汇编语言开方程序

求证：　n 项奇数的和“1 + 3 + 5 + + (2n-1)”，是 n^2。

证明：　这是等差数列的和。

等差数列之和＝（首项＋末项）× （项数 / 2）

即： 1 + 3 + 5 + + (2n-1) = (1 + (2n-1)) (n/2)

　= n^2

编程思路：

从一个数字 M (包含一个完全平方数 N + e) 中，依次减去：1、3、5、，直到不够减为止，减去了多少次？平方根就是几。

程序的核心部分如下：

　MOV　 AX，[data]；取来M

　MOV　 BX，1 ；首项为1

　MOV　 CX，1

_S_LOOP:

　SUB　 AX，BX

　JC_END　；有借位为止

　INC　 BX；修改为3、5、7

　INC　 BX

　INC　 CX；n加1

　JMP　 _S_LOOP　 ；不停的减

_END:

　MOV　 [root]，CX；保存n

就这些。

这种求平方根的方法，效率很高，远远高于牛顿迭代法。

C#如何开平方根？

MathPow 方法

返回指定数字的指定次幂。

命名空间:System

程序集:mscorlib（在 mscorlibdll 中）

语法

public static double Pow (

double x,

double y

)

参数

x 要乘幂的双精度浮点数。

y 指定幂的双精度浮点数。

返回值

数字 x 的 y 次幂。

在类库的SystemMath名空间有Math类，处理许多数学运算：

开平方： MathSqrt()

开任何方：MathPow()

下面是一个对变量x *** 作的代码：

double result;

开平方

result=Pow(x,05);

开立方

result=Pow(x,1/3);

如何开平方根

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；

2．求不大于左边第一节数的平方根，为平方根最高上的数；

3．从左边第一节数里减去求得的最高位上的数的平方，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4．把商的最高位上的数乘20去试除第一个余数，所得的是整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；

5．用最高位的数乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，这个试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

例：

2 4 4 9 4 8

/------------------

600'00'00'00'00

4

----

200

176

-------

2400

1936

------

46400

44001

------

239900

195936

-------

4396400

3919104

--------

477296

288如何开平方根

288=1442=12122

根号下288=12倍的根号2

55225如何开平方根用解方程

先估算大致230230=52900

55225=230230+2325=（230+5）（230+5）-10230-25+2325=235235，即平方根为±235

如何给小数开平方根

首先把小数化成分数，然后对分数开平方根，这样便于理解。

289开平方根是

17

怎样开平方根？

开方的计算步骤

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数； 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）； 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）； 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）； 5．用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）； 6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数． 如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到001），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到 笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值． 实例 例如，A=5： 5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值21，22，23，24，25，26，27，28，29都可以，我们最好取 中间值25。 第一步：25+（5/25-25)1/2=22； 即5/25=2，2-25=-05，-05×1/2=-025，25+(-025)=225，取2位数22。 第二步：22+(5/22-22)1/2=223； 即5/22=227272，227272-22=-007272，-007272×1/2=-003636，22+003636=223。取3位数223。 第三步：223+(5/223-223)1/2=2236。 即5/223=22421525，,22421525-223=00121525，,00121525×1/2=000607，,223+0006=2236，取4位数。 每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。 例如A=200 200介如10的平方---20的平方之间。初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。我们去15 15+（200/15-15)1/2=14。取19也一样得出14。：19+（200/19-19)1/2=14。 14+(200/14-14)1/2=141。 141+（200/141-141)1/2=1414 关于这个方法的说明;1980年王晓明利用牛顿二项式推出这个公式，找到江西师范大学，一位教授觉得面熟，当场又推演一遍，与牛顿切线法一样。辽宁鞍山的傅钟鹏在他的《数学雅典娜》一书中介绍，天津新蕾出版社。由于是牛顿的公式，作者王晓明不敢贪天之功。所以傅钟鹏老师在文章介绍也明确说明是由牛顿切线法推出。

3025开平方根算式

3025开平方根=55

请采纳

开平方根,高手来!

65960082389601515053780338746145

在<mathh>中是关于数学计算的。开方有个函数 sqrt(); 绝对值abs(); fabs();sin();cos();主要参数类型 一般是整数或者浮点数 mathh数学函数库,一些数学计算的公式的具体实现是放在mathh里,具体有：

1 三角函数

double sin (double);

double cos (double);

double tan (double);

2 反三角函数

double asin (double); 结果介于[-PI/2, PI/2]

double acos (double); 结果介于[0, PI]

double atan (double); 反正切(主值), 结果介于[-PI/2, PI/2]

double atan2 (double, double); 反正切(整圆值), 结果介于[-PI/2, PI/2]

3 双曲三角函数

double sinh (double);

double cosh (double);

double tanh (double);

4 指数与对数

double exp (double);

double sqrt (double);

double log (double); 以e为底的对数

double log10 (double);

double pow(double x, double y)//计算以x为底数的y次幂

5 取整

double ceil (double); 取上整

double floor (double); 取下整

6 绝对值

double fabs (double);

double cabs(struct complex znum) //求复数的绝对值

7 标准化浮点数

double frexp (double f, int p); 标准化浮点数, f = x 2^p, 已知f求x, p ( x介于[05, 1] )

double ldexp (double x, int p); 与frexp相反, 已知x, p求f

8 取整与取余

double modf (double, double); 将参数的整数部分通过指针回传, 返回小数部分

double fmod (double, double); 返回两参数相除的余数

9其他

double hypot(double x, double y);//已知直角三角形两个直角边长度，求斜边长度

double ldexp(double x, int exponent);//计算x(2的exponent次幂)

double poly(double x, int degree, double coeffs [] )//计算多项式

nt matherr(struct exception e)//数学错误计算处理程序

source: 《C & C++ Code Capsules》

开方，比如开 2 次方。。可以看成是 1/2 次方。。

C语言里面的指数函数。。是用 pow(x, y)（在头文件 mathh 里面）表示的。。即 x 的 y 次方。。

所以说，如果要表示开方的话。。

float n = 2;

pow(x, 10/n);//就可以表示 x 开 n 次方，这里 n 为 2，表示 开平方。。

若有不明白的您可以再问哈。。

对于任意实数的开方，可以使用切线法得到其任意精度的结果，切线法的迭代公式为：

取任意初始值，以上迭代序列将会收敛：

实际应用中一般取初始值为稍微大的实数，这样可以加快序列的收敛速度。

c语言代码如下： // 2015-12-24// By: ChenYu#include mathh#include stdioh#define ABS(a) ((a)<0-(a):(a))#ifdef _WIN32    typedef unsigned __int64 uint64;#else    typedef unsigned long long uint64;#endif// calculate a approximate valuestatic double calcInitRoot(double x, int n){    const uint64 exptMask=((uint64)1<<11)-1;     const uint64 fracMask=((uint64)1<<52)-1;    uint64 xInt=(uint64)&x;    int xExpt=(int)((xInt>>52)&exptMask)-1023;    xInt=((uint64)((xExpt+1024n-1)/n)<<52)+(xInt&fracMask)/n;    return (double)&xInt;}double calcRoot(double x, int n){    int i, j, s=1-((x<0)<<(n&1));    double a=ABS(x);    double x1, x0=calcInitRoot(a, n);    double err=x01e-14;    if(x==0)        return 0;    for(i=1; i<50; i++)    {        double xn=1;        for(j=0; j<n-1; j++)            xn=x0;        x1=((n-1)x0xn+a)/(xnn);// printf(x%d=%14f\n, i, x1);        if(ABS(x1-x0)<=err)            break;        x0=x1;    }    return sx1;}void main(){    double x=-31141592653589793;    int n=11;    double y=calcRoot(x, n);    printf(root(%g,%d)=%+14f\n, x, n, y);    printf(root(%g,%d)=%+14f\n, x, n, pow(ABS(x), 10/n));}

26

运算符

c语言的内部运算符很丰富，运算符是告诉编译程序执行特定算术或逻辑 *** 作的符号。c语言有三大运算符：算术、关系与逻辑、位 *** 作。另外，

c还有一些特殊的运算符，用于完成一些特殊的任务。

261

算术运算符

表2

-

5列出了c语言中允许的算术运算符。在c语言中，运算符“

+”、“－”、“”和“

/”的用法与大多数计算机语言的相同，几乎可用于所有c语言内定义的数据类型。当“

/”被用于整数或字符时，结果取整。例如，在整数除法中，

1

0

/

3

=

3。

一元减法的实际效果等于用-

1乘单个 *** 作数，即任何数值前放置减号将改变其符号。模运算符“%”在c语言中也同它在其它语言中的用法相同。切记，模运算取整数除法的余数，所以“%”不能用于float和double类型。

表2-5

算术运算符

运算符

作用

运算符

作用

-

减法，也是一元减法

%

模运算

+

加法

--

自减(减1)

乘法

++

自增(增1)

/

除法

下面是说明%用法的程序段。

int

x,y;

x

=

10;

y

=

3;

printf("%d",x/y);

/

显示3

/

printf("%d",x%y)

;

/

显示1

,整数除法的余数

/

x

=

1

;

y

=

2

;

printf("%d,%d",x/y,x%y)

;

/

显示0,1

/

最后一行打印一个0和一个1，因为1

/

2整除时为0，余数为1，故1

%

2取余数1。

262

自增和自减

c语言中有两个很有用的运算符，通常在其它计算机语言中是找不到它们的—自增和自减运算符，

+

+和-

-。运算符“

+

+”是 *** 作数加1，而“-

-”是 *** 作数减1，换句话说：x

=

x

+

1

;

同+

+

x

;

x

=

x

-

1

;

同-

-

x

;

自增和自减运算符可用在 *** 作数之前，也可放在其后，例如：

x

=

x

+

1；可写成+

+

x；或x

+

+；但在表达式中这两种用法是有区别的。自增或自减运算符在 *** 作数之前，

c语言在引用 *** 作数之前就先执行加1或减1 *** 作；运算符在 *** 作数之后，

c语言就先引用 *** 作数的值，而后再进行加1或减1 *** 作。请看下例：

x

=

1

0;

y

=

++x;

此时，y

=

11。如果程序改为：

x

=

10

;

y

=

x++

;

则y

=

10。在这两种情况下，

x都被置为11，但区别在于设置的时刻，这种对自增和自减发生时刻的控制是非常有用的。

在大多数c编译程序中，为自增和自减 *** 作生成的程序代码比等价的赋值语句生成的代码要快得多，所以尽可能采用加1或减1运算符是一种好的选择。

下面是算术运算符的优先级：

最高

++、--

-（一元减）

、/、%

最低

+、-

编译程序对同级运算符按从左到右的顺序进行计算。当然，括号可改变计算顺序。c语言处理括号的方法与几乎所有的计算机语言相同：强迫某个运算或某组运算的优先级升高

26

运算符

C语言的内部运算符很丰富，运算符是告诉编译程序执行特定算术或逻辑 *** 作的符号。C语言有三大运算符：算术、关系与逻辑、位 *** 作。另外，

C还有一些特殊的运算符，用于完成一些特殊的任务。

261

算术运算符

表2

-

5列出了C语言中允许的算术运算符。在C语言中，运算符“

+”、“－”、“”和“

/”的用法与大多数计算机语言的相同，几乎可用于所有C语言内定义的数据类型。当“

/”被用于整数或字符时，结果取整。例如，在整数除法中，

1

0

/

3

=

3。

一元减法的实际效果等于用-

1乘单个 *** 作数，即任何数值前放置减号将改变其符号。模运算符“%”在C语言中也同它在其它语言中的用法相同。切记，模运算取整数除法的余数，所以“%”不能用于float和double类型。

表2-5

算术运算符

运算符

作用

运算符

作用

-

减法，也是一元减法

%

模运算

+

加法

--

自减(减1)

乘法

++

自增(增1)

/

除法

下面是说明%用法的程序段。

int

x,y;

x

=

10;

y

=

3;

printf("%d",x/y);

/

显示3

/

printf("%d",x%y)

;

/

显示1

,整数除法的余数

/

x

=

1

;

y

=

2

;

printf("%d,%d",x/y,x%y)

;

/

显示0,1

/

最后一行打印一个0和一个1，因为1

/

2整除时为0，余数为1，故1

%

2取余数1。

262

自增和自减

C语言中有两个很有用的运算符，通常在其它计算机语言中是找不到它们的—自增和自减运算符，

+

+和-

-。运算符“

+

+”是 *** 作数加1，而“-

-”是 *** 作数减1，换句话说：x

=

x

+

1

;

同+

+

x

;

x

=

x

-

1

;

同-

-

x

;

自增和自减运算符可用在 *** 作数之前，也可放在其后，例如：

x

=

x

+

1；可写成+

+

x；或x

+

+；但在表达式中这两种用法是有区别的。自增或自减运算符在 *** 作数之前，

C语言在引用 *** 作数之前就先执行加1或减1 *** 作；运算符在 *** 作数之后，

C语言就先引用 *** 作数的值，而后再进行加1或减1 *** 作。请看下例：

x

=

1

0;

y

=

++x;

此时，y

=

11。如果程序改为：

x

=

10

;

y

=

x++

;

则y

=

10。在这两种情况下，

x都被置为11，但区别在于设置的时刻，这种对自增和自减发生时刻的控制是非常有用的。

在大多数C编译程序中，为自增和自减 *** 作生成的程序代码比等价的赋值语句生成的代码要快得多，所以尽可能采用加1或减1运算符是一种好的选择。

下面是算术运算符的优先级：

最高

++、--

-（一元减）

、/、%

最低

+、-

编译程序对同级运算符按从左到右的顺序进行计算。当然，括号可改变计算顺序。C语言处理括号的方法与几乎所有的计算机语言相同：强迫某个运算或某组运算的优先级升高

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