什么是正交试验设计方法

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3的3次方=27 种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3 正交表按排实验，只需作9 次，按L18(3)7 正交表进行18 次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。（汗，这里不能打出来正确的表达，反正学这个的都知道具体的写法）正交表是一整套规则的设计表格，L 为正交表的代号，n 为试验的次数，t为水平数，c 为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4 个因素，每个因素均为3 水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列为4 水平，4 列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n 行c 列的表，其中第j 列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次，例如表11 中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3 组成，各数码均出现N/3=9/3=3次。

正交表的设计方法及实现过程如下：

（1） 确定 正交表的行和列。

正交表城3b共有四个因素，每个因素有3个水平，共需安排9次试验。因此，正交表以3b是一个4列、9行的表。生成正交表的表头如表下

因素1 因素2 因素3 因素4

试验一

试验二

试验三

试验四

试验五

试验六

试验七

试验八

试验九

C料程序的单元测试系统的研究与实现

（2） 确定正交表的内容

对每个因素的水平进行编号，分别为1、2、3，并将试验按照水平数3进行分组，即每三个试验为一组。

对于第一列:第一组试验中，全部使用因素1的第1个水平;第二组试验中，全部使用因素1的第2个水平;第三组试验中，全部使用因素1的第3个水平。

对于第二列:每一组试验中，都分别使用因素2的三个水平1、2、3:

对于第三列:每一项试验中，每一个水平编号的确定方法见公式31。

（3） 生成正交表。 将每个因素的水平编号填入表中可得正交表，如下

因素1 因素2 因素3 因素4

试验一 1 1 1 1

试验二 1 2 2 2

试脸三 1 3 3 3

试验四 2 1 2 3

试验五 2 2 3 1

试验六 2 3 1 2

试验七 3 1 3 2

试验八 3 2 1 3

试验九 3 3 2 1

正交试验设计法，是从大量的试验点中挑选出适量的、有代表性的点，应用依据迦罗瓦理论导出的“正交表”，合理的安排试验的一种科学的试验设计方法。

• 因子：所有影响试验指标的条件

• 因子的状态：而影响试验因子的取值，叫做因子的状态

每个事件触发时的情景便形成了场景。而同一事件不同的触发顺序和处理结果形成事件流。

场景法简介

场景法一般包括基本流和备选流，如图所示。从一个流程开始，图中经过用例的每条路径都可以用基本流和备选流来表示。

直黑线表示基本流，是经过用例的最简单的路径。

场景法的设计步骤如下：

1）根据说明，描述出程序的基本流及各项备选流。

2）根据基本流和各项备选流生成不同的场景。

3）对每一个场景生成相应的测试用例。

4）对生成的所有测试用例重新审查，去掉多余的测试用例，确定测试用例后，为每一个测试用例确定测试数据值。

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