<<"其位置位于a["<<maxi<<"]["<<maxj<<"]"<<endl;

cout<<"矩阵中最小值为"<<min<<"\n"<<"其位置位于a["<<mini<<"]["<<minj<<"]"<<endl;

return 0;

}

第四题：

#include<stdioh>

viod main()

{

int sum=0,a[3][3];

printf("输入数据:\n");

for(int i=0;i<3;i++)

for(int j=0;j<3;j++)

{

printf("a[%d][%d]=",i,j);

scanf("%d",&a[i][j]);

}

printf("\n");

for(int i=0;i<3;i++)

for(int j=0;j<3;j++)

sum+=a[i][j];

printf("%d\n",sum);

}

第五题：

#include <iostream> using namespace std; double a(int m) { double n=1; for (int i=1;i<=m;i++) n=ni; return n; } int main() { int t; double y=1; for(t=1;(10/a(t))>=1e-6;t++) { if(t%2==0) y=y-(10/a(t)); else y=y+(10/a(t)); } cout<<"y=1+1/1!-1/2!+1/3!-1/4!+="<<y<<endl; return 0; }

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

扩展资料：

配方法的其他运用：求最值。示例说明如下：

已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²。

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。

参考资料：

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：

1、直接开平方法；

2、配方法；

3、公式法；

4、因式分解法。

1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如（x-m)^2;=n(n≥0)的方程，其解为x=±√n+m

2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c

将二次项系数化为1：x^2+b/ax=-c/a

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2;

方程左边成为一个完全平方式：（x+b/2a)2=-c/a﹢﹙b/2a﹚²

当b²-4ac≥0时，x+b/2a=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²

∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚］﹜／2a(这就是求根公式）

3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△＝b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=/(2a),(b²-4ac≥0)就可得到方程的根。

4、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

小结：一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。

直接开平方法是最基本的方法。

公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。

配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

x=[－b±根号﹙b²－4ac﹚]／﹙2a﹚

△=b²－4ac≥0

用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式，确定a，b，c的值（注意符号）；

②求出判别式的值，判断根的情况；

③在的前提下，把a、b、c的值代入公式

扩展资料：

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式；

（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，求出x的值；

（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解；

（5）把这个方程组的解写成  的形式．

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