如何学习数值分析

学之前最好必须先要学好java的数据类型 在就是图论，想学深必须要学图论 还有就是微积分和统计学 数值分析肯定少不了他俩

如果能补充一点算法与设计的能力就更好了，不过对于初学者，后者比数据结构可要难的多了。

1上课认真听讲

2课后要认真完成作业

3注重matlab上机实验

4要多动手编写一些自己的程序

做到一上四点基本上就可以学好数值分析了

数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。为计算数学的主体部分。数百年前，人类已经将数学应用在建筑、战争、会计，以及许多领域之上，最早的数学大约是西元前1800年巴比伦人泥板（Babylonian tablet ）上的计算式子。例如所谓的勾股数（毕氏三元数），（3, 4, 5），是直角三角形的三边长比，在巴比伦泥板上已经发现了开根号的近似值。 数值分析在传统上一直不断的在改进，因为像巴比伦人的近似值，至今仍然是近似值，即使用电脑计算也找不到最精确的值 运用数值分析解决问题的过程：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果 数值分析这门学科有如下特点： 1·面向计算机 2·有可靠的理论分析 3·要有好的计算复杂性 4·要有数值实验 5要对算法进行误差分析 主要内容：插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。

1、首先要建立反映问题（工程问题、物理问题等）本质的数学模型。

具体说就是要建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模型，数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维—斯托克斯方程（简称方程）及其相应的定解条件。

2、寻求高效率、高准确度的计算方法

由于人们的努力，目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些过去被人们忽略或回避的问题，现在受到越来越多的重视和研究。

3、开始编制程序和进行计算

实践表明这一部分工作是整个工作的主体，占绝大部分时间。由于求解的问题比较复杂，比如方程就是一个非线性的十分复杂的方程，它的数值求解方法在理论上不够完善，所以需要通过实验来加以验证。正是在这个意义上讲，数值模拟又叫数值试验。应该指出这部分工作决不是轻而易举的。

扩展资料：

数值模拟的发展史：

1955年Peaceman与Rachford研发的交替隐式解法(ADI)是数值模拟技术的重大突破。该解法非常稳定,而且速度快，所以迅速在包括石油,核物理，热传导等领域得到广泛应用。1958年Douglas,Jim和Blair,PM第一次进行了考虑毛管压力效果的水驱模拟。

60年代数值模拟技术的发展主要在数值解法，第一个有效的数值模拟解法器是1968年Stone推出的SIP(Strong Implicit Procedure)。该解法可以很好地用来模拟非均质油藏和形状不规则油藏。

Stone在70年代发表了三相相对渗透率模型，由油水和油气两相相对渗透率计算油、气、水三相流动时的相对渗透率，该技术现在还广为应用。70年代另一项主要成就是Peaceman提出的从网格压力来确定井底流压的校正方法。

参考资料来源：百度百科—数值模拟

数值分析主要是利用计算机进行近似计算的问题，如解微分方程组，数值积分，主要方法有迭代法，差分法和有限元法等

数值分析又叫计算方法，主要研究适合于计算机上使用的计算方法。研究求解各种数学问题的近似解的方法。

如何学好数值分析:

1上课认真听讲

2课后要认真完成作业

3注重matlab上机实验

4要多动手编写一些自己的程序

做到一上四点基本上就可以学好数值分析了

设y1=x^2-2x-3，y2=sinx，y=y1+y2，则

y1在负无穷到1上单调递减，在1到正无穷上单调递增。

y2在-1和1之间波动。

要使两者之和为0，则可知y1的取值也应在-1和1之间，此时的x取值为(1-根号5,1-根号3)和(1+根号3,1+根号5)。

具体分析，第一个区间约为(-1236,-0732)，y1的值从1到-1单调递减，而y2在(-pi/2,0)上从-1到0单调递增，因此可知在(1-根号5,-1)之间必有一根。第二个区间约为(2732,3236)，y1的值从-1到1单调递增，而y2在(pi/2,pi)上从1到0单调递减，因此可知在(1+根号3,3)之间必有一根。

早在三十年前, 计算数学的先驱之一 L N Trefethen 就给出了数值分析的定义:

Numerical analysis is the study of algorithms for the problems of continuous problems—- Lloyd N Trefethen, Cornell University

翻译过来就是: 数值分析是研究连续问题的算法的科学 其中, 最主要的概念就是算法和连续问题 首先, 连续问题是从物理或者其它学科中抽象出来的复杂模型问题, 一般是无穷维问题且几乎无法找到解析解 这些棘手的连续问题就自然成为数值分析的目标对象 其次, 求解连续问题的算法的设计和分析是数值分析的核心内容, 它们的目的是将连续的无穷维的问题离散化, 得到一个离散的有限维的可解问题, 进而得到近似解 如果没有数值分析, 现代科学与工程应用研究将很快陷入停滞

数值分析, 就课程来说, 是研究解决一些数学问题的数值算法的学科, 包括算法分析, 实现, 精度及稳定性等内容; 本科阶段学习的数值分析课程主要内容有: 插值法和函数逼近理论, 数值积分和数值微分, 解线性方程组的直接方法和矩阵迭代法, 逼近特征值, 非线性方程(组)求根, 常微分方程的数值解法等 还有的教材会介绍求解偏微分方程的差分和有限元方法, 当然几乎每一块内容都可以单独拉出来写本书, 数值分析的标准教材中都会覆盖这些基本内容, 掌握这些基本内容也就打好基础了, 以后学习数值分析的其它进阶课程就容易入门了 这门课程要求的基础课程不多, 一般来说, 具备数学分析(高等数学)及高等代数(线性代数)的基本内容就可以了, 当然还要熟悉至少一门计算机语言

更多的介绍可以参考文章: 数值分析

由于不知道理论值是多少,也不好调

不过你的最大的错误:

double a[6][502];

以及

double u[502],y[502];

这样算出来的结果应当-107左右

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