数据结构与算法课程设计——集合运算

#include<stdioh>

#include<malloch>

#include<stdlibh>

struct set{

int coef;

struct set next;

};

void createlist_p(struct set &p,int n)

{

int i;

struct set L;

p=(struct set )malloc(sizeof(set));

p->next=NULL;

for(i=n;i>0;i--)

{

L=(struct set )malloc(sizeof(set));

printf("请输入该集合中第%d个整数元素:",n-i+1);

scanf("%d",&L->coef);

L->next=p->next;

p->next=L;

}

}//生成新链表用于存放两集合中的元素

void printlist_p(struct set &p)

{

struct set L;

int i;

L=p->next;

if(!L) printf("该表为空!\n");

while(L!=NULL)

{

printf("%d ",L->coef);

L=L->next;

i++;

}

printf("\n");

}//打印输入的两集合中的元素

void Addset(struct set &p,struct set &q,struct set &r)

{

struct set k,m,n;

r=(struct set )malloc(sizeof(set));

r->next=NULL;

k=p->next;

for(;k;)

{

m=(struct set )malloc(sizeof(set));

m->next=r->next;

r->next=m;

m->coef=k->coef;

k=k->next;

}//把第一个集合中的元素放在新集合中

k=q->next;

m=(struct set )malloc(sizeof(set));

m->next=r->next;

r->next=m;

m->coef=k->coef;

k=k->next;

for(;k;)

{

for(n=r->next;(k->coef!=n->coef)&&n->next;){

n=n->next;

}//与新集合中的元素比较

if((k->coef!=n->coef)&&!(n->next)){

m=(struct set )malloc(sizeof(set));

m->next=r->next;

r->next=m;

m->coef=k->coef;

}

k=k->next;

}//对第二个集合中的元素进行分析

}//求A∪B

void Subset(struct set &p,struct set &q,struct set &r){

struct set k,m,n;

r=(struct set )malloc(sizeof(set));

r->next=NULL;

n=q->next;

for(;n;){

m=p->next;

for(;(m->coef!=n->coef)&&m->next;){

m=m->next;

}

if(m->coef==n->coef) {

k=(struct set )malloc(sizeof(set));

k->next=r->next;

r->next=k;

k->coef=m->coef;

}

n=n->next;

}

}//求A∩B

void Intset(struct set &p,struct set &q,struct set &r){

struct set k,m,n;

r=(struct set )malloc(sizeof(set));

r->next=NULL;

m=p->next;

for(;m;){

n=q->next;

for(;(m->coef!=n->coef)&&n->next;){

n=n->next;

}

if(!n->next&&(m->coef!=n->coef)) {

k=(struct set )malloc(sizeof(set));

k->next=r->next;

r->next=k;

k->coef=m->coef;

}

m=m->next;

}

}//求A-B

void bangzhu(){

printf("\n\t\t\t");

printf("\n\t\t\t 求集合的交并差 ");

printf("\n\t\t\t\n");

}

void main()

{

struct set p,q,r;

int m,n,node;

bangzhu();

for(;;)

{

do{

printf("请输入您要选择 *** 作的代码:\n");

printf("1：求两集合的并A∪B\n");

printf("2：求两集合的交A∩B\n");

printf("3：求两集合的差A-B\n");

printf("0：退出该程序\n");

scanf("%d",&node);

} while(node<0||node>3);

if(node==0) exit(1);

printf("\t\t\t/请输入集合A中元素的个数：/\n");

scanf("%d",&m);

createlist_p(p,m);

printf("\t\t\t/请输入集合B中元素的个数：/\n");

scanf("%d",&n);

createlist_p(q,n);

printf("集合A中元素为:");

printlist_p(p);

printf("集合B中元素为:");

printlist_p(q);

while(node<0||node>3);

switch(node)

{

case 1: Addset( p,q,r);printf("A∪B:\n");printlist_p(r);break;

case 2: Subset( p,q,r);printf("A∩B:\n");printlist_p(r);break;

case 3: Intset(p,q,r); printf("A-B:\n");printlist_p(r);break;

}

printf("\n");

}

}

可以了

楼上方法是正确的，学习!把分给楼上

一、程序功能运用两种运算符重载的方法，编写一个程序，实现一个以下整数集合的基本运算：S1 + S2 两个整数集合的并运算S1 - S2 两个整数集合的差运算S1 S2 两个整数集合的交运算S1 <= S2 判定集合s1是S2的子集二、提示分析1．定义一个表示整数集合的类set，声明两个私有数据成员num（int类型，表示集合中元素的个数）和data（int型数组，存放集合元素）；2．在set类中声明并定义下列公有函数成员：void insert(int e); // 在集合中添加一个元素eint length(); // 返回集合的大小（元素个数）int getelem(int i); // 返回集合中第i个元素void print(); // 输出集合集合的所有元素3．在set类中定义如下运算符重载的函数成员（方法一），实现集合运算：set operator +(set s); // 重载+运算符，实现并运算set operator -(set s); // 重载-运算符，实现差运算set operator (set s); // 重载运算符，实现交运算int operator <=(set s); // 重载<=运算符，实现判定子集运算4．定义运算符重载的友元函数（方法二），实现集合运算：friend set operator +(set s1,set s2);friend set operator -(set s1,set s2);friend set operator (set s1,set s2);frinend int operator <=(set s1,set s2);5．或通过重载 << 运算符，来实现集合的输出：

“集合运算的问题”，事件是集合还是元素？“事件A和B”、“事件C”、“事件D”

可见这里所有的字母，都是事件，事件不是集合，即使是集合，也没有等价概念，“事件C和事件D等价”不可理解，

重新看了一下题目，题目应该修改为：

对于任意集合A、B、C，集合M=(A∪B)-BC，集合N=(A-B)∪(B-C)，那么M=N

集中“-”运算：X-Y=X∩Y补集

A∪B：红黄蓝色块，BC：红色块，A-B：蓝色块，B-C：**快，

M、N：蓝**块，

可以用二个一维数组,

再用两个for循环来判断结果:交,并,差

在for循环中,用一个if来判断一下,是不是a[0]==b[j],只要有相等的,就令之放在c[0]

这就是交集!!

并集就好求吧,

只要令c[i]=a[i],再来一个就是c[i+j+1]=b[j](因为我这里是考虑j=0开始的,然后自加差就是在交上改动一下就可以了,只要是a[0]!=b[j],就把它放到c[]这个数组里面去~!!!!

1：并集的程序。

求集合LA和集合LB的并集

#define NULL 0

struct JD

{ int data;

struct JD next;

};

int find(int number,struct JD h)

{ while(h->data)

{ if(h->data!=number)

{ h=h->next;

continue;

}

else

return 0;

}

return 1;

}

struct JD make()

{ struct JD h=NULL,p=NULL;

int number,tf;

h=(struct JD )malloc(sizeof(struct JD));

scanf("%d",&h->data);

p=h;

while(p->data)

{ p->next=(struct JD )malloc(sizeof(struct JD));

p=p->next;

p->data=0;

scanf("%d",&number);

tf=find(number,h);

if(tf)

p->data=number;

else

continue;

}

return h;

}

void print(struct JD h)

{ while(h->data)

{ printf("%d ",h->data);

h=h->next;

}

}

struct JD change(struct JD la,struct JD lb)

{ struct JD h,p,s,q;

int number,tf;

p=lb;

while(p->data)

{ number=p->data;

tf=find(number,la);

p=p->next;

if(tf)

{ s=(struct JD )malloc(sizeof(struct JD));

s->data=number;

s->next=la;

la=s;

}

else

continue;

}

return la;

}

void del(struct JD h)

{ struct JD p=h->next;

while(h->data)

{ free(h);

h=p;

p=p->next;

}

free(h);

}

main()

{ struct JD la,lb;

printf("\n\nGive the number to LA :\n\n");

la=make();

printf("\nLA is: ");

print(la);

printf("\n\nGive the number to LB :\n\n");

lb=make();

printf("\nLB is: ");

print(lb);

la=change(la,lb);

printf("\n\n\nThe new LA=LA||LB is: ");

print(la);

del(la);

del(lb);

printf("\n\n\nPass any key to exit!\n");

getch();

}

程序运行结果

Give the number to LA :

1↓

2↓

3↓

5↓

0↓

LA is: 1 2 3 5

Give the number to LB :

6↓

7↓

3↓

2↓

9↓

0↓

LB is: 6 7 3 2 9

The new LA=LA||LB is: 9 7 6 1 2 3 5

--------------------------------------------------

Pass any key to exit!

高一数学集合的基本运算的知识点

(1)A={1,3,5}，B={1,2,3,4}，C={1,2,3,4,5}

(2)A={x|0

思考：上述两组集合中，集合A、B与集合C的关系如何

由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。

思考：我们用符号“A∪B”表示集合A与B的并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法表示集合A∪B

思考：如何用venn图表示A∪B

思考：集合A、B与集合A∪B的关系如何A∪B与B∪A的关系如何

思考：集合A∪A，A∪分别等于什么

思考：若AB，则A∪B等于什么反之成立吗

思考：如A∪B=，则说明什么

并集例题：

例1：设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B。

例2：设集合A={x|-1

知识探究(二)

考察下列两组集合：

(1)A={1,3,5}，B={1,2,3,4}，C={1,3}

(2)A={x|0

思考：上述两组集合中，集合A、B与集合C的关系如何

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集。

我们用符号“A∩B”表示集合A与B的交集，并读作“A交B”，那么如何用描述法表示集合A∩B

思考：如何用venn图表示A∩B

思考：集合A、B与集合A∩B的关系如何A∩B与B∩A的关系如何

思考：集合A∩A，A∩分别等于什么

思考：若AB，则A∩B等于什么反之成立吗

思考：如A∩B=，则说明什么

交集例题：

例3：A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}。求A∪B。

例4：设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。

知识探究(三)

思考：方程(x-2)(x2-3)=0在有理数范围内的解是什么在实数范围内的解是什么

思考：不等式0

由此看来：在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果，我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等，那么全集的含义如何呢

如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集，通常记作U。

知识探究(四)

考察下列各组集合：

(1)U={1,2,3,4,…,10}，A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10}

(2)U={x|x是市一高一年级2班的同学}，A={x|x是市一高一年级2班的男同学}，U={x|x是市一高一年级2班的女同学}

(3)U={x|0

思考：在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集。一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的

由全集U中不属于集合A的所有元素组成的。

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA。

思考：如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集如何用veuu图表示CUA

思考：集合CU，CUU，A∩CUA，A∪CUA，分别等于什么

思考：若CUA=B，则CUB等于什么若AB，则CUA与CUB的关系如何

补集例题：

例5：设全集U={x∈N|x<9}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求CU(A∩B)，(CUA)∪B。

例6：已知全集U=R，集合A={x||x-1|>2}，B={x|2

例7：设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}。

求A∩B，CU(A∪B)。

高一数学必修一集合试题

一、基础过关

1设P={x|x<4}，Q={x|x2<4}，则()

AP⊆QBQ⊆PCP⊆∁RQDQ⊆∁RP

2符合条件{a}P⊆{a，b，c}的集合P的个数是()

A2B3

C4D5

3已知集合A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，若A∩B={1,3}，(∁UA)∩B={5}，则集合B等于()

A{1,3}B{3,5}

C{1,5}D{1,3,5}

4设M={x|x=a2+1，a∈N}，P={y|y=b2-4b+5，b∈N}，则下列关系正确的是()

AM=P

BMP

CPM

DM与P没有公共元素

5全集U={1,2,3,4,5,6}，集合M={2,3,5}，N={4,5}，则∁U(M∪N)等于()

A{1,3,5}B{2,4,6}

C{1,5}D{1,6}

6已知集合A={x|x≤2}，B={x|x>a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是________

7已知集合A={x|-1≤x<3}，B={x|2x-4≥x-2}

(1)求A∩B;

(2)若集合C={x|2x+a>0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围

8设A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，又A∪B={3,5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值

二、能力提升

9已知集合A={x|x<3或x≥7}，B={x|x

Aa>3Ba≥3Ca≥7Da>7

10集合A={1,2,3,5}，当x∈A时，若x-1A，x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____

11设U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x<5}，则(∁UM)∪(∁UN)=________

12某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人

三、探究与拓展

13已知集合A={x|1

(1)试定义一种新的集合运算Δ，使AΔB={x|1

(2)按(1)的运算，求BΔA

高一数学必修一集合试题(2)

一、填空题

1下列语句能确定是一个集合的是________(填序号)

①著名的科学家;

②留长发的女生;

③2010年广州亚运会比赛项目;

④视力差的男生

2集合A只含有元素a，则下列各式正确的是________(填序号)

①0∈A;②a∉A;③a∈A;④a=A

3已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是________(填序号)

①直角三角形;②锐角三角形;③钝角三角形;④等腰三角形

4由a2,2-a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是________(填序号)

①1;②-2;③6;④2

5已知集合A是由0，m，m2-3m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为________

6由实数x、-x、|x|、x2及-3x3所组成的集合，最多含有________个元素

7由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号)

①不超过π的正整数;

②本班中成绩好的同学;

③高一数学课本中所有的简单题;

④平方后等于自身的数

8集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________

9用符号“∈”或“∉”填空

-2______R，-3______Q，-1_______N，π______Z

二、解答题

10判断下列说法是否正确并说明理由

(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合;

(2)未来世界的高科技产品构成一个集合;

(3)1,05，32，12组成的集合含有四个元素;

(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合

11已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三个元素组成的，且-3∈A，求a

能力提升

12设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中a∈P，b∈Q，则P+Q中元素的个数是多少

13设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则11-a∈A(a≠1)

求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素;

集合的减法运算即设A、B两个集合，以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差。

集合运算，是数学科学中常用的词语，是一种非常有效的构造形体的方法，可以直观的减少运算难度。集合运算是实体造型系统中非常重要的模块，也是一种非常有效的构造形体的方法。从一维几何元素到三维几何元素，人们针对不同的情况和应用要求，提出了不少集合运算算法。

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