水仙花数的证明公式

首先以一个三位数为例：假设为：abc。计算机语言中“/”为求模运算，也就是除以某数后所得数再取不大于所得数的最大整数（如314/100：先将314除以100得314，然后去不大于314的最大整数，所以为3），“%”是求余预算符，即求得的除法预算结束后所得到的余数（例如：314%100=14）。另外你给出的计算貌似是错误的，应当是：百位数（a）=n/100,十位数（b）=n/10-百位数10个位数（c）=n%10,然后n=a^3+b^3+c^3;现在解释如何得来的，三位位数对100取模，过程为：abc除以100=abc,取最大整数后得a，即百位上的数，而三位数对10求模后得的是：ab，那么如何得到b呢？只需ab-a0=ab-a10，所以利用上面所求的的百位上的数乘以10就求的了十位上的数b；个位上的数对10求余，显然所求的数就是个位上的数了……

首先说一句 这个结论我在hdu做题时yy出来的，后来确实是这样的。

根据欧拉定理 a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 所以 A^B%C =A^(B-φ(C))%C 1

一直减下去直到B<=φ（C）时就行了 之所以要加上 φ（C）是因为 整除问题

eg：2^8%10=6 2^4%10=6 φ(10)=4 2^(4-4)^10=0 就是整除惹得祸

不知你是怎么想的 我觉得数论关键在于自己的理解，只有理解了在比赛的时候才会突然产生灵感 数论的奇妙就在于不是随便能想到方法 一起努力！！

这些公式的证明是不是基于C(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

如C（A+B）=C[A-(-B)]=cosAcos(-B)+sinAsin(-B)=cosAcosB-sinAsinB

S(A+B)=C[(pai/2-A)-B]

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