如何用ansys的命令流进行焊接温度场及应力场计算

分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。 延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。板左右两侧，肋板同一侧的两个螺栓孔的中心距为38mm，螺栓孔中心距离底座外缘和肋板均为19mm，轴承孔中心距离底座上表面为445mm，肋板厚度为3mm，轴承孔内外孔半径分别为22mm、25mm。

砂型的在整个铸造过程中的作用不言而喻，因此在设计过程中需要参照实际的情况进行，当前依靠经验进行设计的厂家较多，按照实际情况，结合之前的铸造由于温度发生变化，会出现对应的膨胀压缩的情况，这就是线膨胀现象。其变化是在一定的压力值下，温度的改变引起的体积的改变，也就是用热膨胀系数表示，上述中，热膨胀系数随着温度的增加而呈现增大的趋势，温度在0-200的时候线膨胀系数增大速度最快，200-1000的时候速度稍缓，1000之后，线膨胀系数增大速度呈现最慢的情况。

砂型铸造是传统的铸造方法，它适用于各种形状、大小、批量及各种常用合金铸件的生产。砂型参数之间的关系均由下列各图表示出来。d性模量可视为衡量材料产生d性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定d性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生d性变形越小

说明：又称杨氏模量。d性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体d性变形难易程度的表征。上述得出的图形中，杨氏模量随着温度的变化呈现出类似线性的递减曲线。一个物体或者一个系统内部之间有温度的差别就会形成热传导，物体内部温度场的分布情况决定了热传导的速度，在实际中存在着很多种类的热传导，其热传导的规律有一定的研究价值，是进行热应力分析的基础。由图可见，所研究的铸件密度是相同的，不会有什么变化，对于实际情况来说，铸件从金属高温液体一直到凝固冷却成型，整个过程特别复杂，其属于一个高温、动态并且是瞬时变化的过程，但是在研究中，为了研究的便利性，必须将其理想化，可以将其设定为密度不变，能够在理想情况下进行此项研究来获取理论的结果，针对其受热、受力情况，再进行实际的调整。

变温带中岩体受温变影响所形成的胀缩特性，影响到岩体中应力呈现压与张的复杂变化，使变温带中岩体一直处于非均衡稳定应力状态的隐性活动中，这一隐性活跃的动能是地形演化的非常重要因素，其使地表岩体变形损伤，使岩体中原有缺陷与损伤，进一步劣化与岩体力学强度的衰减，这是人类经济活动中，地质工程与岩体力学研究不可忽视的潜在现象。这一现象，可由工程的大量观测成果与试验成果所佐证。

变温带中，温变引起的应力，用下式表示:

反应力应变岩石力学在工程中应用

式中:ΔT为温变差值(℃);βE为热应力系数(MPa/℃)。

摘抄孙广忠先生所著《岩体结构力学》一书中的资料编为表13。

表13 岩石的变形参数及热应力效应

从表中可以看出，温度每变化1℃，岩体内一般可产生04～05MPa的地应力变化。在中纬度地区，暑期的昼夜温差约10℃，表明地表岩体经受着4～5MPa的地应力升降变化。炎夏暴雨，泼洒向地表岩体，使其表面温度骤降，雨水与地表岩体间温差若为20℃，使岩体表层产生10MPa的地应力差异，形成表层岩石碎裂的物理风化，为说明这一物理风化现象，我们先阐明矿物在同一温度下产生胀缩变化特点，现以常见的花岗岩风化现象来剖析，花岗岩是由复矿物所组成，在成岩冷却过程，长石与角闪石等结晶温度较高，多为自形晶、石英结晶温度低，充填于它们空隙之间为他形晶而彼此联结在一体。这些矿物有不同的热胀冷缩系数，在常温常压时温变1℃，其体热胀冷缩系数的平均值，石英为31×10－6，长石为17×10－6，普通角闪石为284×10－6等，因此，同一温度下，温度升高产生不同程度的热胀，由于矿物间是紧密联接，要求体变统一，形成高膨胀系数的石英、角闪石向上抬拉，低膨胀系数长石滞拖，产生拉裂破坏。温降时，矿物又一同体缩，又由于冷缩系数不同，高系数的石英冷缩时受长石等低系数矿物的拖阻而形成拉裂。这种物理性风化结果，岩体虽仍保持原结构特征，但岩体疏松、透水性增大，近地表机械破碎颗粒变得很微细。在空气、水、微生物的作用下，发生化学风化，斜长石水解为绢云母、绿泥石、蛭石、蒙脱石，角闪石水解向绿泥石演变，黑云母水化为水云母、绿泥石、蒙脱石等。由于南方雨量充沛，温差较大，因而化学风化对花岗岩的风化是主导作用。但长江水利委员会三峡勘测总队，经对花岗岩全风化层样品作颗分、颗粒鉴定，发现样品中颗粒90%以上为菱形针片状，说明是物理性风化起主导作用，化学风化强烈现象是地表后继补充风化作用强化所致。

由复矿物组成的岩石，因矿物的热胀冷缩系数不同，在同一温度变化条件下，因各点位胀缩程度不同，使矿物颗粒之间产生相对性压与拉的应力，其值有09～46MPa。这种物理性风化作用的深度，在三峡工程的两岸山地，一般为20～40m，局部囊状风化带，可达80m。岩石中由矿物胀缩所引起的物理风化现象，即使是单矿组成的岩石，也由于矿物晶体彼此晶粒联结非均匀一致，晶体长短轴可互相联结，而长短轴的线热胀冷缩系统也不相同。如石英晶体长轴的线热胀冷缩系数只有短轴的二分之一，在同一温度变化条件下，因胀缩不一，亦会导致晶体破裂，不过，这一情况的风化深度稍浅。在同一温度条件下，岩石组成物质，矿物颗粒与胶结物，因热胀冷缩系数差异所引起的应力活动，其矢量具随机特性，不具反应力的重要特性，仅属微弱影响因子，但是，是导致岩石与岩体力学特性迅速脱变劣化的重要原因。

现讨论岩体在承受热源，产生温度变化后，岩体所产生的应力应变情况，其既有微观局部浅表式类型的物理风化———如地表岩石破碎情况，也有宏观深大范围的演变，以致形成重大灾变。这是由于地表岩体在太阳直接照射下，岩石表层升温快，使岩体表部产生膨胀，若为层片状被限岩体，则产生向上凸突，无侧限条件则产生剪切变形。若遇雷暴雨，温度迅速下降，使岩体表部产生冷缩，形成以质地均一为核的层面状收缩，并产生垂直表面的拉张裂缝。因岩石是热的不良导体，在白天吸热，晚上放热的情况下，仍有富裕热量下传，使下部温度不断升高，在地表温度迅降时，则表里之间形成温差，发生向上收缩的拉应力，产生平行地面的张缝，与面状卸荷形成的回d拉张缝一致。上述热胀冷缩变化，是处于温度变化快速，发生面状形变所致。在暖热季节，虽有昼夜吸热放热情况，但其量不等，经放热，仍有部分热量下传，直到达常温带。根据观测资料分析，热由表向内传递速度，达常温带约滞后60～90天。在寒冷季节，地表吸热少，使内部热量不断向外释放，并一直影响到常温带。在吸热向内传递，放热由内向外释放，其形成期均为一线形递减、递增曲线，从开始至形成期，则处于两曲线包含域间的波形曲线，如图11所示。

图11 岩体的吸热放热温度曲线

由该图可显示，由温变形成变温层空间，巨大温差变化的情况，这一温差应力，造成深部断裂节理的变形与扩张，以致造成整个山头的变位。其温差应力，可由式(112)估算，但变温带中岩体，除表层可按式(112)估算外，深部处于三维应力状态，温差应力不仅有时间维，还有空间方向差异的空间维，属多维状态，故其精确计算公式，作如下的分析和确定。

由陈子光先生编写的《岩石力学性质与构造应力场》书中，讨论和提出岩体热d应变本构方程，现抄录如下:

在已知d性体内各点变温前提下，研究由变温产生的应力。在不受任何约束的情况下，已知d性体内各点变温ΔT(x，y，z)，则在体内任一点微分长度上将产生βΔT变化，在各向同性体内，系数β不随方向而改变，且为常数。换句话说，各方向都产生相同正应变，不产生剪应变。若d性体边界上受到一定约束，则体内各部分之间存在着相互制约，因此由于温度变化，物体将产生附加应变。其总应变为:

反应力应变岩石力学在工程中应用

γzx=［2(1+ν)/E］zx

式中:γxy、γxz、γzx为剪应变;xy、yz、zx为剪应力;±符号，+表示热膨胀，－表示冷却收缩。

由式(113)，可求解得出d性体热应力的本构方程:

反应力应变岩石力学在工程中应用

在华东水利学院编写的《d性力学问题的有限单元法》一书给出其依据虎克定律的应变方程，求解得物理应力方程，现抄录如下:为与热d应力区别，以σx'、σy'、σz'表示。

反应力应变岩石力学在工程中应用

将式(112)与式(115)代入式(114)，则得:

反应力应变岩石力学在工程中应用

式中σit是温差应力(i=x、y、z)，是温度场改变前后，该处产生温差所发生的应力，仅是时间维的影响，其d性模量与膨胀系数、泊松比无方向性差异变化，σxt=σyt=σzt，表示温度场升温形成球形膨胀压的值，降温则形成收缩压，与邻界的联结体，呈彼此间的拉张。

变温带热的吸收与释放，均由表及里呈面状传输，但随深度增加而递减。由于岩体自身存有缺陷与损伤，会影响岩体导热的均一性，岩石非热的良导体，输热很缓慢，而热在节理裂隙的空隙部位，可以辐射和传导形式，作较快输送，形成剖面上热的波峰或冷波低谷，造成岩体中楔形囊状球壳状夹层风化。由此情况表明，变温带中温差应力的复杂多变特性。为说明温度应力影响的一般规律，这些在实际工作中应注意研究的问题，希望应用者注意，我这里仍按常规情况来研究，在变温层由表及里的吸热放热过程中，呈面状传导，现设定应力坐标系x、y轴，平行宏观地表面或平行常温带面，z轴垂直于宏观地平面，或垂直于常温带面，太阳辐射热由面同步向深部传导，所以x、y方向无温度差，σxt=σyt，σxtL=σytL。但垂向z轴不同深度存有热流梯度规律传导所形成的温差，即σzt≤σztL，所以式(116)须作一定修正，其表示式为:

反应力应变岩石力学在工程中应用

热力学第二定律指出，只要有温差存在，热量总是自发地从高温向低温物体传递。地表吸热时，热向下传递，岩石受热产生膨胀，形成膨胀压，以表层最大，向深部逐渐减小。故产生向下压缩和向表面膨胀与d升。放热、热向外传递，岩石产生冷缩，由于冷气笼罩，地表成为低温源，以表层收缩能量最大，向深部减小，形成向表部收缩拉升力，这是一种典型的反应力，其年变化可达30～50MPa，由于这一力流，与物体的质能关联，具暗能属性，故称匿能。这一能量，一直处于变化状态，在静态状大地，这种力流一直在涌动，故称其为匿动力，使静静的大地，处于动态演化中，有时显示着巨大力，形成令人震惊的重大灾变。但匿能所形成的影响尚未引起普遍关注，加之降温所形成的温差应力性质与矢量无直观理解，为使前述基础性概念获认可，现摘抄华东水利学院(1974)《d性力学问题的有限单元法》一书中，有关温度场变温应力求算的实例，在混凝土浇筑块降温时，向上产生的张应力情况，以作说明问题的佐证。

在摘录其相应成果前，先明确一些基本概念，第一，变温应力是指变温引起的应力，一定的变温才相应于一定的应力，有时称温度应力，但不是一定的温度相应于一定的应力。

第二，一个微小的有限单元体，在同一温度场，变温所引起的β系数，各向是相等的，即βx=βy=βz。对于薄层三角形单元体，可简化为平面问题，即Ez=0，γzx=γyz=0。则其本构方程，采用:

反应力应变岩石力学在工程中应用

第三，采用有限单元法，按偏分原理求解温度场，其温度T的泛函数为:

反应力应变岩石力学在工程中应用

式中R是平面d性体的全区域。

由单元体前后两瞬间的结点温度，求算出结点的变温和通过结点变温所获相关结点等效荷载，用连贯计算程序求变温应力。

现抄录计算实例中，混凝土浇筑块变温应力一节如下:

根据d性力学，当混凝土浇筑块均匀降温T时，图12a浇筑块中的变温应力可化解为图12b及图12c两种情况下应力的叠加。对于图12b所示情况，应力解答只是x方向的简单拉伸，即σt=(EβΔT)/(1－ν)，σy=0，xy=0。因此，问题就成为求出图12c所示情况下的应力，而这个应力是很容易用有限单元法求得的。

图12 浇筑混凝土块均匀降温块中变温应力情况

图13表示H/L=1/4的混凝土浇筑块在均匀降温T时中心线上的变温应力σx，单位为(EβT)/(1－ν)。图13a中基岩与混凝土具有同样的d性模量，即Er∶Ec=1∶1。图13b中的基岩d性模量三倍于混凝土的d性模量，即Er∶Ec=3∶1。用有限单元法计算这种问题，当Er与Ec的比值改变时，只须改变一个输入数据即可重新计算，无须进行其他的准备工作。

图13 浇筑混凝土块均匀降温中心线上的温变应力

当浇筑块的变温为y的函数时，即T=T(y)时，通常利用边界上单位集中力的影响值，根据叠加原理求出温变应力。所谓边界上单位集中力的影响值就是当浇筑块在两侧不同高程受有一种单位集中力时浇筑块中心线上的σx值，例如图14中所示。用有限单元法计算这些影响值时，对于不同高程的单位集中力，只须将输入数据中的荷载数据改变后重新输入，使计算机程序中解方程部分重新计算，因此，只需增加一点荷载数据的准备工作，就能根据各高程的单位集中力作用下的影响值一次计算出来。

图14说明，给混凝土浇筑块均匀降温，形成向上的拉伸力，且逾近表层，拉伸力逾大。这向我们揭示降温冷缩产生收缩拉张的矢量。所以，地表变温层，在地面处于低温降温状态时地表层将产生矢量向上的拉应力，其量值亦是愈近地表愈大。这一现象是由于天气周期率循环变化中一个时段内所引起，故具与天气变化对应的大、小、有、无，周期性再生性往复变化，这种变化着的反作用力，不断造成地表一些部位岩体强度的疲劳衰变，是工程灾变中应予重视的重要原因。

图14 混凝土浇筑块中心线上的拉应力

焊接熔深，熔深越深，焊缝初强度就越大。从热处理角度看，金属在高温的情况下，它的晶格会改变。在冷却的过程中，最先冷却的地方是颗粒最粗的地方，也就是强度最小的地方。越向表面晶格越小，密度更大，所以强度就更大。所以焊接熔深与焊缝强度是成正比的。

过调节不同的焊接参数来得到不同的熔深，那么得到的也就是热输入量对组织和性能的影响。

在熔焊过程中，如果大气与高温的熔池直接接触，大气中的氧就会氧化金属和各种合金元素。大气中的氮、水蒸汽等进入熔池，还会在随后冷却过程中在焊缝中形成气孔、夹渣、裂纹等缺陷。

扩展资料：

压焊是在加压条件下，使两工件在固态下实现原子间结合，又称固态焊接。常用的压焊工艺是电阻对焊，当电流通过两工件的连接端时，该处因电阻很大而温度上升，当加热至塑性状态时，在轴向压力作用下连接成为一体。

焊缝的两侧在焊接时会受到焊接热作用，而发生组织和性能变化，这一区域被称为热影响区。焊接时因工件材料焊接材料、焊接电流等不同，焊后在焊缝和热影响区可能产生过热、脆化、淬硬或软化现象，也使焊件性能下降，恶化焊接性。焊前对焊件接口处预热、焊时保温和焊后热处理可以改善焊件的焊接质量。

参考资料来源：搜狗百科--焊接技术

参考资料来源：搜狗百科--焊接

近30年来，人们采用现场测试、实验室试验、理论分析与模型试验等多种方法，使岩土力学研究取得很大进展［162～166］。如今随着计算机技术的快速发展，岩土力学的研究进入了一个新的阶段，其中数值计算方法已成为解决岩土力学问题的重要手段之一。

611 概述

许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分布分析、电磁学中的电磁场分析、振动特性分析、传热学中的温度场分析以及流体力学中的流场分布等，都可以通过在给定边界条件下对其控制方程进行求解得到，但是利用解析方法只能求出一些方程性质比较简单且几何边界相当规则的极少数问题。对于大多数实际工程技术问题，由于物体的几何形状比较复杂或者问题的某些特性是非线性的，因而一般无解析解。为了解决此类问题，一般采用两种处理方法：一种是进行简化处理，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到在简化情况下的解，但这种方法应用非常有限，且假设过多将会导致错误的解；另一种是在广泛接收现代数学和力学理论的基础上，借助于计算机和计算软件来获得工程上要求的数值解，这就是目前应用非常广泛的数值模拟方法。

目前在工程技术领域内常用的数值分析方法包括：有限单元法、边界元法、离散单元法以及有限差分法。最初常用的是有限差分法，它可以处理一些相当复杂的问题。但对于几何形状复杂的边界条件，其解的精度受到影响。20世纪60年代出现并得到广泛应用的有限单元法，使经典力学解析方法难以解决的工程力学问题都可以用有限元方法求解。它将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体，解析地模拟或逼近求解区域。由于单元能按各种不同的联结方式组合在一起，且单元本身又可有不同的几何形状，所以能适应几何形状复杂的求解域。但有限单元法需要的存贮容量常非常巨大，甚至大得无法计算。由于相邻界面上只能位移协调，对于奇异性问题（应力出现间断）的处理比较麻烦，这是有限单元法的不足之处。70年代末期，出现了另一种重要的数值方法为边界元法。边界元方法是把求解区域的边界剖分为若干个单元，将求解简化为求单元结点上的函数值，通过求解一组线性代数方程实现求解积分方程。上述两种数值方法的主要区别在于，边界元法是“边界”方法，而有限元法是“区域”方法，它们都是针对连续介质，只能获得某一荷载或边界条件下的稳定解。对于具有明显塑性应变软化特性和剪切膨胀特性的岩体，无法对其大变形过程中所表现出来的几何非线性和物理非线性进行模拟，这就使得人们去寻求适合模拟节理岩体运动变形特性的有效数值方法。

1971年Cundall，PA［167］提出了一种不连续介质数值分析模型——离散单元法。该方法优点在于适用于模拟节理系统或离散颗粒组合体在准静态或动态条件下的变形过程。离散单元法的基本原理不同于基于最小总势能变分原理的有限单元法，也不同于基于Betti互等定理的边界单元法，而是建立在牛顿第二运动定律基础上。最初的离散元法是基于刚性体的假设，由于没有考虑岩块自身的变形，在模拟高应力状态或软弱、破碎岩体时，不能反映岩块自身变形的特征，使计算结果与实际情况产生较大出入。Maini，T，Cundall，PA［168～169］等人针对刚体单元没有考虑岩块自身变形的缺点，利用差分方法提出了考虑岩石自身变形的改进的离散单元法，编制了通用的离散元程序UDEC（Universal Discrete Element Code），将离散元推广到模拟岩体破碎和变形情况，推动了离散元的进一步发展。我国学者也相继开展这方面的研究，王泳嘉教授［170］等将离散单元法应用于采矿工程方面的研究。

612 FLAC数值模拟方法

（1）概述

数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。一直到20世纪80年代初期，国际上较大型的面向工程的通用程序有：ANSYS、NASTRAN、FLAC、UNDEC、ASKS以及ADINA等程序。它们功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有功能强大的前、后处理程序。

连续介质快速拉格朗日差分法（Fast Lagrangian Analysis of Continua，简写FLAC）是近年来逐步成熟完善起来的一种新型数值分析方法。把拉格朗日法移植到固体力学中，即将所研究的区域划分为网格，节点相当于流体质点，然后按照时步用拉格朗日方法来研究网格节点的运动，这就是固体力学变形研究中的拉格朗日数值研究方法。

FLAC与基本离散元法相似，但它克服了离散元法的缺陷，吸取了有限元法适用于各种材料模型及边界条件的非规则区域连续问题解的优点。FLAC所采用的动态松弛法求解，不需要形成耗机时量较大的整体刚度矩阵，占用计算机内存少，利于在微机的工程问题。同时，FLAC还应用了节点位移连续的条件，可以对连续介质进行大变形分析。

（2）数学模型

显式有限差分法的基本方程主要包括：平衡方程、几何方程、物理方程和边界条件。在FLAC3D20中采用的拉格朗日描述方程，一般规定介质中一点由向量分量xi，ui，vi，dvi/dt（i=1，2，3）来表征，其分别代表位置、位移、速度和加速度分量。

其基本原理和基本公式简单叙述如下：

空间导数的有限差分近似

三维FLAC方法中采用了混合离散方法，区域被划分为常应变六面体单元的集合体；而在计算过程中，又将每个六面体分为常应变四面体，变量均在四面体上进行计算，六面体单元的应力、应变取值为其四面体的体积加权平均。

如图61所示，所研究区域任一四面体，节点编号为1～4，规定与节点n相对的面为第n面，设定其内任一点的速度分量为vi，则由高斯散度定理得

煤岩动力灾害力电耦合

式中：V——四面体体积，m3；S——四面体外表面，m2；nj——外表面单位法向向量分量。

图61 四面体

对于常应变单元，nj在每个面上为常量，因此通过上式积分可得

煤岩动力灾害力电耦合

式中上标f表示f面的变量值，对于为线性分布的速率分量，速度分量的平均值为

煤岩动力灾害力电耦合

式中上标l表示节点l的变量值。将（63）式代入（62）式可得

煤岩动力灾害力电耦合

经过变换可得节点速率计算公式：

煤岩动力灾害力电耦合

1）平衡方程（运动方程）

显式有限差分法采用的平衡方程就是人们熟知的牛顿第二运动定律，即

煤岩动力灾害力电耦合

式中：Fi——节点合力在i方向分力，N；mi——节点质量，kg；ai——节点加速度在i方向分量，m/s2。

作用于各个节点的合力：外力（集中力、均布力、重力等）和内力（单元变形引起的应力在单元节点上的分量）。节点质量是根据节点相邻单元的面积（体积）和密度，按照面积（体积）加权求出。

FLAC3D以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过运动方程在时域内进行求解。节点运动方程可以表示为如下形式：

煤岩动力灾害力电耦合

式中：（t）———t时刻l节点在i方向的不平衡力分量，可以由虚功原理导出；ml———l节点的集中质量，在分析静态问题时，采用虚拟质量；而在分析动态问题时，则采用实际的集中质量。

将（67）式左端用中心差分来近似，则可得

煤岩动力灾害力电耦合

2）变形协调方程——几何方程

作为连续介质力学，变形体之间必须满足变形协调方程（几何方程），否则变形体就会出现分离或嵌入。变形协调方程反映了位移与应变间的关系，对于某一时步的单元应变增量可由下式确定：

煤岩动力灾害力电耦合

求出应变增量后，即可由本构方程得到应力增量，各时步的应力增量叠加即可得到总应力，在大变形时，还需根据本时步单元的转角对本时步前的总应力进行旋转修正，然后即可由虚功原理求出下一时步的节点不平衡力，进入下一时步的计算。

3）物理方程——本构关系

物理方程反映应力与应变之间的关系，在程序中通常被称为材料模式或材料模型。在FLAC3D20中提供了10种基本材料模型，它们是：①Null；②Elastic，isotropic；③Elastic，transversely isotropic；④Druck-Prager plasticity；⑤Mohr-Coulomb plasticity；⑥Ubiquitous joint plasticity；⑦Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity；⑧bilinear strain-hardening/softening ubiquitous-joint plasticity；⑨Modified Cam-clay plasticity 和⑩elastic，orthotropic。

本文进行应力场数值模拟时采用的是Mohr-Coulomb应变硬化软化破坏准则，在FLAC3D20中，Mohr-Coulomb 模型的破坏准则以主应力σ1，σ2，σ3来描述，相应的应变为三个主应变ε1，ε2，ε3。根据Hooke定律，应力、应变增量具有如下表达形式：

煤岩动力灾害力电耦合

式中α1，α2为材料常数，可以由体积模量K和剪切模量G确定：

煤岩动力灾害力电耦合

不失一般性，令σ1≥σ2≥σ3，摩尔—库仑准则为

其中：

煤岩动力灾害力电耦合

式中C，φ分别为煤岩的粘聚力和内摩擦角。

FLAC3D20的Mohr-Coulomb 破坏准则如图62所示。

图62 FLAC3D的Mohr-Coulomb 破坏准则

本著作中就是选用上述的Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity模型，对单轴压缩煤岩以及矿山地下煤岩独巷掘进时围岩的变形破坏过程进行模拟。

4）阻尼力

对于静态问题，FLAC3D20在式（67）的不平衡力中加入了非黏性阻尼，以使系统的振动逐渐衰减直至达到平衡状态（即不平衡力接近零），此时节点运动方程变为：

煤岩动力灾害力电耦合

式中阻尼力（t）由下式确定：

煤岩动力灾害力电耦合

上式中α为阻尼系数，其默认值为08；而：

煤岩动力灾害力电耦合

5）初始条件与边界条件

边界条件包括面积力、集中载荷等应力边界条件和位移边界条件。此外也可加载体力和初始应力。在编写程序代码时，一般所有的应力和节点速度初始化为零，然后指定初始化应力。集中载荷则加载在面节点上，位移边界条件则以运动方程形式施加到相应的边界节点上。

边界条件分为应力边界条件和位移边界条件，应力边界条件为：

煤岩动力灾害力电耦合

式中：Fi———作用于节点i上的力；——作用于边界上的应力；nj———边界上的法线沿j方向的矢量大小；Δs———边界的长度。

若是位移边界条件，应将边界条件以运动方程的形式施加到相应的边界节点上。

FLAC3D20［171］与FLAC2D33也是由美国Itasca Consulting Group Inc开发的三维显式有限差分法程序，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。FLAC3D20的计算循环过程如图63所示。

图63 FLAC3D20的计算循环

613 FLAC数值模拟方法在采矿工程中的应用［172～179］

采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面时空关系等一系列复杂力学问题。随着我国经济建设的高速发展，岩土工程稳定性分析问题日益突出，除采矿工程外，在水利、交通（铁道和公路）、高层建筑的地基等行业也都存在着大量的岩土力学数值计算分析问题。能否用计算机数值模拟分析采矿岩层控制问题和岩土工程问题已成为一个大学岩层控制技术和岩土力学学科水平高低的标志之一。

与ANSYS、ADINA相比，FLAC 和UDEC的最大特点是计算分析岩土工程中的物理不稳定问题，因而特别适用于岩土工程中几何和物理高度非线性问题的稳定性分析，如采场的采动影响规律，软岩巷道的大变形问题，采动后的地表沉陷，露天矿的边坡稳定，水坝的稳定性等问题。

从力学计算方法上讲其主要特点

1）可以直接计算非线性本构关系；

2）物理上的不稳定问题不会引起数值计算的不稳定；

3）开放式程序设计（FISH），用户可以根据需要自己设计程序；

4）既可以分析连续体问题（FLAC），也可以分析非连续体问题（UDEC）；

5）可以模拟分析很大的工程问题；

6）高度非线性问题不增加计算时间。

在采矿工程中，许多学者利用FLAC软件对采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及到岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面的时空关系等一系列复杂的力学问题进行了一系列的研究，取得了显著的效果。梅松华等以施工期监测结果为基础，在正交设计原理的基础上，选定反演参数与水平，采用二维显式差分法FLAC进行d塑性位移反分析。朱建明等在分析FLAC有限差分程序的基础上，提出了变d性模量方法模拟时间因素对巷道围岩稳定性影响的衰减曲线，为揭示巷道围岩变形机理和有效指导围岩支护提供了有效的分析方法。来兴平等探讨了岩石力学非线性计算软件FLAC2D33在地下巷道离层破坏数值计算中的应用。康红普对回采巷道锚杆支护影响因素进行了FLAC分析，认为FLAC2D33在分析几何非线性和大变形问题方面性能优越。

在煤岩动力灾害预测中，这些方法的优点

1）可以提前知道煤与瓦斯突出、冲击矿压等煤岩动力灾害防治的重点区域；

2）可以得到大范围内的空间信息；

3）可以提前预测预报煤岩动力灾害的危险性；

4）可以确定在采掘过程中，应力的分布状况和集中程度。

在煤岩动力灾害预测中，这些方法也具有以下缺点

1）对实际问题均进行了简化处理；

2）对于煤岩体的力学特性，如d性模量、泊松比等力学参数，也进行了简化，没有考虑其局部非均质性和各向异性；

3）只能作为一种近似方法使用。

李四光教授于20世纪60年代曾提出“岩内流体运动”的基础理论及研究方向，这一问题涉及到地壳构造运动及岩内各种性态液体的运动规律等一系列地质、力学基础理论问题。当时并不为学人所注目，曾被理解为岩浆热液活动的运动规律问题。

从运动学的观点来看，地质构造现象是历史构造运动事件的重要记录，作为一幅应变图像，它反映了某一构造运动时期，一定方式构造应力场活动的结果，而这些构造地质现象，不管是褶皱构造系统还是断裂构造系统，大都对流体的运移状态起着重要的控制作用。因此，研究这些褶皱或断裂系统在各个重要构造运动时期的构造应力场特征及其演化的力学过程，是研究流体移聚最本质的方法和途径，即构造应力驱动对流体移聚是一个不可忽视的重要因素。

构造应力驱动由一个地区构造应力场中的应力分布和应力状态反映出来。在目前的矿田构造研究中，常常做不同级别的构造应力场的模拟和计算，借助它与已知矿点的平面位置关系，探索矿田、矿脉或矿体分布规律。在研究中，我们力图将反映构造应力驱动的构造应力场与流体运移的物质场直接联系起来，探讨流体运移的方向和速度。为此，地质力学模拟实验室引入了运移势场的概念，建立了应力驱动、流体应力及运移势场间关系的偏微分方程。

1构造应力为流体运移提供驱动力

国外学者通过对构造应力与油气富集的关系研究，指出由于周期性的构造动力作用，加速了有机物的转化过程和烃类生成的速度，其结果是使含油气盆地能充分地形成油气的聚集。国内的一些学者（黄汉纯等，1989；张志敏等，1993）从地质构造体系分析入手，对构造应力场与油气聚集的关系进行了探讨，认为构造应力能促进油气的聚集。其实，早在20世纪60年代初，李四光教授就明确地提出了“应力驱动与岩内流体运动”问题的研究方向。此后，一些学者在油田地质工作的基础上，借助物理模拟和数学模拟的方法，提出了应力驱动和油气运移的理论和方法，认为局部低应力值区可能是油气富集高产区（沈淑敏等，1989；邓俊国等，1993）。

产生构造形变的构造应力场作用以及尚未造成形变的现今地应力场活动是流体运移的直接驱动力。研究表明，各种构造运动，特别是造成显著变形的构造运动对流体运移和聚集起着至关重要的作用。从微观机理来看，产生各种变形的构造应力场，作用于岩石骨架上，使其产生d性变形、塑性流动以及脆性破裂，同时它也作用于岩石空隙中的流体上，使其通过毛细管、孔隙、破裂面等各种通道向流体势更低的构造高部位空间运移，直至停留。

另一方面，尚未造成显著变形的现今地应力对流体的运移也具有十分重要的作用。众所周知，岩石的渗透性除与岩石孔隙度等因素有关外，还受地应力状态的影响。两个水平应力不相等，即水平应力的各向异性可以引起岩石渗透性的各向异性。卡尔森（Carlson，1986）通过现今地应力研究和压水实验发现，在瑞典佛尔斯马克地区两个水平应力之比为：

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式中：σH为最大水平主应力；σh为最小水平主应力。

液体在岩石中的传导系数为：

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式中：BH为沿最大水平主应力方向的传导系数；Bh为沿最小水平主应力方向的传导系数。

由此可见，沿最大水平主应力方向传导系数大，液体更容易沿此方向流动。地应力的这种特性，可用于指导生产井和注水井井位的布置，为提高采油效率服务。

总之，在构造应力场的作用下，流体从高压低孔隙地带向着构造高部位的低压高孔隙带运移，在局部应力低值区应力释放，压力、能量也降低。

2构造运动为流体运移提供通道

作为构造运动的产物，微裂隙、裂隙和不同规模断裂的形成为流体运移提供了良好的通道。

构造运动产生的显著形变-断裂，可作为流体运移的通道。一般说来，张性断裂具有开启作用，压性断裂具有封闭作用，但也不尽然，它们的开启与封闭除与力学性质有关外，还与断裂的活动性有关。就单纯断裂面而言，它一般起屏蔽作用，遮挡流体运移。因为断裂将具有不同毛细管性质和流体压力的岩层并置。只有在特定条件下，断裂面本身才为流体提供开启的通道。ECD Hooper（1991）在研究了流体沿生长断层的运移后，提出了周期性流动理论。该理论认为，当断裂活动时，渗透性和流体势增高，流体可以沿断裂向上运动，而当断裂不活动时，渗透性便降低，流动也就停滞。随着断裂的活动和流体流动的集中，在断裂面与围岩之间便形成流体势梯度，如果流体得到充分集中，那么就很可能引起流体的运移。周期性流动还可导致压实盆地中流体流动方向的阶段性变化。在低渗透性期间，只有穿越断裂的横向流动有重要意义，而在其活动时期，油气既可横向穿越又可沿断裂面进行横向和近垂向运移。逆掩断层带对油气的封闭控制作用，已是人所共知的事实，如北美西部巨大的科迪勒拉逆掩断层带下发现了一系列油气田。在我国鄂尔多斯及克拉玛依都发现了由逆掩断层带控制的大型油气田。但是逆掩断层带周期的活动也可成为油气运移的主要通道，如塔北油田的轮台断裂等。

3流体运移势

流体在地下岩石中运移，同其他地下流体一样，遵循的基本规律是达西定律。流体发生运移的目的是为了达到新的能量平衡状态。为了描述流体在地下某点的能量状态，人们引入了流体势概念（Hubbert，1940）。所谓流体势，简单地说就是任意位置上单位质量流体所具有的机械能。确切地说，流体中任意面上某点的势能就是单位质量流体从其基准面被转移至该任意面上时由于作功而具有的总机械能。其数学表达式为：

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式中：φ为某点的流体势；z为该点的高程；g为重力加速度；p为该点的流体压力；ρ为流体密度；q为该点流体的流动速度。

用流体运移势来描述流体在地下某点的能量，用流体运移势场来分析研究流体运移的规律（沈淑敏等，1989）。其实，流体能否运移不在于它在某处流体势的绝对大小，而在于是否存在流体势差。同样，流体运移势差的存在才是流体运移的根本原因。从这个意义上讲，研究流体运移势差比单独研究某点的流体运移势大小更具有重要意义，因而用运移势场来研究流体运移可使流体运移研究从传统的静态、定性分析走向动态、半定量至定量研究，从而更加准确全面地描述流体运移，特别是应力驱动与流体运移势场的研究为流体运移研究开辟了新的研究途径和方法。

4流体运移势理论方程

由于应力对流体运移具有不可替代的重要作用，传统的流体势方程已不能准确描述流体运移过程，必须寻找新的流体运移势状态方程。为此，我们做了三点假设：

1）介质处于饱和状态时，岩石骨架、流体、气体三相体积系数分别为m、n、s，则三者有关系m+n+s=1；

2）岩石骨架作为刚性骨架，液相的压缩量相对其他变量很小，可忽略不计；

3）气相处于相对封闭环境中，随介质运动。

为研究方便，取一单元六面体dxdydz，当仅作为平面问题时，可令dz=1。

根据质量守恒定律，在变形及运动过程中，单元体内存在以下三个连续方程。

液相部分的连续方程为：

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式中Ux、Uy分别表示液体在x、y方向的速度分量。

固相部分的连续方程为：

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式中Vx、Vy分别表示固体在x、y方向的速度分量。

设在dt时间内，由液相中分泌出来的气体质量为：

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式中：ρ为气体密度；μ为单位分泌系数，从而封闭气体的连续方程为：

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式中Wx、Wy分别为气体运移速度在x、y方向的分量。

由于Wx、Wy 一般很小，故略去其二阶微商，上式为：

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由于气体封闭在介质中，则有：

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即

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综合（5-5）、（5-6）、（5-8）、（5-10）式，整理得：

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据 x、y 方向的达西-格尔谢瓦洛夫关系式：

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式中i0为初始水头。

将上两式分别求x、y的一阶微商并相加，得：

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整理式（5-11）、（5-13）得：

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在恒温条件下，气体的状态方程为：

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式中P0为初始压力。

取其一阶微商，有：

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令

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又由于

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式中e为孔隙比，于是

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由（5-15）、（5-16）、（5-17）、（5-19）式可得：

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设在构造应力作用下，介质变形过程中，孔隙比和有效全应力之间存在函数关系，即：

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则

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为简化推导过程，采用直线性的压缩曲线方程，则：

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令常数为B，即：

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式中：a为压缩系数；ξ为侧压力系数。

将式（5-22）、（5-24）代入（5-20）式，并整理，得：

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对于多孔介质有效全应力θ，在作平面问题时，有：

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式中：为轴向有效应力；σ1、σ2 为骨架轴向应力为骨架全应力。

将式（5-26）代入（5-25）式并命 A=-B，经整理得：

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式中：θ为构造应力；p为流体内压；H为势（水头高度）；i0为初始水头；Kx、Ky分别为x、y方向的介质渗透率；e为介质孔隙比；A、B为常数。

这就是描述流体运移势状态的新的偏微分方程，它表达了构造应力（θ）、流体内压（p）与流体运移势之间的微分关系。等号右端为运移势，等号左端第一项表达了由于构造应力的变化所引起的流体流量的变化，第二项表达了液体、气体内压的变化对流量的贡献，即流体的运移势是由这两部分构成的。由此式说明，多孔介质中流体的内压力受地壳应力状态的控制，即应力变化控制着流体运移的状态。一般来说，流体的运动趋向是运移势低值区，因此，根据运移势场的分布规律，结合实际的地质条件，预测流体可能停集地区是行之有效的方法。

由此也可知道，要进行矿液运移势场的模拟必须首先进行构造应力场的模拟，正确模拟构造应力场是模拟运移势场的关键。以该式为主要理论依据，将其离散化，再结合构造应力场程序，可编制出矿液流体运移势场模拟计算程序。

经过分析该区矿田的各个矿床特点，确定选取在本区具有代表意义的、典型的构造剖面是复杂叠瓦状构造（见图5-3c）。它的两条同倾向断裂以及一条与之相向而倾的铲状断裂组成复杂的断裂组合型式，形成了多层次的构造滑动系统，这种铲状断裂往往是主要的滑移面。

经过模拟计算，其应力场特征是：应力等值线沿断裂分布，在断裂端点及相交处形成应力极值区，最大应力梯度带位于断裂上盘，在断裂之间有低应力区（图5-17、图5-18）。

将应力场计算结果输入运移势场计算程序，得出运移势场结果，并绘成等值线图。其运移势场的特征是：断裂活动时，最大主应力的运移势低值区有两个 I级区、一个Ⅱ级区（图5-19）；最大剪应力的运移势的Ⅱ级低势区反映也比较明显，断裂作为矿液运移通道的作用表现非常明显（图5-20）。

图5-17 最大主应力等值线图

图5-18 最大剪应力等值线图

根据应力场和运移势场的特征及二者的对应关系，可以看出：低应力是形成低运移势的必要条件；断裂在矿液运移中的作用明显。构造应力不仅作用在岩石上，也作用于其中的矿液上，驱动矿液发生流动；由于构造发育的复杂性及构造活动的差异性，使得地质体中应力状态差异较大，因而矿液的运移势状态也不一样，有可能形成低势区。根据能量守恒原理，一般情况下，矿液是从高运移势向低运移势区流动，流动的最大可能方向是运移势梯度最大的方向。因此，运移势值低的区域是矿液最可能的停集部位，即形成矿床的部位。

图5-19 最大主应力对应的运移势等值线图

图5-20 最大剪应力对应的运移势等值线图

拱坝应力分析中拱梁分载法的基本原理：拱梁分载法又称为传统试载法，将拱坝视为水平拱圈和垂直悬臂梁两种体系的组合。根据拱梁交点的变位协调条件，求出拱、梁各自所承担的荷载，进而可求得各自的内力。

结构分析中，引入了杆件力学中的平截面假定和伏格特地基模型。在建立变位协调时，考虑了径向、切向和水平扭转的三个主要变位，并通过“2M”法计入垂直扭转的影响。

拱、梁划分的参考面为中曲面，拱和梁在基础面上交于一点，以“梁站在拱上”求计算基础变位，并由程序自动形成拱梁网格系统。根据拱坝的工作条件，本程序能计算各种外荷载作用下的坝体应力。

成勘院ADSCPC程序经过了三维有限元法和结构模型试验的验证，并通过了较多的实际工程应用，都表明了它的计算成果是可信的，且有较高的计算精度，广泛用于二滩、锦屏、溪洛渡等工程。

拱坝应力分析：

拱坝应力分析(stress analysis of arch dam)是拱坝坝体和坝基在各种荷载作用下的应力和变形的分析计算。通过应力计算可以验证初步拟定的拱坝布置形式和轮廓尺寸是否合适,据此进行修改和调整。

拱坝为空间壳体结构,边界条件及荷载均较复杂,影响坝体应力的因素很多,难以得到应力严格的理论求解。

工程设计中采用的计算方法可以概括为两类，一是只考虑拱的作用如圆筒法、纯拱法；一是考虑坝体的整体作用如拱梁分载法。

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