怎么解数独

怎么解数独如下：

数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。

基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个，那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。

区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。 所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，列也是分成3个三个相连的小方块构成。九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成。

余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多，剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。

数独游戏的起源

既然“数独”有一个字是“数”，人们也往往会联想到数学，那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起，但凡想了解数独历史的玩家在网络、书籍中搜索时，共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块（Latin square）”。

拉丁方块的规则：每一行（Row）、每一列（Column）均含1-N（N即盘面的规格），不重复。这与前面提到的标准数独非常相似，但少了一个宫的规则。

1、联除法。

在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独

2、巡格法

找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。

3、排除法

这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字

4、待定法

此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除

5、行列法

此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。

6、假设法

即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论。

7、频率法

这种方法相比于上一种方法更能提高效率。在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字

8、候选数法

使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。

扩展资料：

数独的出题方法：

1、挖洞法

从有到无的出题方法。先生成一个终盘，然后挖去部分数字形成一道题目。

2、填数法

从无到有的出题方法。在一个空盘面上填上部分数字形成一道题目。2007年日本NPGenerator软件的网站提出了一种边推理边出题的出题法，可以手工打造出漂亮图案的数独题目。

参考资料来源：百度百科-数独

数独解法全是由规则衍生出来的。基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。

基础摒除法

数独技巧(5张)

基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。

实际寻找解的过程为：

寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。

寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。

看能用基础摒除法确定B2、C8、E7、F6、I5的数字吗？

A4=9,则A行其它格排除9，G1=9,第1列排除数字9，D3=9,第3列排除数字9。

由基础摒除法，第A1所在的九宫格内9只有1个位置，即B2。

A4=9,则4列其它格排除9，G1=9,第G行排除数字9，H9=9,第H行排除数字9。

由基础摒除法，第G4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定I5=9。

A4=9,则4列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，I5=9,第5列排除数字9。

由基础摒除法，第D4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定F6=9。

A4=9,则A行其它格排除9，B2=9,第B行排除数字9，H9=9,第9列排除数字9。

由基础摒除法，第A7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定C8=9。

C8=9,则8列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，F6=9,第F行排除数字9，H9=9,第9列排除数字9。

由基础摒除法，第D7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定E7=9。

唯一解法

当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。

唯余解法

唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。

数独

A5=，其实这就是唯余解法的原理，很简单，但是实际使用时就不会容易发现了。

数独

能使用唯余解法确定B7的值吗

能确定E9,A9,B9,C9的值吗

由区块摒除法可以得出E9=9。

数独技巧

数独技巧

由唯余解法，C9=2。

同样，可以得到其他。

区块摒除法

数独技巧

区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。 所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图：

区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例),对于在列也是相同的道理。

假如(G1~G3)**区域区块其中之一是数字9。

数独

则，(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9，否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。

假定我们已确定(G1~G3)**区域区块其中之一是数字9，(H4~H6)蓝色区域含有数字9，则：在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9,则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。

撑点定位法

当某个小九宫格中有一行已有3个数字时，我们将这3个数所在的行称为“撑”。这时，在该行另外两个小九宫格上的另外两行寻找该小九宫格没有的数字，将该数的位置称为“点”。那么，“点”上的数字在“撑”所在的九宫格中必然位于“撑”和“点”所在行以外的另一行；同时，“点”上的数字在“撑”和“点”以外的另一九宫格中位于“撑”所在的行上。

小九宫格六中F行已经填满数字5、4、1，此时5、4、1就已经就构成“撑”。而在F行上的小九宫格四和小九宫格五中出现的小九宫格六中不存在的数为E2格中的数字6即为“点”。根据撑点定位法，在小九宫格六中，“点”上的数字6不会出现在E行和F行，所以很快能推断出数字6在小九宫格六中只能出现在D行，即只能出现在D7格。同时，还可以推断出数字6在小九宫格五中只能出现在“撑”的所在的F行，进而推断出F5格为6。

余数测试法

所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。

数独技巧

在B行,C行剩余未填的数字只有两三个了，这时可以使用余数测试法进行解题。

我们看B行,B3可能添入的数为5或者6,我们从5开始测试

我们在B3添入5进行测试，得到左图,没有得出出错的推断，所以B3=5可能是正确的判断,如果能判断出B3不能添6,则才能肯定B3=5。所以下面我们还需要用B3=6进行测试。

在B3添入6,推出A1=5观察A5,A6,必含数字5,证明B3=6是错误的从而得出B3=5。

唯一候选数法

数独技巧

候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就可以解了。

隐性唯一候选数法　当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行，九宫格的情况，处理方法完全相同。

数独技巧

这是制作好的一张候选数表，注意观察B5,B9,D1。

可以看出在第1列，数字9只在D1出现。在第5列，数字3只在B5出现。在B9所处的九宫格里，数字9只有在B9出现。所以"9"是第1列的隐形唯一候选数，"3"是第5列的隐形唯一候选数，"9"是B9九宫格的隐形唯一候选数。[1]

三链数删减法

找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。隐性三链数删减法：在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．

当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的．矩形顶点删减法，矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。 三链数删减法的原理如下面图示：

在H行，H2,H5,H7的候选数（12），(23),(13),构成三链数，那么123这三个数在H行将只能出现在H2,H5,H7，那么本行其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在行的情况。

在G7所在九宫格，G7,H8,I9的候选数（12），(23),(13),构成三链数，那么123这三个数在这个九宫格将只能出现在G7,H8,I9，那么本九宫格其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在九宫格的情况。

三链数是数对的扩展，我们在对上面的三链数进行扩展，得到右边的特殊的三链数，只要保证在3个宫格内，其包含的候选数也为3个，就都符合我们的要求，比如(123,123,123)，（12，123，123）或（12，23，123）都符合要求。

我们进一步再扩充，发现只要在N个宫格内，其包含的候选数也恰为N个，那么处理和三链数是相同的道理，这样就形成了四链数，比如(12,23,34,14),(123,123,14,1234)等。甚至可以扩充到五链数，七链数（虽然在实际解题中作用不大了）。平时我们用到最多的就是三链数，四链数了。

在A4所在九宫格，我们看到B4~B6,形成三链数，则本九宫格其它宫格就可以去除候选数"2","7","9",这样就得到C6=4。

同上面完全相同的一副图，在A行，A7~A9形成由179构成的三链数，排除本行其它宫格的候选数179后得到A3=3。

矩形顶点法

当某个候选数在某两行仅出现在相同两列上，则这个候选数就可以从这两列的其他单元格上删掉。或者当某个候选数在某两列仅出现在相同两行上，则这个候选数就可以从这两行的其他单元格上删掉。

在第2列和第8列中，候选数7都出现且只出现在行A、B中，根据矩形顶点法，候选数7可以从行A和行B中的其他位置单元格中删除掉。矩形顶点法只能在行和列中应用，不能在小九宫格中使用。

三链列删减法

三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清楚矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”；或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法就叫做三链列删减法。关键数删减法　在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法。

如果数字“1”可能出现在B行、E行、G行的**宫格，则符合“某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形”，符合三链列删减法的要求。

则红色宫格均不包含候选数“1”。

这时上图的一个变形。其中一行的“1”只能放在这一行的两个位置。　处理和上图一样，红色宫格均可以排除候选数“1”。

数字"6"在第2列，第6列，第8列。均出现在A，B,I行。其中在第6列仅出现B,I行，仍然符合三链列删减法的要求。

解题技巧

编辑

数独直观法解题技巧主要有

单元限定法、单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。

1联除法。

在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独

2巡格法

找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。

3排除法

这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字

4待定法

此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除

5行列法

此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。

6假设法

即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论。

7频率法

这种方法相比于上一种方法更能提高效率。在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字

8候选数法

使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。

使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。

候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全地删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。

数独技巧

1联除法 在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独

2巡格法 找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后

3排它法 这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填,就填余下的数字

4待定法 此方法不常用却很有效暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除

5行列法 此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率

6假设法 作为一名高手,我不提倡这种方法即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论

7频率法 这种方法相比于上一种方法更能提高效率在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字

8候选数法 使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表,根据各种条件,逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数,从而达到解题的目的 使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目,但是候选数法的使用没有直观法那么直接,需要先建立一个候选数列表的准备过程,所以实际使用时可以先利用直观法进行解题,到无法用直观法解题时再使用候选数法解题 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程,所以在进行候选数删除的时候一定要小心,确定安全地删除不合适的候选数,否则,很多时候只有重新做题了有了计算机软件的帮助,使得候选数表的维护变得轻松起来 数独直观法解题技巧主要有：唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法

谜题如下图

第一招：摒除法

大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。

第1步：数字2对B1进行摒除

r1c8为2，则其所在R1不再有2；

r2c4为2，则其所在R2不再有2；

r9c2为2，则其所在C2不再有2，

在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2

这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。其实解数独就是这么简单！

第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）

第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）

第4步：数字7对C5进行摒除

r1c3为7；则其所在R1不再有7；

r2c9为7，则其所在R2不再有7；

r4c7为7，则其所在R4不再有7；

r6c2为7，则其所在R6不再有7；

r8c1为7，则其所在R8不再有7；

r9c8为7，则其所在R9不再有7，

在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7

这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。

见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。

第二招：余数法

前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。

第5步：点算r7c8的等位群格位已出现的数字

r7c8处于R7、C8、B9，我们来点算一下已经出现过的有哪些数字：r1c8=2；r4c8=6；r6c8=9；r7c3=5；r7c5=8；r7c7=3；r8c9=4；r9c8=7，只有一个数字1没有出现，所以得到r7c8=1

这个方法很容易，几乎每个人一学就会，但是观察却极度的困难，必须多加练习才能掌握它的诀窍

再次陷入僵局，盘面上找不到摒除解和余数解了，进入第三招：X-Wing

听名字是不是完全不知道是什么？还是用题目来看。

第6步：先找到X-Wing，再使用余数法

第1手：数字5对R2、R8摒除，出现X-Wing结构

首先来看R2,因为r1c2为5，同处于B1的r2c2和r2c3不能为5；r5c7为5，所以同处C7的r2c7不能为5

再看R8，因为r7c3为5，同处于B7的r8c2和r8c3不能为5；r5c7为5，所以同处于C7的r8c7不能为5

5在R2有两种位置可以填，当填在r2c5时，则r2c8，r8c5不能为5，因此r8c8=5

情形若是如此，则C5，C8打×格均不能为5

当5填在r2c8时，r2c5，r8c5不能为5，因此r8c5=5

情形若如此，则C5，C8打×格均不能为5

可见不论是哪种情况，C5和C8除这4格以外（也就是上述两种情况的交集）不能再有5。这就是X-Wing的删减逻辑。

这手请记住删除了r3c8的5。

X-Wing是一个较难的进阶技巧，在进阶技巧中相对于后面我们会提到的区块、数对发生的几率小的多，但我们也要学会如何使用它。

第2手：点算r3c8的等位群格位已出现的数字

r1c8=2；r2c9=7；r3c3=8；r3c5=3；r3c7=1；r4c8=6；r6c8=9，加上之前的X-Wing排除了5的可能，所以得到r3c8=4

第7步：r6c7=4（宫摒余解，数字4对B6摒除）

在这里如果我们用2对C7摒除，可以得到摒余解r8c7=2，但可能这个观察范围过大，摒除的两个数字一个在r1c8，一个在r9c2，看起来很困难，但是我们可以利用下面介绍的区块摒除法架起一条桥梁，使观察变的容易一些。

第四招：区块摒除法

在利用摒除的时候，可能最后发现一个单元里面还剩不止一个格子为某个数，看似没什么用，其实不然，假设B1的1在r1c1或者r1c2，虽然我们不知道哪个是哪个，但是R1的其他空格不是就不能为1了么？

第8步：利用区块的观点来观察r8c7为何是2

第1手：数字2对B6摒除

得到B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中

r4c9，r5c9，r6c9是 B6和C9 的交集，我们称数字2形成区块

第2手：数字2对B9摒除

由于B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中，即C9的2在B6当中，对B9摒除后得到摒余解r8c7=2

读者们可以尝试下如果第4步用区块看会有什么效果。当您熟练地运用区块摒除法时就像一座桥梁，把一些本来距离很远，相对难观察的数字联系起来，当然这就需要记忆了。

第9步：r7c6=2（宫摒余解，数字2对B8摒除）

第10步：r7c4=7（宫摒余解，数字7对B8摒除）

第11步：r3c6=7（宫摒余解，数字7对B7摒除）

第12步：r5c9=2（行摒余解，数字2对R5摒除）

第13步：r6c9=1（宫摒余解，数字1对B6摒除）

第14步：r5c4=1（宫摒余解，数字1对B5摒除）

第15步：r7c2=4（行摒余解，数字4对R7摒除）

第16步：r4c3=4（宫摒余解，数字4对B4摒除）

第17步：r6c3=2（宫摒余解，数字2对B4摒除）

第18步：r5c6=4（宫摒余解，数字4对B5摒除）

第19步：r4c5=2（宫摒余解，数字2对B5摒除）

第20步：r4c6=9（宫摒余解，数字9对B5摒除）

当一个单元里面某两个数A和B只能在某2个格子的时候，该单元中其他格就不能再有这两个数字了，这就是数对法，听起来有点玄乎，用这道题来看就容易了。

第21步：先找出数对，然后利用数对的占位进行摒除。

第1手：数字1，9对B2摒除

这时我们需要同时用两个数字来摒除，r5c4与r8c6的1对B2摒除得到1在r1c5或r2c5；r8c4与r4c6的9对B2摒除得到9也在r1c5或r2c5，所以B2的1和9占据了r1c5和r2c5这两个位置。

第2手：数字4对B2摒除

数字4对B2摒除后，还有2个空格可填4，但数对占用了2个空格的1个（r1c5），只剩下一个空格r1c4，所以得到r1c4=4

第22步：r1c6=8（宫摒余解，数字8对B2摒除）

第23步：r3c4=5（唯余解）

第24步：r2c8=5（宫摒余解，数字5对B3摒除）

第25步：r9c9=5（宫摒余解，数字5对B9摒除）

第26步：r8c5=5（宫摒余解，数字5对B8摒除）

第27步：r6c6=5（宫摒余解，数字5对B5摒除）

当某个单元中8格都被解出，则剩下的那个一定是未出现的第9个数字了，这就是第六招：唯一数。唯一数是唯余的特例，因为它只要观察一个单元，所以观察容易多了。

第28步：观察C6

C6还剩一格没填数字，只有3还没出现，所以r9c6=3。

唯一数可谓是最容易理解的招数了，所以当有唯一数出现的时候，读者千万别忽略它哦！

第29步：r9c5=4（宫摒余解，数字4对B8摒除）

第30步：r9c4=6（B8唯一数）

第31步：r6c5=6（宫摒余解，数字6对B5摒除）

第32步：r1c9=3（宫摒余解，数字3对B3摒除）

第33步：r5c8=3（宫摒余解，数字3对B6摒除）

第34步：r4c9=8（B6唯一数）

第35步：r8c8=8（C8唯一数）

第36步：r6c4=8（宫摒余解，数字8对B5摒除）

第37步：r6c4=8（B5唯一数）

第38步：r4c1=5（R4唯一数）

第39步：r6c1=3（R6唯一数）

第40步：r2c7=8（数字8对B3摒除）

第41步：r9c1=8（数字8对B7摒除）

第42步：r5c2=8（数字8对B4摒除）

第43步：r5c1=6（B4唯一数）

第44步：r3c2=6（宫摒余解，数字6对B1摒除）

第45步：r3c9=9（R3唯一数）

第46步：r1c7=6（B3唯一数）

第47步：r7c9=6（C9唯一数）

第48步：r9c7=9（B9唯一数）

第49步：r9c3=1（R9唯一数）

第50步：r7c1=9（R7唯一数）

第51步：r1c1=1（C1唯一数）

第52步：r1c5=9（R1唯一数）

第53步：r2c5=1（R2唯一数）

第54步：r2c2=9（宫摒余解，数字9对B1摒除）

第55步：r2c3=3（B1唯一数）

第56步：r8c2=3（C2唯一数）

第57步：r8c3=6（B7唯一数）

完成

数独概述 数独顾名思义——每个数字只能出现一次。数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。 数独的基本元素 单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个； 行：横向9个单元格的集合； 列：纵向9个单元格的集合； 宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合； 已知数：数独初始盘面给出的数字； 候选数：每个空单元格中可以填入的数字。 数独的基本规则 标准数独的规则为：数独每行、每列及每宫填入数字1-9且不能重复。 基本解法举例 数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。 下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。 基础摒除法 基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为： 寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。 基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一 唯一解法 当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解 当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解 当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解 唯余解法 唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字 区块摒除法 区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一 余数测试法 所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法 隐性唯一候选数法 当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况，处理方法完全相同。 三链数删减法 找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形， 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。 隐性三链数删减法 在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的． 矩形顶点删减法 矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。 三链列删减法 三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清楚矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”；或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。 关键数删减法 在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法

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