c语言上台阶答案

这个要用递归做。到某一阶n有两种可能，从第n-1上1阶，从第n-2上2阶，因此到达第n阶的的函数f（n）的走法等于f（n-1）+f（n-2），即到达f（n-1）阶的走法与f(n-2）阶的走法之和！

代码如下：

{

if ( n == 1 )

{

return 1;

}

else if ( n == 2 )

{

return 2;

}

else

{

return f(n-1) + f(n-2);

}

}

int main()

{

int num = f( 10 );

return 0;

}

打印出 num 的值得话，可以看到 10 阶共有 89 种走法。

可以用枚举法和归纳法来解答。

一、枚举法

11级台阶，如果每次跨2级，最多可跨5次。所以，可以分六种情况来考虑：

1、每次都只跨一级台阶，这样的走法只有1种。

2、有一次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有9种。

3、有两次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有8+7+6+5+4+3+2+1=36种。

4、有三次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有（6+5++4+3+2+1）+（5+4++3+2+1）+（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1=56种。

5、有四次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有36种。（算式略）

6、有五次跨二级台阶，其余每次都跨一级台阶，这样的走法有6种。

所以，一共有1+9+36+56+36+6=144种

二、归纳法

1、假如只有1级台阶，那么只有1种走法。

2、假如只有2级台阶，那么只有2种走法。

3、假如只有3级台阶，那么只有3种走法。

4、假如只有4级台阶，那么只有5种走法。

……

根据上面的假设，可以得到一个数列：

1 2 3 5 ……

分析可得：从第三项起，每项都是前两项的和，根据这个规律推算，第11项应该是144。

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