魔方怎样拼好最后一层

第四步：顶棱面位（也称顶层架十字，顶层四个棱块的顶面颜色和顶层中心块颜色一样）

图4  魔方底下两层复原以后，我们接着要来复原最上面的顶层了。首先我们要在顶层架一个十字也就是让顶层的四个棱块先面位（先不考虑顺序是否正确），顶层四个棱块面位以后的效果如图4。 当顶棱已经面位，请省略这一步。

这一步我们只用一个公式就可以完成顶部十字，如果你现在的状况正好是图4-1的情况，你只需要用一个公式4就可完成顶部十字，如果是图4-2的情况，你只需要连续用两次公式即可完成，如果是图4-3的情况，我们用三次公式4即可转成十字。在用公式的过程前，请旋转上层和图4-1或者4-2的情况再开始做公式。提示：在使用公式之前，请注意魔方上层的位置，如图4-1，我们是把已经面位的两个棱块的位置旋转放置在左上和右上位置，如果我们没有这样放置，是放置到前上和后上的位置，我们就用公式4，用过公式后是不能形成十字的。

图4-1

相对顶棱面位  图4-2

相邻顶棱面位  图4-3

无顶棱面位

公式4：F （R U R' U'）F'  两遍公式4  两遍公式4 + U + 公式4

第五步：顶角面位（魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面的步骤）

图5 当我们完成了顶层十字以后，我们来完成顶角的面位（即顶层角块的翻色），我们还是先观察一下，现在我们的魔方的四个角块是什么状况，如果是已经有一个角的**在顶层，其他三个角的顶面颜色不是**，我们来对照图5-1和图5-2看是那种情况，我们首先把顶层面是**的那个角块移动到前右的位置，再来对照图示，看是图5-1的情况还是图5-2的情况，是那种情况，我们对应用那个公式来完成即可完成顶角面位的步骤，如果不是这两种情况，那一定是下图中的其他5种情况其中的一种情况，按照这5种情况的对应图示放好自己的魔方，然后按照对应的 *** 作步骤来完成。如图503的情况，顶层两个已经面位的角块放置在后面的位置，先用一次公式5-2后，上层旋转180度也即做一下U2就完全是图5-1的情况，再用一次公式5-1即可完成四个角块的面位。

其实很多朋友也可以自己琢磨其他方法来实现这5种情况的角块面位步骤，只要我们弄明白了公式5-1和公式5-2是怎么来翻色的，就很轻松的实现其他情况的先转换成一角面位，其他三角要翻色的情况，自己动脑多想想，很简单的。

图5-1   图5-2

公式5-1：R' U2 R U R' U R   公式5-2：U' R U'U' R' U' R U' R'

图501

图502

图503

图504

图505

公式5-1+公式5-2 公式5-2+公式5-1 公式5-2 + U2 + 公式5-1   公式5-1 + U' 公式5-1 公式5-1+公式5-1

第六步：顶角归位（面位的四个顶角的其他两面颜色和对应面的中心块颜色同色）

图6 这一步我们在复原顶层角块的时候，先观察有无两个侧面颜色一样的情况，如图6-1所示，如果有，同色的侧面面向自己的位置，即F面，用公式6即可完成，如果不是这种情况，可随便用一次公式6，就一定会出现有两个角块的侧面颜色一样的情况，我们再用一次公式6即可完成。

图6-1

公式6： R B' R F2 R' B R F2 R2

第七步：顶棱归位（已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的中心块颜色同色）

魔方顶层的四个角块正确归位以后，我们来观察顶层的四个棱块，正常情况下，你手中现在的魔方状态应该是下图四种情况中的一种，如果是图7-1的情况，我们只需要做一次公式7即可完成，如果是其他三种情况，请按照图示对应的 *** 作描述来两次运用公式7来完成顶棱的归位。如图703，我们首先需要把魔方放置的状态和图703的状态一样（即后上层的棱块和左上层的棱块需要互换可完成归位，右上次的棱块和前上层的棱块互换可以完成归位），我们用一次公式7，完成后，我们来做一步U'（即上层逆时针旋转90度）后，我们这个时候的状况就完全是图7-1的情况，这时候，我们再用一次公式7即可完成魔方的全部复原了。

图7-1

图701

图702

图703

公式7：（R U' R）（U R U R）（U' R' U' R2）   公式7两次 公式7+U+公式7 公式7 +U'+公式7

魔方是一个正方体，每个面由9个小方块组成，同一面的每个小方块上都涂上同一种颜色，一共是6种颜色，转动这些小方块竟能组成 8!×37×12!×210 =43,252,003,274,489,856,000 ≈4×1019种不同的颜色组合图案！大约为4000亿亿种。

为了便于描述及记忆，我们定义一下魔方各个方块的名称：

角方块：8个顶角上的方块，每个方块只看到3面，有3种不同颜色；

棱方块：两个角方块之间的方块，整个魔方有12条棱故共有12个棱方块，每个方块只看到2个面，有2两种颜色；

中方块：每个面中央的方块，它只露出一面。

我们再分析一下上面的计算：

8!(8个角方块可能有8个位置) ×37(8个角方块各有3种不同的颜色朝向，注意不是38，因为决定了7个角方块方向后，第8个角方块的方向也就固定) ×12!(12个梭方块各有12个可能的位置，但11个梭方块也决定第12块的位置，故应为12!×1/2) ×210(12个梭方块各有2个不同颜色朝向，同样11个梭方块的方向也决定 了第12个梭方块的方向，故为211)。

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在这里我先将一个魔方的结构说一下：

在我们国内能见到的大部份魔方都是三阶的，注意看一下，它并不是每一块都是一模

一样的，它共分为三种方块组成:角块、棱块、轴心块。

角块　－－　有三片颜色

棱块 －－　有两片颜色

轴心块 －－　只有一片颜色

轴心块永远只在自己的位置，不会移开的，而角块只会转到八个角的位置，绝对不会转到中心块的位置

同理棱块也不可能转到角的位置去的，只会在那十二个中心位置走，所以你在扭魔方的时候千万不要再想着把角块转到中心

或是把中间块转到角的位置这种可笑的念头了。

魔方系由富于d性的硬塑料制成的6面正方体。核心是一个轴，并由26个小正方体组成。包括中心方块6个，固定不动，只一面有颜色。边角方块8个(3面有色)可转动。边缘方块12个(2面有色)亦可转动。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计所有可能的图案构成约为43×10^19。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面成单一颜色。

魔方种类较多，平常说的都是最常见的三阶立方体魔方。其实，也有二阶、四阶、五阶等各种立方体魔方。还有其它的多面体魔方，面也可以是其它多边形。《如五边形十二面体：五魔方，简称五魔，英文名称：Megamix，又称正12面体魔方》《3x4长方体》《3X5长方体》。

三阶立方体魔方由26个小方块和一个三维十字连接轴组成，小方块有6个在面中心，8个在角上，12个在棱上，物理结构非常巧妙。它每个面纵横都分为三层，每层都可自由转动，通过层的转动改变小方块在立方体上的位置，各部分之间存在着制约关系，没有两个小块是完全相同的。立方体各个面上有颜色，同一个面的各个方块的颜色相同，面与面之间颜色都不相同。这种最初状态就是魔方的原始状态。复原魔方就是按照某种规则转动魔方，使其恢复到原始状态。复原魔方要一个好魔方，一双灵巧的手，敏锐的空间想象力和高效实用的转动程序。复原方法有很多种，具体步骤上有很大的差异性，但也有相通之处，最常见的是一层一层地拼好。

原版实际测量下来发现大约 57mm。

如果试着翻阅国外的资料，会发现世界上第一个魔方为二又四分之一英寸（5715mm）的记载。

虽然现在还能见到它，但其中不少魔方制造商已随着历史发展，经历了重重变革。

在日本，今天你仍能买到 Tsukuda Original 公司的魔方。早期的产品由 Ideal Toy 生产，透明包装的下方有厂家的标志。

而现在则一律为 Seven Towns 的纸包装，盒子比早期的看起来还要显大。2000年的时候开始特别定制的新标志。但那毕竟是匈牙利等欧洲国家的公制，真的准确吗？请不要怀疑任何一组数据。

现在我们手里的“克隆魔方”的尺寸已经相当接近于原版了。大多在55mm至60mm的范围。

也别小看这魔方别看它只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数为43，252，003，274，489，856，000

或者约等于43�6�11019。如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。这可是十分惊人的！

魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具。魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度至今未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一。

鲁比克·艾尔诺是匈牙利的建筑学和雕塑学教授，为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形，其灵感来自多瑙河中的沙砾。

1974年，鲁比克教授发明了第一个魔方（当时称作Magic Cube），并在1975年获得匈牙利专利号HU170062，但没有申请国际专利。第一批魔方于1977年在布达佩斯的玩具店贩售。与Nichols的魔方不同，鲁比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因为外力而分开，而且可以以任何材质制作。

1979年9月，Ideal Toys公司将魔方带至全世界，并于1980年1、2月在伦敦、巴黎和美国的国际玩具博览会亮相。展出之后，Ideal Toys公司将魔方的名称改为Rubik's Cube，1980年5月，第一批魔方在匈牙利出口。

常见术语

N阶：阶数是指魔方主体部分两个相邻旋转面所共有的块数，比如三阶魔方每个边有3个小块，金字塔魔方两个相邻旋转面共有5个块，但主体部分只共有3个块，所以也是三阶。

复原：指魔方从非原始状态到原始状态的过程。

SUB：原文是“Subtraction”，意思就是“减、少于”的意思，在这里是“在XX秒以下”的意思。例：3×3方块SUB30，就是指平均速度在30秒以下。计算方法为5次计时还原后去掉最快、最慢两次成绩并取平均值。

DNS：“Did Not Start”的简称，指放弃了一次复原机会，没有开始复原，即开始前弃权。

DNF：“Did Not Finish”的缩写。指的是参赛者感觉自己无法在满意的时间内完成魔方而宣布弃权，或按下计时器时魔方未能复原。在五次去尾计平均的比赛中只可以有一次DNF（算作最差成绩），如有两次以上DNF，则该项目平均成绩为DNF。

给你个N阶奇数幻方#include <iostream>

using namespace std;void main()

{

int k,p,q,n,s[19][19];

do{

cout<<"请输入阶数n(n为小于20的正奇数):";

cin>>n;

}while(n<1||n>19||n%2==0);

p=n-1;

q=(n-1)/2;

for(k=1;k<=nn;k++)

{

s[p%n][q%n]=k;

if(k%n==0) p--;

else

{

p++;

q++;

}

}

cout<<endl<<"========阶数为"<<n<<"的魔方为========"<<endl;

for(p=0;p<n;p++)

{

for(q=0;q<n;q++)

{

coutwidth(4);

cout<<s[p][q];

}

cout<<endl;

}

cout<<"==============================="<<endl;

}

这三款魔方App教你轻松上手。

1、极限魔方。极限魔方里面的教程比较完备，不过都是针对三阶魔方的。教程里面有魔方基础知识、七步教学法，还有魔方类型介绍、速拧世界纪录等。这些教程都是视频或3D动画形式呈现，非常直观，容易理解，新手可以很快学会。里面还有魔方交流QQ群，可以和其他魔友进行交流切磋。整个界面比较简洁大气，很有设计感。

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