区域覆盖模型的优点和缺点

1）产品市场集中化，企业集中力量只生产或经营一种产品，供应某一类市场。

（2）产品专业化，企业选择几个细分市场，对其顾客亲同时供应某种产品。

（3）市场专业化，企业以所有的产品，供应给一类顾客，产品的性能有所区别。

（4）选择性专业化，企业有选择地专门服务于几个不同的子市场的顾客群体，提供各种性能的、生命力较强的同类产品尽力满足不同的消费者群体的各种需求。

（5）全方位进入，公司为所有顾客群体供应其所需的各种产品。

接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。

一般的接触分类

接触问题分为两种基本类型：刚体—柔体的接触，半柔体—柔体的接触，在刚体—柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体—柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体—柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。

ANSYS接触能力

ANSYS支持三种接触方式：点—点，点—面，平面—面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。

为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSTS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。

点—点接触单元

点—点接触单元主要用于模拟点—点的接触行为，为了使用点—点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）

如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点—点的接触单元来求解面—面的接触问题，过盈装配问题是一个用点—点的接触单元来模拟面—与的接触问题的典型例子。

点—面接触单元

点—面接触单元主要用于给点—面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。

如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点—面的接触单元来模拟面—面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。

使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。

Contact48和Contact49都是点—面的接触单元，Contact26用来模拟柔性点—刚性面的接触，对有不连续的刚性面的问题，不推荐采用Contact26因为可能导致接触的丢失，在这种情况下，Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。

面—面的接触单元

ANSYS支持刚体—柔体的面—面的接触单元，刚性面被当作“目标”面，分别用Targe169和Targe170来模拟2—D和3—D的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用Conta171,Conta172,Conta173,Conta174来模拟。一个目标单元和一个接单元叫作一个“接触对”程序通过一个共享的实常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常的号。

与点—面接触单元相比，面—面接触单元有好几项优点，

·支持低阶和高阶单元

·支持有大滑动和摩擦的大变形，协调刚度阵计算，单元提法不对称刚度阵 的选项。

·提供工程目的采用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力。

·没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须允许有自然的或网格离散引起的表面不连续。

·与点—面接触单元比，需要较多的接触单元，因而造成需要较小的磁盘空间和CPU时间。

·允许多种建模控制，例如：

·绑定接触

·渐变初始渗透

·目标面自动移动到补始接触

·平移接触面（老虎梁和单元的厚度）

·支持死活单元

使用这些单元，能模拟直线（面）和曲线（面），通常用简单的几何形状例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱采模拟曲面，更复杂的刚体形状能使用特殊的前处理技巧来建模。

执行接触分析

不同的接触分析类型有不同的过程，下面分别讨论

面—面的接触分析

在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面而把另一个作为“接触”面，对刚体—柔体的接触，“目标”面总是刚性的，“接触”面总是柔性面，这两个面合起来叫作“接触对”使用Targe169和Conta171或Conta172来定义2-D接触对，使用Targe170和Conta173或Conta174来定义3-D接触对，程序通过相同的实常收号来识别“接触对”。

接触分析的步骤：

执行一个典型的面—面接触分析的基本步骤列示如下：

1． 建立模型，并划分网格

2． 识别接触对

3． 定义刚性目标面

4． 定义柔性接触面

5． 设置单元关键字和实常的

6． 定义／控制刚性目标面的运动

7． 给定必须的边界条件

8． 定义求解选项和载荷步

9． 求解接触问题

10．查看结果

模型1：元素与集合模型

模型2：函数性质模型

模型3：分式函数模型

模型4：抽象函数模型

模型5：函数应用模型

模型6：等面积变换模型

模型7：等体积变换模型

模型8：线面平行转化模型

模型9：垂直转化模型

模型10：法向量与对称模型

模型11：阿圆与米勒问题模型

模型12：条件结构模型

模型13：循环结构模型

模型14：古典概型与几何概型

模型15：角模型

模型16：三角函数模型

模型17：向量模型

模型18：边角互化解三角形模型

模型19：化归为等差等比数列解决递推数列的问题模型

模型20：构造函数模型解决不等式问题

模型21：解析几何中的最值模型

数学建模的覆盖面太广泛，针对不同的建模方法，一般需要不同的软件支持。

如果做数据分析翻来覆去地折腾各种数据画图之类的（例如回归、插值、数值微积分等），那么python显然非常有用，各种扩展包又快扩展性又好（比如Numpy, SciPy, Pandas），写出来的程序短小精炼，易于修改和维护。

如果你要建数学模型，那么最好是线性模型，然后用 @崔友志 提到的CPLEX Optimizer，CPLEX

支持用多种语言书写，包括C,C++,JAVA,MATLAB，你只需对其中某种语言比较熟悉就可以在比较短的时间内写出模型文件并求解。如果你对这些都

不熟悉，那么有另两款软件GAMS/AMPL，他们似乎是嵌入了很多高效的solver进去，然后用统一的比较直接的语法规则来表达模型，但缺点是可能需

要license，免费版本只能求解一定规模以内的模型，同时他们也可以解一些较为简单的非线性模型。但如果你写出来的是非线性模型，然后规模还很大或者

比较复杂，那么祝福你，需要想一些比较fancy的方法了。。。（我也不知道啥软件比较适用）

如果要进行符号运算，例如求解符号微积分、求微分方程的解析解，那么Wolfram Mathematica必然是最为适用的，它的语法规则也非常直接（它的目标是自然语言）。这个软件对应一个网站Wolfram|Alpha，可以进行单行代码运行，我经常使用它做一些单次的运算，可以尝试一下。当初我和室友参加美赛，程序就是他用mathematica编写的，效果很好，而且考虑到我们当时的需求，真的是只能用mathematica来写。

至

于MATLAB，基本上面的这些它都能做，但我个人的经验告诉我在数学建模上，matlab“广而不是太专”，如果只是一些相对简单但需要多种分析求解方

法的问题，它很好用。当然了，如果涉及到大型矩阵运算，或者可以利用自带的一些工具箱，那matlab还是非常强大的（要体会到matlab的强大感觉也

要花不少时间），或者，你事先为一些特定的问题或者特定的算法准备一些代码文件。（这一段纯属个人意见）

但不管怎么说，现在科研上我用的最多的还是MATLAB和Cplex，偶尔用用python。需要什么就学习什么，数学建模不是目的，解决问题才是目的。

首先，Matlab是一个工具，它不是一个方法。

其次，我给你推荐一本书

《MATLAB 在数学建模中的应用（第2版）》

然后它的目录可以回答你的问题：

第1章 数学建模常规方法及其MATLAB实现

11 MATLAB与数据文件的交互

111 MATLAB与Excel的交互

112 MATLAB与TXT交互

113 MATLAB界面导入数据的方法

12 数据拟合方法

121 多项式拟合

122 指定函数拟合

123 曲线拟合工具箱

13 数据拟合应用实例

131 人口预测模型

132 薄膜渗透率的测定

14 数据的可视化

141 地形地貌图形的绘制

142 车灯光源投影区域的绘制（CUMCM2002A）

15 层次分析法（AHP）

151 层次分析法的应用场景

152 AHPMATLAB程序设计

第2章 规划问题的MATLAB求解

21 线性规划

211 线性规划的实例与定义

212 线性规划的MATLAB标准形式

213 线性规划问题解的概念

214 求解线性规划的MATLAB解法

22 非线性规划

221 非线性规划的实例与定义

222 非线性规划的MATLAB解法

223 二次规划

23 整数规划

231 整数规划的定义

232 01整数规划

233 随机取样计算法

第3章 数据建模及MATLAB实现

31 云模型

311 云模型基础知识

312 云模型的MATLAB程序设计

32 Logistic回归

321 Logistic模型

322 Logistic回归MATLAB程序设计

33 主成分分析

331 PCA基本思想

332 PCA步骤

333 主成分分析MATLAB程序设计

34 支持向量机（SVM）

341 SVM基本思想

342 理论基础

343 支持向量机MATLAB程序设计

35 K均值（KMeans）

351 KMeans原理、步骤和特点

352 KMeans聚类MATLAB程序设计

36 朴素贝叶斯判别法

361 朴素贝叶斯判别模型

362 朴素贝叶斯判别法MATLAB设计

37 数据建模综合应用

参考文献

第4章 灰色预测及其MATLAB实现

41 灰色系统基本理论

411 灰色关联度矩阵

412 经典灰色模型GM（1,1）

413 灰色Verhulst模型

42 灰色系统的程序设计

421 灰色关联度矩阵的程序设计

422 GM（1,1）的程序设计

423 灰色Verhulst模型的程序设计

43 灰色预测的MATLAB程序

431 典型程序结构

432 灰色预测程序说明

44 灰色预测应用实例

441 实例一长江水质的预测（CUMCM2005A）

442 实例二预测与会代表人数（CUMCM2009D）

45 小结

参考文献

第5章 遗传算法及其MATLAB实现

51 遗传算法基本原理

511 人工智能算法概述

512 遗传算法生物学基础

513 遗传算法的实现步骤

514 遗传算法的拓展

52 遗传算法的MATLAB程序设计

521 程序设计流程及参数选取

522 MATLAB遗传算法工具箱

53 遗传算法应用案例

531 案例一：无约束目标函数最大值遗传算法求解策略

532 案例二：CUMCM中多约束非线性规划问题的求解

533 案例三：BEATbx遗传算法工具箱的应用——电子商务中转化率影响因素研究

参考文献

第6章 模拟退火算法及其MATLAB实现

61 算法的基本理论

611 算法概述

612 基本思想

613 其他一些参数的说明

614 算法基本步骤

615 几点说明

62 算法的MATLAB实现

621 算法设计步骤

622 典型程序结构

63 应用实例：背包问题的求解

631 问题的描述

632 问题的求解

64 模拟退火程序包ASA简介

641 ASA的优化实例

642 ASA的编译

643 MATLAB版ASA的安装与使用

65 小结

66 延伸阅读

参考文献

第7章 人工神经网络及其MATLAB实现

71 人工神经网络基本理论

711 人工神经网络模型拓扑结构

712 常用激励函数

713 常见神经网络理论

72 BP神经网络的结构设计

721 鲨鱼嗅闻血腥味与BP神经网络训练

722 透视神经网络的学习步骤

723 BP神经网络的动态拟合过程

73 RBF神经网络的结构设计

731 梯度训练法RBF神经网络的结构设计

732 RBF神经网络的性能

74 应用实例

741 基于MATLAB源程序公路运量预测

742 基于MATLAB工具箱公路运量预测

743 艾滋病治疗最佳停药时间的确定（CUMCM2006B）

744 RBF神经网络预测新客户流失概率

75 延伸阅读

751 从金融分析中的小数定理谈神经网络的训练样本遴选规则

752 小议BP神经网络的衍生机理

参考文献

第8章粒子群算法及其MATLAB实现

81 PSO算法相关知识

811 初识PSO算法

812 PSO算法的基本理论

813 PSO算法的约束优化

814 PSO算法的优缺点

82 PSO算法程序设计

821 程序设计流程

822 PSO算法的参数选取

823 PSO算法MATLAB源程序范例

83 应用案例：基于PSO算法和BP算法训练神经网络

831 如何评价网络的性能

832 BP算法能够搜索到极值的原理

833 PSOBP神经网络的设计指导原则

834 PSO算法优化神经网络结构

835 PSOBP神经网络的实现

参考文献

第9章 蚁群算法及其MATLAB实现

91 蚁群算法原理

911 蚁群算法基本思想

912 蚁群算法数学模型

913 蚁群算法流程

92 蚁群算法的MATLAB实现

921 实例背景

922 算法设计步骤

923 MATLAB程序实现

924 程序执行结果与分析

93 算法关键参数的设定

931 参数设定的准则

932 蚂蚁数量

933 信息素因子

934 启发函数因子

935 信息素挥发因子

936 信息素常数

937 最大迭代次数

938 组合参数设计策略

94 应用实例：最佳旅游方案（苏北赛2011B）

941 问题描述

942 问题的求解和结果

95 本章小结

参考文献

第10章 小波分析及其MATLAB实现

101 小波分析基本理论

1011 傅里叶变换的局限性

1012 伸缩平移和小波变换

1013 小波变换入门和多尺度分析

1014 小波窗函数自适应分析

102 小波分析MATLAB程序设计

1021 小波分析工具箱函数指令

1022 小波分析程序设计综合案例

103 小波分析应用案例

1031 案例一：融合拓扑结构的小波神经网络

1032 案例二：血管重建引出的图像数字水印

参考文献

第11章 计算机虚拟及其MATLAB实现

111 计算机虚拟基本知识

1111 从3G移动互联网协议WCDMA谈MATLAB虚拟

1112 计算机虚拟与数学建模

1113 数值模拟与经济效益博弈

112 数值模拟MATLAB程序设计

1121 微分方程组模拟

1122 服从概率分布的随机模拟

1123 蒙特卡罗模拟

113 动态仿真MATLAB程序设计

1131 MATLAB音频处理

1132 MATLAB常规动画实现

114 应用案例：四维水质模型

1141 问题的提出

1142 问题的分析

1143 四维水质模型准备

1144 条件假设与符号约定

1145 四维水质模型的组建

1146 模型求解

1147 计算机模拟情境

参考文献

下篇 真题演习

第12章 **中的数学（CUMCM2002B）

121 问题的提出

122 模型的建立

1221 模型假设与符号说明

1222 模型的准备

1223 模型的建立

123 模型的求解

1231 求解的思路

1232 MATLAB程序

1233 程序结果

124 技巧点评

参考文献

第13章 露天矿卡车调度问题（CUMCM2003B）

131 问题的提出

132 基本假设与符号说明

1321 基本假设

1322 符号说明

133 问题分析及模型准备

134 原则①：数学模型（模型1）的建立与求解

1341 模型的建立

1342 模型求解

135 原则②：数学模型（模型2）的建立与求解

136 技巧点评

参考文献

第14章 奥运会商圈规划问题（CUMCM2004A）

141 问题的描述

142 基本假设、名词约定及符号说明

1421 基本假设

1422 符号说明

1423 名词约定

143 问题分析与模型准备

1431 基本思路

1432 基本数学表达式的构建

144 设置MS网点数学模型的建立与求解

1441 模型建立

1442 模型求解

145 设置MS网点理论体系的建立

146 商区布局规划的数学模型

1461 模型建立

1462 模型求解

147 模型的评价及使用说明

1471 模型的优点

1472 模型的缺点

148 技巧点评

参考文献

第15章 交巡警服务平台的设置与调度（CUMCM2011B）

151 问题的提出

152 问题的分析

153 基本假设

154 问题1模型的建立与求解

1541 交巡警服务平台管辖范围分配

1542 交巡警的调度

1543 最佳新增服务平台设置

155 问题2模型的建立和求解

1551 全市服务平台的合理性分析问题的模型与求解

1552 搜捕嫌疑犯实例的模型与求解

156 模型的评价与改进

1561 模型优点

1562 模型缺点

157 技巧点评

参考文献

第16章 葡萄酒的评价（CUMCM2012A）

161 问题的提出

162 基本假设

163 问题①模型的建立和求解

1631 问题①的分析

1632 模型的建立和求解

164 问题②模型的建立和求解

1641 问题②的基本假设和分析

1642 模型的建立和求解

165 问题③模型的建立和求解

1651 问题③的分析

1652 模型的建立和求解

166 问题④模型的建立和求解

1661 问题④的分析

1662 模型的建立和求解

167 论文点评

参考文献

附件数学建模参赛经验

一、如何准备数学建模竞赛

二、数学建模队员应该如何学习MATLAB

三、如何在数学建模竞赛中取得好成绩

四、数学建模竞赛中的项目管理和时间管理

五、一种非常实用的数学建模方法——目标建模法

以上就是关于区域覆盖模型的优点和缺点全部的内容，包括:区域覆盖模型的优点和缺点、求大神指导下ANSYS接触问题，小弟在此先谢过了、高中数学解题模型有哪些等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！