微控科技6TC系统程序C如何使用

第一步：自己调一个小四轴飞起来

现在开源社区的人言必pixhawk，其实我觉得从学习的角度来说，pixhawk太贵，而且不适合学习，我比较推荐的是 >

（代数学基本定理）任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。 据说，关于代数学基本定理的证明，现有200多种证法。

我们可以知道，虚数 i 就是逆时针旋转90度，i 不是一个数，而是一个旋转量。

节选自Matrix67: The Aha Moments 随记：我们需要怎样的数学教育？

高中学复数时，相信很多人会纳闷儿：虚数是什么？为什么要承认虚数？虚数怎么就表示旋转了？其实，人们建立复数理论，并不是因为人们有时需要处理根号里是负数的情况，而是因为下面这个不可抗拒的理由：如果承认虚数，那么 n 次多项式就会有恰好 n 个根，数系一下子就如同水晶球一般的完美了。但复数并不能形象地反映在数轴上，这不仅是因为实数在数轴上已经完备了，还有另外一个原因：没有什么几何 *** 作连做两次就能实现取相反数。比如，“乘以 3”就代表数轴上的点离原点的距离扩大到原来的三倍，“3 的平方”，也就是“乘以 3 再乘以 3”，就是把上述 *** 作连做两次，即扩大到 9 倍。同样地，“乘以 -1”表示把点翻折到数轴另一侧，“-1 的平方”就会把这个点又翻回来。但是，怎么在数轴上表示“乘以 i ”的 *** 作？换句话说，什么 *** 作连做两次能够把 1 变成 -1 ？一个颇具革命性的创意答案便是，把这个点绕着原点旋转 90 度。转 90 度转两次，自然就跑到数轴的另一侧了。没错，这就把数轴扩展到了整个平面，正好解决了复数没地方表示的问题。于是，复数的乘法可以解释为缩放加旋转，复数本身自然也就有了 z = r (cosθ + sinθi) 的表示方式。顺着这个道理推下去，一切都顺理成章了。作者：合肥懒皮 来源：简书。复数不但有了几何解释，有时还能更便捷地处理几何问题。

数是一维的、二维的，还是？

这个，看你的解释。就像量子力学有好几种表达方式。一般认为实数对应是一维的。复数对应复平面，二维。但是这是一种解释。也可以不是这样理解。

“”“

除了特别难理解之外，相比矩阵或欧拉角，四元数在表示旋转这个事情上，拥有一些明显的优点。SLERP和SQUAD，提供了一种使得在朝向之间可以平滑过渡的方法。使用四元数来串联"旋转"，要比使用矩阵快得多。对于单位四元数，逆向旋转可以通过对向量部分取反来实现。而计算一个矩阵的逆矩阵是被认为比较慢的，如果这个矩阵未被标准正交化的话(标准正交矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵)。从四元数转换到矩阵，要比从欧拉角转换到矩阵快一点。四元数只需要4个数字(如果旋转四元数已经单位化了那么只需要3个，实数部分可以在运行时计算)来表示一个旋转，而矩阵需要至少9个数字。尽管使用四元数有这么多优点，还是有缺点存在的。因为浮点数的舍入运算错误，四元数可能会变无效。不过，这个错误可以通过重新单位化四元数来避免。使用四元数最具威慑性的地方，还是四元数的理解难度大。我希望这个问题可以通过阅读本文来解决。存在一些已经实现了四元数、并且是正确的的数学程序库。在我的个人经验里，我发现GLM(OpenGL Math Library)是一个优秀的数学库，它的四元数的实现极其不错。作者：徐大徐 来源：简书如果你对在你的程序中使用四元数感兴趣，那么我会推荐你使用这个数学库。“”“”

”

数学的性质特点是什么？

抽象。

你明白什么是1吗？不存在。1可以代表1个点，一条直线，一个人。

就看你的解释。1在不同进制中不一样。

数的维度是否暗示了能量的维度？

胡扯。数学的结构是无限的。真实的世界对应的结构是如何，要实际去观察和考察。当然，现在可以先计算，再观察。

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

首先，欧拉角（横滚，俯仰，偏航）是相对地面而言的，所以对欧拉角求导也就是相对于地面坐标系而言。

机体旋转角速率(通常用p,q,r表示）相对机体系本身的，他们之间存在着坐标系之间的变换。

建模的时候一般都是认为四旋翼进行小角度飞行，所以此时机体角速度=欧拉角速度。一般写程序时会进行限幅，旋转不得大于某一角度。

你可以假设这样想：例如四旋翼在相对地面系而言有一个很小角度的倾斜，但是对于机体系来说，它的参考点就是这个倾斜的点，所以当四旋翼旋转时，在机体系上的角速度和在地面系上的角速度必然不一样。所以他们之间需要一个转换。

(个人能力有限，难免有错误)

MPU6050六轴陀螺仪

作用于四轴无人机，平衡车，机器人等等的电子实作当中，用于姿态判断，掌握了可以发挥自己的想象完成更多更有趣的作品。

MPU6050内置的DMP，实现了载体的姿态解算，不仅简化代码设计，而且降低了MCU的负担，MCU不用进行姿态解算过程，从而有更多的时间去处理其他事件，提高系统实时性。通过硬件平台，软件仿真了三轴陀螺仪、三轴加速度和欧拉角实时变化，结果表明，姿态解算稳定可靠。

mpu6050常用作提供飞控运行时的姿态测量和计算，在在姿态结算中有几个重要的概念，欧拉角、四元数等。

欧拉角：用来表征三维空间中运动物体绕着坐标轴旋转的情况。即物体的每时每秒的姿态可以由欧拉角表出。

四元数：超复数，q=（q0，q1，q2，q3），q0位实数，q1，q2，q3为虚部的实数。简单的可以理解为四维空间，就是原有的三维空间加入一个旋转角。而四元数可以表征欧拉角，并且计算方便，故采用四元数来计算。在此还要提到加速度和磁力计补偿原理，可以参照网上提到的原理与基本概念。在此再啰嗦一下：补偿的目的是使两个坐标系世界坐标系和刚体坐标系能够完全重合，在此基础上，计算补偿值来修正旋转矩阵，即四元数矩阵。最终的结果是解算出四元数的姿态，就是四元数矩阵的各个元素的值。按照上述博客中的程序解算四元数的时候，用到了Kp和Ki两个参数，两个参数的作用是用来控制矫正刚体坐标系速度的。即调节加速度和磁力计补偿的速度（调节误差的生成速度，进而调节刚体坐标系和世界坐标系的重合度）

  MikuMikuDance（简称MMD）是一款动画软件，早期视为Vocaload角色制作动画的软件，现在还经常能在B站等视频网站，或一些动画网站（某I站）看到MMD作品。

  我在高中也简单学过 *** 作这款软件以及PE、水杉等软件，学会了简单k帧、套动作、调渲染、加后期、压缩等技术，这与我学习计算机专业有很大的关系（虽然学校学的和这个八竿子打不着，或许我应该学美术去）,现在已经分不清很多东西了，封面静画就是杂七杂八过气MME一锅扔的成果，得益于G渲的强大，还能看出一点效果。

  现在我想学一些3D的开发，包括用程序读取模型、动作等，很快我就想到之前用过的MMD。

  一些3D姿势估计（3D pose estimate）或许能得到骨骼位置以及PAF（骨骼间关系），但我需要知道3D动画是如何储存动作数据的，才能想到怎样将姿势估计得到的数据转化为动作数据。

  因此我找了一些资料解析MMD的动作数据VMD（Vocaload Mation Data）文件，并写下这篇记录。

  本文会用python解析vmd文件，并纠正上述文章的一点错误。

  根据MMD的规矩，上借物表：

封面静画：

  首先，vmd文件本身是一个二进制文件，里面装着类型不同的数据：uint8、uint32_t、float，甚至还有不同编码的字符串，因此我们需要二进制流读入这个文件。

  vmd格式很像计算机网络的协议格式，某某位是什么含义，区别是，vmd文件的长度 理论 上是无限的，让我们来看看。

  vmd的大致格式如下：

  最开始的就是 头部（header） ，看到这就有十分强烈的既视感：

  其中， 版本信息（VersionInformation） 长度为30，是ascii编码的字符串，翻译过来有两种，一为“Vocaloid Motion Data file”，二为“Vocaloid Motion Data 0002”，长度不足30后用\0（或者说b'\x00'）填充。这是由于vmd版本有两种，大概是为了解决模型名称长度不足，因此后续只影响模型名称的占用长度。

   模型名称（ModelName） ，是动作数据保存时用的模型的模型名，通过这个我们可以获取到那个名称，我们知道，一个动作数据想要运作起来，只要套用模型的骨骼名称是标准的模板就可以，因此我想象不出这个名称有何用处，或许某些模型带有特殊骨骼，例如翅膀之类的，这样能方便回溯？模型名称的长度根据版本而决定，version1为10，version长度为20。编码原文写的是shift-JIS，是日语编码，这样想没错，然而我试验后发现并非如此，例如经常改模型的大神 神帝宇 的模型，他的模型名称用shift-JIS为乱码，用gb2312竟然能正常读出来；还有 机动牛肉 大神的模型，他的模型名称用gb2312无法解码，用shift-JIS解码竟然是正常的简体中文？？？怎么做到的？

  骨骼关键帧，分为两部分：骨骼关键帧数、骨骼关键帧记录：

  我们可以查一下，每个骨骼关键帧的数量为111字节。

  一开始还没发现，旋转坐标竟然有四个，分别为x, y, z, w，急的我去MMD里查看一下，发现和我印象中没有什么差别

  为何补间曲线的类型不确定呢？上面csdn博客的教程说 “uint8_t那里有冗余，每四个只读第一个就行” 。说的没有问题，首先我们要清楚这个补间曲线坐标的含义。

  我们打开MMD，读入模型，随意改变一个骨骼点，记录帧，就会发现左下角会出现补间曲线。

  后面的格式与这个格式大同小异。

  表情关键帧分为：表情关键帧数、表情关键帧记录：

  镜头关键帧分为：镜头关键帧数、镜头关键帧记录：

  距离是我们镜头与中心红点的距离，在MMD中，我们可以通过滑轮改变

  Orthographic似乎是一种特殊的相机，没有近大远小的透视关系（不确定），不过在我的实验中，它一直取值为0。和上面的已透视没有关系，当取消已透视时，透视值会强制为1。

  下面的骨骼追踪似乎没有记录，可能是强制转换成骨骼所在的坐标了。

  后面的格式与这个格式大同小异。

  表情关键帧分为：光线关键帧数、光线关键帧记录：

  rgb颜色空间之[0, 1]之间的数，类似html的RGB(50%, 20%, 30%)这种表示方法，转换方式就是把RGB值分别除以256。

  光线投射方向是[-1, 1]之间的小数。正所对的投射方向是坐标轴的负方向，例如将Y拉到1， 光线会从上向下投影。

  我依旧会使用面向对象的方式构建VMD类，不过构造方法无力，属性太多，我选择用静态方法添加属性的方式构建对象

  随意掰弯一些关节并注册、使用：

output:

  因为前面提到的编码模式，我选择用gb2312解码，在很多（也许是大部分）动作数据都会报错，可以去掉编码方式：

  我们没有移动方块骨骼，因此位置信息都是0。

  不喜欢看欧拉角的话，可以写一个转换方法：

  这样只要调用：

即可得到转换成欧拉角的结果，同样的方式还可以编写转换RGB、弧度、角度等

  python内置的json包可以很方便得将字典转换成json格式文档储存。

  我们也可以试着写一些将VMD转换成vmd文件的方法。

  通过学习VMD的文件结构，大致了解了储存动作数据的格式和一些方法，或许可以类比到一些主流的商业3D软件上。

  读取程序并不难，我写程序的很多时间都是查二进制 *** 作消耗的，通过这个程序，还巩固了二进制 *** 作的知识。

  我在google上找到了一个包 saba ，专门用于 *** 控MMD的文件，包括模型、动作数据等

  现在学一下图形学，等学有所得再做出更多东西。

iVM-x 是VMSENS公司提供的基于MEMS技术的低成本的，高性能三维运动姿态测量系统

iVM-x包含三轴陀螺仪、三轴加速度计（即IMU），三轴电子罗盘等辅助运动传感器，通过内嵌的低功耗处理器输出校准过的角速度，加速度，磁数据等，实时输出以四元数、欧拉角等表示的零漂移三维姿态数据

iVM-x可广泛应用于机动车辆，机器人，摄像云台，天线云台，水上及水下设备等需要低成本、高动态三维姿态测量的产品设备中

特点

高精度360度全方位位置姿态输出

高性能MEMS器件，-40 to＋85°温度补偿校准

无需水平静态下启动

可输出绝对姿态参考坐标（地平/地磁场）

通过Motion Sensor Fusion算法实现快速动态响应与长时间稳定性（无漂移，无积累误差）相结合

三轴加速度、三轴角速度和三轴磁场强度计高度集成9DOF

快速更新率，多种可编程的数据输出模式（四元数，欧拉角，旋转矩阵等）

提供灵活的软件开发的编程接口，针对嵌入式的底层的通信接口以及应用层的DLL动态链接库，便开发到多种设备以及应用

提供完整的软件运行环境，更容易上手应用

输出模式：

3D全姿态数据（四元数/欧拉角/旋转矩阵）

3D加速度/3D角速度/3D地磁场

软件支持

VMSENS Explore

VMSENS Explore是一款针对VMSENS姿态测量产品的图形化接口的软件，通过VMSENS Explore可以很轻易的读取，存储和显示实时的姿态数据，并且通过多种可视化的图形界面呈现运动数据给系统开发人员

通过VMSENS Explore 可以很容易的设置VMSENS的姿态测量传感器参数，以及进行磁传感器的软铁和硬铁的校准

详细内容请参考软件支持介绍

iMT inertial Motion Tracking

iMT是VMSENS公司提供的针对工业领域中的诸多普遍具有共性的功能性应用中精简出来的功能集合，通过IMT用户可以看到针对工业应用中可能出现的功能应用以及开发需求。

IMT不仅仅是软件功能展示集合，更重要的是一个开发软件模块集合，通过 iMT的软件模块接口，非专业开发人员可以轻松调用组件模块，采用类似于搭积木的方式，通过组件模块的方式调用集成就可以实现已经看到的需要使用的运动姿态测量与分析功能。

IMT的的组件模块都通过了严格的现场测试，用于满足苛刻的用户需求，这些长期的使用测试经验，使得您的的程序更加安全可靠，减小自行开发出现的系统项目开发的不确定性，节省了用户的开发周期，使您的产品能够优于对手更快的占领市场。

详细内容请参考软件支持介绍

VMSENSSDK

COM-Object API和 DLL API 应用程序开发接口（适用Windows平台）

COM-Object 组件是VMSENS提供给客户完成复杂的系统开发任务而提供的高级程序开发接口，通过COM-Object组件用户可以重复利用VMSENS的大部分代码，快速的开发属于自己的专属应用程序，使得程序和系统设计者可以更加关注您系统的设计，减少代码编写给您带来的烦恼。

同时通过使用COM-Object API 可以和Matlab、LabVIEW、Excel等进行无缝集成，使得您的程序开发具有更广泛的扩展性

DLL API应用程序开发接口是VMSENS提供的针对小型的程序开发任务提供的开发接口，开发者通过使用DLL API可以简单迅速的开发您所需要的应用程序，实现功能需求，同时DLL API也是绝大多数程序设计者习惯使用的开发方式

VMSENS Low Level Communication Lib（适用嵌入式平台设备）（可选）

针对嵌入式设备对运动姿态测量产品的需求，VMSENS公司提供针对底层程序开发的C Lib库，以方便采用嵌入式开发需要的用户同样可以使用VMSENS公司的产品进行设计。

VMSENSSDK应用开发实例源代码

VMSENS SDK 提供基于VMSENS多种类型的应用程序接口演示实例源代码，通过阅读提供的实例源代码以及相关注释，非专业的程序开发人员也可以轻松在几分钟之内开始使用SDK 提供的API程序开发接口开发相关的应用程序

旋转矩阵旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。旋转矩阵是世界上著名的**专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。其最古老的数学命题是寇克曼女生问题：某教员打算这样安排她班上的十五名女生散步：散步时三女生为一组，共五组。问能否在一周内每日安排一次散步，使得每两名女生在一周内一道散步恰好一次？寇克曼于1847年提出了该问题，过了100多年后，对于一般形式的寇克曼问题的存在性才彻底解决。用1~15这15个数字分别代表15个女生，其中的一组符合要求的分组方法是：星期日：（1，2，3），（4，8，12），（5，10，15），（6，11，13），（7，9，14）星期一：（1，4，5），（2，8，10），（3，13，14），（6，9，15），（7，11，12）星期二：（1，6，7），（2，9，11），（3，12，15），（4，10，14），（5，8，13）星期三：（1，8，9），（2，12，14），（3，5，6），（4，11，15），（7，10，13）星期四：（1，10，11），（2，13，15），（3，4，7），（5，9，12），（6，8，14）星期五：（1，12，13），（2，4，6），（3，9，10），（5，11，14），（7，8，15）星期六：（1，14，15），（2，5，7），（3，8，11），（4，9，13），（6，10，12）在此领域内做出了突出贡献的主要组合数学家有1，Patric Ostergard他的主要贡献是用了全新的模拟冷却算法解决了旋转矩阵的构造问题，运用他的模拟冷却程序，可以很迅速的产生许许多多的旋转矩阵。2，Alex Sidorenko他研究出了许多旋转矩阵和几种产生旋转矩阵的基于秃岭浏览的一般方法。3，Greg Kuperberg他注意到线性的[v,t]编码的补集可以给出区组长度不定的覆盖设计，而这可以产生对现有的旋转矩阵的一系列改进。4，Dan Gordon他收集的旋转矩阵是迄今为止最全面，最权威的。 [编辑本段]性质设 是任何维的一般旋转矩阵: 两个向量的点积在它们都被一个旋转矩阵 *** 作之后保持不变: 从而得出旋转矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵: 这里的 是单位矩阵。 一个矩阵是旋转矩阵，当且仅当它是正交矩阵并且它的行列式是单位一。正交矩阵的行列式是 ±1；如果行列式是 �6�11，则它包含了一个反射而不是真旋转矩阵。 旋转矩阵是正交矩阵，如果它的列向量形成 的一个正交基，就是说在任何两个列向量之间的标量积是零(正交性)而每个列向量的大小是单位一(单位向量)。 任何旋转向量可以表示为斜对称矩阵 A的指数: 这里的指数是以泰勒级数定义的而 是以矩阵乘法定义的。A 矩阵叫做旋转的“生成元”。旋转矩阵的李代数是它的生成元的代数，它就是斜对称矩阵的代数。生成元可以通过 M 的矩阵对数来找到。 [编辑本段]二维空间在二维空间中，旋转可以用一个单一的角 θ 定义。作为约定，正角表示逆时针旋转。把笛卡尔坐标的列向量关于原点逆时针旋转 θ 的矩阵是: [编辑本段]三维空间在三维空间中，旋转矩阵有一个等于单位一的实特征值。旋转矩阵指定关于对应的特征向量的旋转(欧拉旋转定理)。如果旋转角是 θ，则旋转矩阵的另外两个(复数)特征值是 exp(iθ) 和 exp(-iθ)。从而得出 3 维旋转的迹数等于 1 + 2 cos(θ)，这可用来快速的计算任何 3 维旋转的旋转角。3 维旋转矩阵的生成元是三维斜对称矩阵。因为只需要三个实数来指定 3 维斜对称矩阵，得出只用三个是实数就可以指定一个3 维旋转矩阵。生成旋转矩阵的一种简单方式是把它作为三个基本旋转的序列复合。关于右手笛卡尔坐标系的 x-, y- 和 z-轴的旋转分别叫做 roll, pitch 和 yaw 旋转。因为这些旋转被表达为关于一个轴的旋转，它们的生成元很容易表达。绕 x-轴的旋转定义为: 这里的 θx 是 roll 角。 绕 y-轴的旋转定义为: 这里的 θy 是 pitch 角。 绕 z-轴的旋转定义为: 这里的 θz 是 yaw 角。 在飞行动力学中，roll, pitch 和 yaw 角通常分别采用符号 γ, α, 和 β；但是为了避免混淆于欧拉角这里使用符号 θx, θy 和 θz。任何 3 维旋转矩阵 都可以用这三个角 θx, θy, 和 θz 来刻画，并且可以表示为 roll, pitch 和 yaw 矩阵的乘积。是在 中的旋转矩阵 在 中所有旋转的集合，加上复合运算形成了旋转群 SO(3)。这里讨论的矩阵接着提供了这个群的群表示。更高维的情况可参见 Givens旋转。 角-轴表示和四元数表示

在三维中，旋转可以通过单一的旋转角 θ 和所围绕的单位向量方向 来定义。这个旋转可以简单的以生成元来表达:在运算于向量 r 上的时候，这等价于Rodrigues旋转公式：角-轴表示密切关联于四元数表示。依据轴和角，四元数可以给出为正规化四元数 Q:这里的 i, j 和 k 是 Q 的三个虚部。

以上就是关于微控科技6TC系统程序C如何使用全部的内容，包括:微控科技6TC系统程序C如何使用、为什么方程有复数解，数是一维的、二维的，还是数学的性质特点是什么数的维度是否暗示了能量的维度、为什么欧拉角速率和绕机体三轴角速度不是一回事为什么它们之间还有一定的转换关系等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！