大一高数极限算法

当x→0+的时候，1/x→+∞。那么3的（1/x）次方→+∞ 所以当x→0+的时候，分子分母同时除以3的（1/x）次方，就得到极限是1 当x→0-的时候，1/x→-∞。那么3的（1/x）次方→0 所以当x→0-的时候，将3的（1/x）次方的极限带入，就得到极限是-1 主要是要注意，当x→0+和x→0-的时候，1/x的极限不同，所以3的（1/x）次方的极限不同。

哈哈,选我吧!由于是计算机的算法，应当满足算法的确定性和有穷性。

①数列的元素个数是有限的，假定为N个。N可以很大，但其必须有限。

②这里判断数列收敛于某一个值x，即判断Δ=|a(n)-x|=ε,算法结束，x不是数列极限。

若Δ<ε，n值自增1，继续判断。当n=N时，结束算法，数列收敛于x。<br>（即当n＜N时算法结束，则不收敛）

首先你得知道lim(1+1/n)^n=e n->无穷，相对应就是lim(1+x)^(1/x)=e x->0 。

当n->无穷的时候 ln(1+1/n)~1/n 所以

(1+1/n)^n

=exp{nln(1+1/n)}

=exp{n1/n}

=exp(1)

e

所以1的无穷次方有如此简便算法：f(x)^g(x) 其中f->1,g->无穷 当x->0

f(x)^g(x)

=exp{ g(x) (f(x)-1) }

所以你这题的极限=exp{ 1/x [(a^x+b^x)/2-1] }

=exp{ 05 [(a^x-1)/x+(b^x-1)/x] }

(a^x-1)/x=lna x->0 L'Hospital法则

极限=exp{ 05 (lna+lnb) } = 根号(ab)

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