(1)根据图象得出单摆的周期T=2s,根据T=2πLg,L=gT24π2=1m.(2)离开平衡位置的最大位移为005m,偏离竖直方向的最大角度θ=xL=0051=005rad.故本题答案为:1,005.
sample=[?] %输入样本;
S=sort(sample); %给sample排序后放到S里
num=length (sample); %取sample的长度
pwm(1)=mean(S);%求S也就是sample的平均值放进 pwm(1)里
% 下面两重循环,具体得看做什么,单纯看代码很难看出目的是什么
for j=1: num-1
b=0;
for i=1: num
if num-i>=j
a=prod(1:num-i)/prod(1:j)/prod(1:num-i-j);
else
a=0;
end
b=b+aS(i) ;
end
b=b/num;
b=bprod(1:j)prod(1:num-j-1 )/prod(1:num-1);
pwm(j+1)=b;
end
pwm
4(pwm(4)pwm(1)-pwm(2)pwm(2))/(4pwm(4)+pwm(1)-4pwm(2))
a=4(pwm(4)pwm(1)-pwm(2)pwm(2))/(4pwm(4)+pwm(1)-4pwm(2))
(pwm(1)-a)/gamma(log((pwm(1)-2pwm(2))/(pwm(2)-2pwm(4)))/log(2))
log(2)/log((pwm(1)-2pwm(2))/(2(pwm(2)-2pwm(4))))
a=4(pwm(4)pwm(1)-pwm(2)pwm(2))/(4pwm(4)+pwm(1)-4pwm(2))
b=(pwm(1)-a)/gamma(log((pwm(1)-2pwm(2))/(pwm(2)-2pwm(4)))/log(2))
c=log(2)/log((pwm(1)-2pwm(2))/(2(pwm(2)-2pwm(4))))
2 变悬点单摆的拉格朗日数学模型
变悬点单摆系统是由一个单摆和一个可变动的滑块构成的。如图1,光滑的水平杆上,有一小圆环O,质量为m2 ,圆环上悬挂一单摆,单摆的摆长为l,小球的形状、大小都可以看成质点,质量为m1,系在不计伸长和质量的摆线上,摆线长远大于小球及圆环的线度,图 1 变悬点单摆模型 取小环、小球和摆线为系统,它有两个自由度。取 和 为广义坐标,则某一时刻摆角为 ,重力加速度为 ,则如图1平面直角坐标系所示,小球的坐标为该系统的动能为 以ox为势能零点,该系统的势能为那么该系统的拉格朗日函数为将 代入 对应的拉格朗日方程 ,得运动微分方程 (1)类似的,将 代入 对应的拉格朗日方程 ,得运动微分方程 (2) 矢量力学方法求解 3 数值计算与分析 由于拉格朗日运动方程中涉及到多个参数,如m1、m2 、l,为了简化数值计算,这里假设 , ,利用MATLAB软件中的ode45函数得到不同初始条件下的再根据公式得到摆球在平面上的轨迹。31摆球角位移与时间的关系32相图32位置图
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