三体人居然模拟不了三星系统

“三星系统”其实就是指天体力学中的基本力学模型“三体问题”（three-body problem），目前被认为是无解的。

可视为质点的三个质量、初始位置和初始速度都是任意的天体，在相互引力作用下的运动规律问题。

因其在数学上非线性，只有数值解，但实际计算过程中初始的微小误差会被无限放大，从而无法预测三体运动效果，走向混沌，即蝴蝶效应。三体人也解决不了。

据外媒报道，希伯来大学研究人员介绍了一种解决三体问题的新方法，并预测其结果统计。“三体问题”是指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律问题，对于理解各种天体物理过程以及一大类机械问题至关重要。

三个多世纪以来，它一直占据着世界上一些最优秀的物理学家、天文学家和数学家的视野。他们的尝试导致了几个重要科学领域的发现；然而它仍然是一个谜。

17世纪末，牛顿通过万有引力定律成功地解释了行星绕太阳的运动。他还试图解释月球的运动。由于地球和太阳都决定了月球的运动，牛顿开始对预测三个在空间中运动的天体在相互引力作用下的运动问题感兴趣，这个问题后来被称为 "三体问题"。

然而，与二体问题不同的是，牛顿无法为其提供一般的数学解决方案。事实上，事实证明，三体问题很容易定义，但却很难解决。希伯来大学拉卡物理研究所的巴拉克-科尔教授领导的新研究，为这个始于牛顿的科学之旅增添了一步，触及到了科学预测的极限和混沌在其中的作用。

该理论研究提出了对问题的一种新颖而精确的还原，通过重新审视以往理论的基本概念，使之得以实现。它可以精确地预测三体各自逃离系统的概率。

继牛顿和欧拉、拉格朗日和雅科比等人在该领域进行了两个世纪的卓有成效的研究之后，到19世纪末，数学家Poincare发现，该问题对物体的初始位置和速度表现出极大的敏感性。这种敏感性，后来被称为混沌，具有深远的意义--它表明三体问题不存在封闭形式的确定性答案。

20世纪，计算机的发展使人们有可能借助于计算机对天体运动的模拟来重新审视这个问题。模拟结果表明，在一些一般的假设下，一个三体系统经历了混沌或随机运动的时期与规律运动的时期交替进行，直到最后系统解体为一对天体围绕着它们的共同质量中心运行，第三个天体则远离或逃离它们。

混沌的性质意味着不仅不可能得到闭式解，而且计算机模拟也不能提供具体可靠的长期预测。然而，由于有了大量的模拟集，1976年，人们产生了寻求系统的统计预测的想法，特别是预测三体各自的逃逸概率。从这个意义上说，原来的目标，即寻找确定性解是错误的，人们认识到正确的目标是寻找统计解。

事实证明，确定统计解并不是一件容易的事，因为这个问题有三个特点：系统呈现出混沌运动，与规律运动交替进行；它是无边界的。一年前，以色列希伯来大学拉卡物理学院天体物理学家尼古拉斯·斯通和他的同事们使用了一种新的计算方法，并首次实现了统计解的封闭数学表达式。然而，这种方法和所有前辈的统计方法一样，都建立在一定的假设之上。受这些结果的启发，Kol发起了对这些假设的重新审视。

引力的无限无界范围表明，通过所谓的无限相空间量，出现了无限的概率。为了避免这种病态，以及其他原因，以前所有的尝试都假设了一个有些武断的 "强相互作用区域"，并且在计算概率时只考虑了其中的配置。

基于通量的理论在一定的假设下，预测了每个天体的逃逸概率。这些预测与之前所有的框架都不同，Kol教授强调，"数百万次计算机模拟的测试表明，理论和模拟之间有很强的一致性"。这些模拟是与芝加哥大学的Viraj Manwadkar、日本冲绳研究所的Alessandro Trani和智利康塞普西翁大学的Nathan Leigh合作进行的。这一共识证明，理解系统需要范式的转变，新的概念基础很好地描述了系统。那么，事实证明，即使对于这样一个老问题的基础，创新也是可能的。

这项研究的影响是广泛的，有望影响到各种天体物理问题的解决和对力学中整整一类问题的理解。在天体物理学中，它可能会应用于产生成对紧凑体的机制，而这些紧凑体是引力波的来源，同时也会加深对星团内部动力学的理解。在力学中，三体问题是各种混沌问题的原型，因此，它的进展可能会反映在这一重要类别的其他问题上。

三体问题是物理学和数学中的难题，现在我们知道三体问题是无法求精确解的，三体人所在的三体星系有三颗恒星，这三颗恒星相互绕行，他们无法预测三颗恒星的未来。

在大刘的《三体》当中，描述了三体人经历100多次的文明毁灭后侵略地球，原因是三体人所在的三体星系环境非常恶劣，每过一段时间星球上要么出现极寒，要么出现极热，然后使得整个文明毁灭。

三体人的最后一次文明，终于可以实现星际航行，但是他们也无法解决三体问题；三体问题指的是三个质量、初始位置和速度任意的质点天体，在万有引力作用下的运动规律。

十七世纪牛顿创立万有引力定律，二十世纪爱因斯坦建立广义相对论，理论上天体的运动受物理规律的限制，比如我们可以准确预言某颗彗星下次出现的时间，也可以预言某地下一次出现日全食的时间。

但是上面的情况，均等效于二体运动，也就是只有两个天体的运动规律，我们很容易建立方程然后求出解；一旦我们再加入一个天体变为三体运动，那么情况就复杂了，科学家发现三体问题不再像二体问题那样具有固定的解。

在1885年，瑞典国王设立“N体问题奖”，法国著名科学家庞加莱，利用超高的数学技巧，证明了三体问题没有通解，他因此获奖。

这里说没有通解，指的是数学上无法描述三体问题未来的发展情况，但是三体严格遵循引力定律，所以我们可以利用计算机去逼近三体的未来解。实际当中三体问题更加复杂，因为初始值还会影响三体问题的未来，哪怕是初始值的微小变动，也有可能使未来的参数发生巨大变化。

三体人的星系有三颗恒星，属于典型的三体问题，他们无法准确预言恒星未来的情况，三体星球是其中一颗恒星周围的行星，在这颗行星上就如地狱一般，有可能一段时间内适合生命演化，一段时间会出现极寒或者极热，甚至是一头扎入某颗恒星当中。

三体问题无解，但是对于一些初始条件特殊的三体问题，甚至是N体问题是有可能存在限制性解的，比如最简单的就是三颗质量相等的恒星，在引力作用下围绕同一个点做圆周运动，但是这种理想情况在现实中几乎不可能出现。

在三体问题提出的300多年里，类似的限制性解科学家一度只发现三组，然后在2013年，科学家利用特殊的方法，又发现了13组限制性解。

也就是说目前人类只知道16组限制性解，但这些解都是不稳定的，外界稍有扰动就会破坏限制性解。

看了文章标题有没有一种丈二和尚摸不着头脑的感觉？什么鬼？三体运动跟蝴蝶效应有什么关系？如果你有这样的疑问，请听我明明道来。

三体问题

看过科幻小说《三体》的读者一定都对里面的三体系统里的三体运动印象深刻，拥有高度文明的三体人居住在一个有三颗恒星的行星上，他们经过n代的智者的努力，依然无法搞明白三颗恒星的运动规律，因为这是一个三体系统，他们最终承认，这个系统是无解的。

这虽然只是一本科幻小说，但它里面所描述的三体问题确实是现实中的世纪难题，曾经难倒了无数天才横溢不可一世的数学家，这其中就包括了牛顿、欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、庞加莱和希尔伯特……。

最初，牛顿在利用他发现的力学定律研究完二体（双星）问题后，就尝试研究三体（三星）问题，他发现三个天体的运动根本无法精确预测。在牛顿之后的两三百年里，数学家除了给出一些特殊解，始终没能给出解析解，也就是没有特定的公式能给出准确的运动规律。

最终，数学家庞加莱证明，三体问题很可能没有解析解，也就是说不存在精确的解。庞加莱指出，只要初始条件产生细微的变化，随着时间推移，三体运动就会产生截然不同的变化结果，因此，三体运动无法精确预测。后来，大家把这种因初始条件细微变化而导致结果无法精确预测的系统称为混沌系统。

虽然常规的三体系统无法预测，但数学家还是给出了一些特殊三体系统的精确解，这被称为三体问题的特解。最为人熟悉的应该就是由欧拉和拉格朗日发现的5个平面三体运动特解——拉格朗日点。在三个处在同一平面上的三个天体，假如其中一个较小的天体处在另外两个天体的拉格朗日点上，则会随另外两个天体保持固有距离同步旋转，这样的三体系统的运动规律是可以预测的。

除了这五个拉格朗日点特解，还有一些特殊解，它们无一例外需要三个运动的质点处在同一个平面上，比如下面这个8字形的特解。

至于下面这个圆形轨道的特解，实际上就跟第4和第5拉格朗日点（L4和L5点）基本上是一样一样的。

目前为止，数学家已经找到了十多个这样的三体运动特解，但解析解至今未找到。

蝴蝶效应

个别读者应该对蝴蝶效应这个词并不陌生，因为它在各种文章里都时有出现。关于蝴蝶效应的最早描述是来自美国麻省理工学院的数学与气象学家爱德华·罗伦兹。

在大约60年前，罗伦兹利用现在看来属于玩具级的计算机模拟天气变化。最初他模拟了一段并把结果打印了测量，后来又想增加一段时间，但他不打算让计算机把之前的重新计算一遍，而是从中挑了一个之前模拟的结果，把数值输入到计算机进行模拟。结果它发现在这个输入之前模拟出的结果作为初始值的天气演化结果与第一次计算中这个"初始值"后面演化的结果完全不是一回事。而且在最初，两个结果还比较接近，但随着时间的推移，两个结果越来越不一样。

如果你看不明白我上面在说啥，我举个简化的例子，就是你模拟兔子和乌龟赛跑，你记录了全过程，然后下一次，你从上次模拟的10秒的时候，兔子和乌龟相对位置和速度等参数输入作为初始值继续模拟，理论上两次模拟的结果应该是一样一样的，兔子应该在同一个时间追上乌龟，但事实的情况是并非如此……你发现两次模拟的结果完全不一样。

后来，1972年罗伦兹在一次学术报告中提出了一个疯狂的问题，他那篇报告的题目就是：《巴西（南美洲）的一只蝴蝶舞动翅膀，可以引发得克萨斯州（北美洲）的一场龙卷风吗？》！一个听起来让人发笑的现象——蝴蝶效应被正式提出了。我坦白，我也曾经嘲笑过这疯狂的想法……

说到这里你可能发现了，蝴蝶效应所描述的正是前面三体问题里的混沌系统！所以你现在明白我题目所说的意思了吗？三体运动为何无法预测？因为蝴蝶效应，初始参数的细微差异都会被时间逐渐放大，直至整个系统面目全非。它们产生的共同原因就是混沌！

那么上面那个简化的龟兔赛跑例子又是怎么回事呢？其实它同样是一个混沌系统，这混沌来自于兔子的自由意志。它有可能一口气跑完了全程并赢得了比赛，但也有可能跑一半后觉得就这么快赢了一点也不好玩，于是在路边打了个盹，然后被乌龟超过输掉了比赛。而乌龟的情况就简单多了，它只会一个劲地往前爬，所以这样看来，聪明的人比较混沌……就是比较难以预测……

混沌之美

混沌很复杂，但混沌也可以很简单。很多人觉得混沌是个很深奥的学科，没错，它确实很深奥，但同时无需深奥的知识你就可以理解它。在我们的大自然中，混沌无处不在，从天体的运行，到天气的变化，从星系的旋臂，到溪涧的流水，处处充满了未知，看似无序却又井然有序。

因为混沌，我们的世界有无限可能，正因如此，它充满新奇，如果一切都在意料之中，世界将会多么无趣。

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