求画RBF神经网络核函数（即高斯核函数，多二次核函数，逆多二次核函数）图像的MATLAB代码

径向基函数是单变量的函数，直接用plot命令即可。画出来的图像应该是个尖顶的对称函数曲线。

plot(x,y)：若y和x为同维向量，则以x为横坐标,y为纵坐标绘制连线图。若x是向量，y是行数或列数与x长度相等的矩阵，则绘制多条不同色彩的连线图，x被作为这些曲线的共同横坐标。若x和y为同型矩阵，则以x,y对应元素分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数。

例子：

在0≤x≤2π区间内，绘制曲线

y=2e-05xcos(4πx)

程序如下：

x=0:pi/100:2pi;y=2exp(-05x)cos(4pix);

plot(x,y)

RBF网络本来就是这样的。

原始输入通过径向基函数转化后变得线性可分，隐含层的输出就是经转化后的数据，即“输入”。

另外你试试看这样：net=newrb(x',tt,err_goal,sc,200,1);

看看结果有啥不同。。

newrbe是设计精确的径向基神经网络的函数，用法如：

P = [1 2 3];%输入

T = [20 41 59];%目标

net = newrbe(P,T);%生成神经网络

其算法是：生成的网络有2层，第一层是radbas神经元，用dist计算加权输入，用netprod计算网络输入，第二层是purelin神经元，用 dotprod计算加权输入，用netsum计算网络输入。两层都有偏差b。

newrbe先设第一层权重为p'，偏差为08326，第二层权重IW{2,1}从第一层的仿真输出 A{1}得到，偏差 b{2}从解线性方程 [W{2,1} b{2}] [A{1}; ones] = T 得到。

newrb设计了径向基网络，调用格式：

net = newrb

[net,tr] = newrb(P,T,goal,spread,MN,DF)

P-Q组输入向量组成的R×Q维矩阵；

T-Q组目标分类向量组成的S×Q维矩阵；

goal-均方误差,默认值为0；

spread-径向基函数的扩展速度,默认值为1；

MN-神经元的最大数目,默认是Q

DF-两次显示之间所添加的神经元数目,默认值为25；

net-返回值，一个径向基网络；

tr-返回值，训练纪录。

该函数设计的径向基网络net可用于函数逼近。径向基函数的扩展速度spread越大，函数的拟合就越平滑。但是，过大的spread意味着需要非常多的神经元以适应函数的快速变化。如果spread设定过小，则意味着需要许多神经元来适应函数的缓慢变化，这样一来，设计的网络性能就不会很好。

function [ rbf ] = RankBoost( X,Y,D,T )

%RankBoost implemetation of RankBoost algoritm

% Input:

% X - train set

% Y - train labels

% D - distribution function over X times X, it the form of 2D matrix

% T - number of iteration of the boosting

% Output:

% rbf - Ranking Function

rbf = RankBoostFunc(T);

% w - the current distribution in any iteration, initilize to D

w = D;

for t=1:T

tic;

fprintf('RankBoost: creating the function, iteration %d out of %d\n',t,T);

WL = getBestWeakLearner(X,Y,w);

rbfaddWeakLearner(WL,t);

rbfaddAlpha(WLalpha,t);

alpha=WLalpha;

%update the distribution

%eval the weak learnler on the set of X and Y

h=WLeval(X);

[hlen, ~] = size(h);

% tmph = (repmat(h,1,hlen) - repmat(h',hlen,1));

% w=wexp(tmphalpha);

[rows, cols] = size(w);

sumw = 0;

for r=1:rows

for c=1:cols

w(r,c) = w(r,c)exp((h(r)-h(c))alpha);

sumw = sumw + w(r,c);

end

end

%normalize w

% w = w/sum(w(:));

w = w/sumw;

toc;

end

end

我自己总结的：

1、神经网络算法隐含层的选取

11 构造法

首先运用三种确定隐含层层数的方法得到三个隐含层层数，找到最小值和最大值，然后从最小值开始逐个验证模型预测误差，直到达到最大值。最后选取模型误差最小的那个隐含层层数。该方法适用于双隐含层网络。

12 删除法

单隐含层网络非线性映射能力较弱，相同问题，为达到预定映射关系，隐层节点要多一些，以增加网络的可调参数，故适合运用删除法。

13黄金分割法

算法的主要思想：首先在[a,b]内寻找理想的隐含层节点数，这样就充分保证了网络的逼近能力和泛化能力。为满足高精度逼近的要求，再按照黄金分割原理拓展搜索区间，即得到区间[b,c]（其中b=0619（c-a）+a），在区间[b,c]中搜索最优，则得到逼近能力更强的隐含层节点数，在实际应用根据要求，从中选取其一即可。

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