跪求solidworks环面包络蜗杆画法

一种方法是：根据齿面方程分别建立齿顶圆、齿根圆、分度圆的坐标点位置，存放到txt中，然后通过插入-曲线-通过XYZ点的曲线-找到上面的文件，然后缝合这几条线。这种方法建立的齿面也还是神似而已，齿根圆齿顶圆之间的分割越小，建立的齿面越接近，但数据量越大。

121 蜗杆概述

1211 蜗杆蜗轮的形成

蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的回转运动和动力的，它由蜗杆和蜗轮组成，两轴线交错角可为任意值，一般采用90°。

蜗杆蜗轮传动是由交错斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。

1212 蜗杆蜗轮传动的类型

根据蜗杆形状不同可分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。

根据蜗杆齿廓形状及形成原理不同，蜗杆传动的分类如下。圆柱蜗杆传动：阿基米德圆柱蜗杆传动；法向直廓圆柱蜗杆传动；渐开线圆柱蜗杆传动；锥面包络圆柱蜗杆传动；圆弧圆柱蜗杆传动；双圆弧圆柱蜗杆传动。环面蜗杆传动：直廓环面蜗杆传动；平面包络环面蜗杆传动；渐开面包络环面蜗杆传动；锥面包络环面蜗杆传动。

圆柱蜗杆传动。可分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动。普通圆柱蜗杆传动一般是在车床上用直线刀刃的车刀车制的。根据不同的齿廓曲线，普通圆柱蜗杆可分为阿基米德圆柱蜗杆(ZA蜗杆)；法向直廓圆柱蜗杆（ZN蜗杆）；渐开线圆柱蜗杆（ZI蜗杆）；锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆）等四种。阿基米德圆柱蜗杆（ZA蜗杆），车削阿基米德圆柱蜗杆与加工梯形螺纹类似，其车刀车削刃夹角2α=40°，齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓（即轴向齿廓）为直线。法向直廓圆柱蜗杆（ZN蜗杆），端面齿廓为延伸渐开线，法面齿廓为直线，也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工。渐开线圆柱蜗杆（ZI蜗杆），端面齿廓为渐开线，相当于一个少齿数、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮，可用两把直线刀刃的车刀在车床上车削加工，刀具的齿形角应等于蜗杆的基圆柱螺旋角。锥面包络蜗杆（ZK蜗杆），非线性螺旋齿面蜗杆，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削，加工时，工件做螺旋运动，刀具同时绕自身的轴线做回转运动，这种蜗杆便于磨削，精度较高，应用日渐广泛。圆弧圆柱蜗杆传动（ZC蜗杆），螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具切制的，蜗轮是用范成法制造的，在中间平面上，蜗杆的齿廓为凹弧形，而与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形，所以是一种凹凸弧齿廓相啮合的传动，也是一种线接触的啮合传动。

环面蜗杆传动。特征是蜗杆体在轴向的外形是以凹圆弧为母线所形成的的旋转曲面。在这种传动的啮合带内，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面上，即蜗杆的节弧沿蜗轮的节圆包着蜗轮。在中间平面内，蜗杆和蜗轮都是直线齿廓。还有包络环面蜗杆传动，分为一次包络和二次包络环面蜗杆传动两种。

锥蜗杆传动。一种空间交错轴之间的传动，两轴交错角通常为90°，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋所形成的。蜗轮在外观上就像是一个曲线齿锥齿轮，是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机上加工而成的。

1213 蜗杆传动的特点和应用

蜗杆传动的特点：

当使用单头蜗杆时，蜗杆旋转一周，蜗轮只转过一个齿距，因而能实现大的传动比。在动力传动中，一般传动比i = 5~80；在分度机构或手动机构的传动中，传动比可达300；若只传递运动，传动比可达1000。由于传动比大，零件数目少，所以结构很紧凑；

蜗杆传动中，由于蜗杆齿是连续不断的螺旋齿，它和蜗轮齿是逐渐进入啮合及逐渐退出啮合的，同时啮合的齿对较多，故冲击载荷小，传动平稳，噪声低；

当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，蜗杆传动具有自锁性；

蜗杆传动与螺旋齿传动相似，在啮合处相对滑动。滑动速度大时，会产生较严重的摩擦与磨损，引起发热，恶化润滑，摩擦损失较大，效率低；当传动具有自锁性时，效率仅为04左右。同时由于摩擦与磨损严重，常需耗用有色金属制造蜗轮（或轮圈），以便与钢制蜗杆配对组成减摩性良好的滑动摩擦副。

蜗杆传动的应用。由于蜗杆传动具有以上特点，故广泛用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大或间歇工作的场合。当要求传递大功率时，为提高传动效率，常取蜗杆头数z₁=2~4。此外，由于具有自锁性，故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。

122 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算

1221 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择

主要参数有模数m，压力角α、蜗杆的分度圆直径d₁、蜗杆头数z₁及蜗轮齿数z₂等。进行蜗杆传动的设计时，首先要正确的选择参数。

模数m和压力角α。与齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。在中间平面内蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件为：蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即ma₁ = mt₂ = m，αa₁ = αt₂。ZA蜗杆的压力角αa为标准值（20°），其余三种（ZN，ZI，ZK）蜗杆的法向压力角αn为标准值，轴向压力角与法向压力角的关系为tan αa = tan αn/cos γ。其中，γ为导程角。

蜗杆的分度圆直径d₁和直径系数q。为了限制蜗轮滚刀的数目，及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d₁，而把比值q = d₁/m，称为蜗杆的直径系数。d₁与q已有标准值。如果采用非标准滚刀或飞到切制蜗轮，d₁与q值可不受标准的限制。

蜗杆头数z₁。蜗杆头数z₁可根据要求的传动比和效率来确定。单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低。如果提高效率，应增加蜗杆的头数。但蜗杆头数过多又会给加工带来困难。所以，通常蜗杆头数取为1,2,4,6。

导程角γ。蜗杆的直径系数q和蜗杆头数z₁选定之后，蜗杆分度圆上的导程角γ也就确定了。 tan γ = z₁Pa/Πd₁ = z₁m/d₁ = z₁/q 。

传动比i和齿数比u。传动比i = n₁/n₂，n₁，n₂是蜗杆和蜗轮的转速。齿数比u = z₂/z₁，z₂是蜗轮的齿数，当蜗杆为主动时， i = n₁/n₂ = z₂/z₁ = u 。

蜗轮齿数z₂。主要根据传动比来确定。为了避免干涉与根切，理论上应使z₂ ≥ 17。当z₂ < 26时，啮合区显著减小，影响传动平稳性，而z₂ ≥ 30时，则可始终保持有两对以上的齿啮合，所以通常规定z₂ > 28。对于动力传动，z₂一般不大于80

蜗杆传动的标准中心距a。当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其标准中心距为 a=(d₁+d₂)/2=(q+z₂)·m/2 。

1222 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算

设计蜗杆传动时，一般先根据传动的功用和传动比的要求，选择蜗杆头数z₁和蜗轮齿数z₂，然后按强度计算确定中心距a和模数m，最后计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸。

123 蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料

1231 失效形式和设计准则

和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式也有点蚀（齿面接触疲劳破坏）、齿根折断、齿面胶合及过度磨损等。失效经常发生在蜗轮轮齿上，所以，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。

蜗杆与蜗轮齿面间有较大的相对滑动，增加了产生胶合和磨损失效的可能性。因此，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制。

在开式传动中多发生齿面磨损及过度磨损引起的轮齿折断，因此应以保证齿根弯曲疲劳强度作为主要设计准则。

在闭式传动中，蜗杆副多因齿面胶合或点蚀而失效。因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外，闭式蜗杆传动中，由于散热较为困难，还应做热平衡核算。

1232 常用材料

常用青铜作蜗轮的齿圈，与淬硬的钢制蜗杆相配。

蜗杆。一般是用碳钢或合金钢制成，要求齿面光洁并具有较高硬度。高速重载蜗杆常用20Cr，20CrMnTi（渗碳淬火到56~62HRC）或40Cr，40SiMn，45钢（表面淬火到45~55HRC）等，并应磨削。一般蜗杆可采用40钢、45钢，经调质处理（硬度为220~250HBS）。在低速或人力传动中，蜗杆可不经热处理，甚至可采用铸铁。

蜗轮。常用的蜗轮材料为10-1锡青铜、5-5-5锡青铜、10-3铝青铜及灰铸铁等。10-1锡青铜抗胶合和耐磨性能好，但价格较高，允许的滑动速度可达25m/s。在滑动速度Vs≤12m/s的蜗杆传动中，可采用含锡量低的5-5-5锡青铜。10-3铝青铜的抗胶合性较锡青铜差一些，切削性能差，但强度高、铸造性能好、耐冲击、价格便宜，一般用于滑动速度Vs≤6m/s的传动；如果滑动速度不高（Vs<2m/s），对效率要求也不高，可采用球墨铸铁或灰铸铁。蜗轮也可用尼龙或增强尼龙材料制成。

124 蜗杆传动的受力分析

不计摩擦力的影响时，各力的大小可按下列各式计算： Ft₁ = Fa₂ = 2T₁/d₁，Fa₁ = Ft₂ = 2T₂/d₂，Fr₁ = Fr₂ = Ft₂tan α 。Fn = Fa₁/cos αn·cos γ = Ft₂/cos αn·cos γ = 2T₂/d₂·cos αn·cos γ 。其中，T₁,T₂分别是蜗杆及蜗轮上的转矩，T₂ = T₁·i₁₂·η，η为蜗杆传动的效率；d₁,d₂，分别是蜗杆及蜗轮的分度圆直径。

125 圆柱蜗杆传动的计算

1251 蜗轮齿面接触疲劳强度计算

计算应力。强度校核公式为 σH = ZeZp(KaT₂/a³)½ ≤ [σH] ，设计式为 a ≥ [KaT₂(ZeZp/[σH])²]⅓ 。其中，a是中心距；Ze是材料综合d性系数，钢与铸锡青铜配对时，取Ze = 150，与铝青铜或灰铸铁配对时，取Ze = 160；Zp是接触系数，用以考虑当量曲率半径的影响，由蜗杆分度圆直径与中心距之比表示，一般取03~05，取小值时，导程角大，因而效率高，但蜗杆刚性较小；Ka，使用系数，Ka = 11~14，当冲击载荷、环境温度高、速度较高时，取最大值。

许用接触应力[σH]。对于铸锡青铜，可以查表；对于铸铝青铜及灰铸铁，其主要失效形式是胶合2而不是接触强度，而胶合与相对速度有关。由设计公式算出中心距a后，可由下列公式粗算出蜗杆分度圆直径d₁和模数m：d₁≈068aⁿ，n=0875，m=(2a-d₁)/z₂。然后选定标准模数m及q，d₁的数值。

1252 蜗轮齿根弯曲强度计算

通常把蜗轮近似的当做斜齿圆柱齿轮来考虑，验算公式为 σF = (153KaT₂/d₁d₂mcos γ)·Yf₂ ≤ [σF] ，设计式为 m²d₁≥(153KaT₂/z₂cos γ[σF])·Yf₂ 。其中，γ为螺杆导程角， γ=arctan (z₁/q) ；[σF]为蜗轮许用弯曲应力；Yf₂是蜗轮齿形系数，由当量齿数Zv = Z₂/cos³γ，查渐开线轮齿形系数。

1253蜗杆传动的刚度计算

蜗杆较细长，支承跨距较大，受力后如产生过大的变形，就会造成轮齿上的载荷集中，影响蜗杆与蜗轮的正确啮合，所以蜗杆还需进行刚度校核。刚度条件为 y = [(Ft₁²+Fr₁²)½/48EI]·l³ ≤ [y] 。其中，Ft₁是蜗杆所受的圆周力；Fr₁是蜗杆所受的径向力；E是蜗杆材料的d性模量；I是蜗杆危险截面的惯性矩；l是蜗杆两端支承间的跨距；[y]是许用最大挠度，[y]=d₁/1000，此处d₁为蜗杆分度圆直径。

126 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算

1261 蜗杆传动的效率

传动效率。闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分，即啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗及浸入油浴中的零件搅油时的油阻损耗。其中最主要的是齿面相对滑动而引起的啮合损耗。蜗杆主动时，蜗杆传动的总效率为 η=(095~096)tan γ/tan (γ+ρ') 。其中，γ是普通圆柱蜗杆分度圆柱上的导程角；ρ'是当量摩擦角，ρ' = arctan f'，f'为当量摩擦系数，主要与蜗杆副材料、表面状况以及滑动速度有关。

增大导程角可提高效率，故在动力传动中多采用多头蜗杆，但导程角过大，会引起蜗杆加工困难，且导程角达到28°之后，效率提高很少。

滑动速度。 Vs = v₁/cos γ = Πd₁n₁/60x1000cos γ 。其中，v₁是蜗杆分度圆的圆周速度；d₁是蜗杆分度圆直径；n₁是蜗杆的转速，r/min。

1262 蜗杆传动的润滑

润滑对蜗杆传动来说具有特别重要的意义。因为润滑不良时，传动效率会显著下降，并且会带来剧烈的磨损和产生胶合破坏的危险，所以往往采用粘度大的矿物油进行良好的润滑，在润滑油中还常加入添加剂，使其提高抗胶合能力。

用油浴润滑时，常采用蜗杆下置式，由蜗杆带油2润滑。但当蜗杆线速度v₁>4m/s时，为了减小搅油损失，常常将蜗杆置于蜗轮之上，形成上置式传动，由蜗轮带油润滑。

1263 蜗杆传动的热平衡计算

在闭式传动中，热量通过箱壳散逸，要求箱体内的油温t℃和周围空气温度t0℃之差不超过允许值，即 ∆t = 1000P(1-η)/αdS ≤ [∆t] 。其中，[∆t]为温差允许值，一般为60~70℃；αd是箱体的表面传热系数，一般取值为10~17，空气流通良好时，取偏大值；P是蜗杆传递的功率，单位默认为kw；S是散热面积，指箱体外壁与空气接触的内壁被油飞溅到的箱壳面积，对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。

如果温差超过允许值，可采用下述冷却措施：增加散热面积；提高表面传热系数，在蜗杆轴上装置风扇，或在传动箱内装循环冷却管路。

127 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计

1271 蜗杆结构

蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将蜗杆与轴分开制作。

1272 蜗轮结构

常用的蜗轮结构由以下几种：

整体式。主要用于铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮。

组合式。为了节约贵重的有色金属，对大尺寸的蜗轮通常采用组合式结构，即齿圈由青铜等有色金属制造，而轮芯用钢或铸铁制成。，齿圈与轮芯多用过盈配合，并加装4~8个紧定螺钉，以增强连接的可靠性。这种结构多用于尺寸不太大或工作温度变化较小的地方，以免热胀冷缩影响配合的质量。

螺栓连接式。轮圈与轮芯可用铰制孔用螺栓连接，螺栓的尺寸和数目可参考蜗轮的结构尺寸决定，然后做适当的校核。装拆比较方便，多用于尺寸较大或磨损后需要更换齿圈的场合。

拼铸式。这是在铸铁轮芯上加铸青铜齿圈，然后切齿，只用于成批制造的蜗轮。

蜗杆轴的主要加工表面是外圆表面，也还有常见的特特形表面，因此针对各种精度等级和表面粗糙度要求，按经济精度选择加工方法。

毛坯及其热处理—预加工—车削外圆—铣键槽—（花键槽、沟槽）—热处理—磨削—终检。

1、蜗杆轴的预加工

轴类零件的预加工是指加工的准备工序，即车削外圆之前的工艺。

校直：毛坯在制造、运输和保管过程中，常会发生弯曲变形，为保证加工余量均匀及装夹可靠，一般冷态下在各种压力机或校值机上进行校直。

2、蜗杆轴加工的定位基准和装夹

以工件的中心孔定位在轴的加工中，零件各外圆表面，锥孔、螺纹表面的同轴度，端面对旋转轴线的垂直度是其相互位置精度的主要项目，这些表面的设计基准一般都是轴的中心线，若用两中心孔定位，符合基准重合的原则。

中心孔不仅是车削时的定为基准，也是其加工工序的定位基准和检验基准，又符合基准统一原则。当采用两中心孔定位时，还能够最大限度地在一次装夹中加工出多个外圆和端面。

以外圆和中心孔作为定位基准用两中心孔定位虽然定心精度高，但刚性差，尤其是加工较重的工件时不够稳固，切削用量也不能太大。粗加工时，为了提高零件的刚度，可采用轴的外圆表面和一中心孔作为定位基准来加工。这种定位方法能承受较大的切削力矩，是轴类零件最常见的一种定位方法。

以两外圆表面作为定位基准在加工空心轴的内孔时，不能采用中心孔作为定位基准，可用轴的两外圆表面作为定位基准。当工件是机床主轴时，常以两支撑轴颈（装配基准）为定位基准，可保证锥孔相对支撑轴颈的同轴度要求，消除基准不重合而引起的误差。

以带有中心孔的锥堵作为定位基准在加工空心轴的外圆表面时，往往还采用代中心孔的锥堵或锥套心轴作为定位基准。

扩展资料：

蜗杆种类：

根据不同的齿廓曲线，普通圆柱蜗杆可分为

阿基米德蜗杆(ZA蜗杆）

渐开线蜗杆(ZI蜗杆）

法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）

和锥面包络圆柱蜗杆

参考资料来源：百度百科-蜗杆

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