如何培养孩子的数学素养1

培养小学生的数学素养

数学素养听起来好像很深奥、很生疏，其实它时时渗透在我们的日常生活中，如：商场打折信息、家庭投资理财问题等。

小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。

下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：。

一、用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。

什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。

（一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。

培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手 *** 作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？学生说：“我穿20号的鞋子。20十位上是2，个位上是0。我有20支新铅笔。20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。

（二）经历符号化过程，培养符号意识。

学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。我在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。

（三）实践 *** 作与数学思考相结合，培养空间观念

教学时，我们要充分利用学生已有的生活经验，找准发展空间观念的支点。在学习 “方向与位置”时，我把学生带到 *** 场上，利用学生已有的“太阳从东方升起”的生活经验，先确定东方，再来认识其他三个方向。这样就把教学视野拓展到了生活空间，利用生活原型来有效促进学生空间观念的发展。

（四）经历统计活动的全过程，培养统计观念

统计观念的培养仅靠训练是难以形成的，必须让学生去亲身体验。如，上学期学校举办“阳光女孩节”，我班就开展了一次“应多买些什么颜色的气球”的调查。学生经历了收集数据、整理数据、描述数据，通过交流，作出决策的统计活动。在活动中学生体会到统计的必要性以及统计的作用。

现代公共媒体已经大量使用统计图来表示信息，能看懂生活中常见的统计图表是现代公民重要的数学素养。因此，进行统计教学时，应将学习重点放在引导学生读懂统计图表、会分析图表中的数据并进行必要的推理上，而不是放在制作统计图表上。如，一位同学调查了自己班上的5位男同学，其中有4位同学喜欢打篮球，便得出结论他班80%的同学喜欢打篮球。我们就要引导学生对数据来源、数据处理的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑，使学生对统计数据有较全面、正确的认识。

（五）注重数学与生活的联系，培养数学应用意识

有一次，我的好朋友不好意思的问我：在超市买东西时，你好不好看同一产品不同的包装的价格，然后比较一下哪个便宜再买？其实，我们学知识为了什么？不就是用吗？学了不让它为我们的生活服务，我们学它干什么。比如，同样是光明纯鲜牛奶：大包装1000ml,8元/桶；小包装220ml，2元/盒。通过计算1000÷8=1250（ml/元）220÷2=110（ml/元）可以知道，同样1元钱，可以多喝15 ml牛奶，如果家庭人口比较多，当然选择大包装合算。什么是数学应用意识呢？数学应用意识是应用数学知识、数学思想方法的心理倾向，主动尝试用数学知识、方法、策略、思想去思考和解决遇到的现实问题。看来我这位朋友就有很好的数学应用意识。在教学中我们要有意识的引导学生关注生活中的这些数学问题，让他们体会到学习数学的意义以及数学的应用价值，养成用数学的眼光观察生活的习惯。

二、用数学的方式去思考问题——数学思维能力的培养。

（一） 数形结合，发展学生的形象思维

小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。数是形的抽象，形是数的表现。“数形结合”能帮助学生生成正确的数学表象，促进学生的数学理解。

如：“千克与克”的认识属于概念教学，内容相对比较抽象，学生理解有一定困难。在学习千克的时候，我设计了一个找1千克的环节。我让学生一只手掂着1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的东西，估一估哪袋东西也重1千克。人对物体质量的直观感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。因此，在评价学生“克与千克”知识掌握程度时，经常要考查学生“5个苹果约重（）千克”、“1箱苹果重10（）”。我们大人根据一般的生活经验，都能做出简单的估计。但刚上三年级的小学生，生活经验比较少，或者平时经历了但没有留心，临到做题时只能瞎猜。而且同样质量的物体，每个物体的大小不同，物体的数量也不同。这就要求教师在课堂上通过实践活动，唤醒学生的经验，提醒他们注意积累对质量的体验。比如，学生掂、称出1千克苹果、面粉等后，让学生数一数、看一看，就能发现4～6个苹果约重1千克，2瓶矿泉水约重1千克，1千克黄豆（约4000粒）有几捧。让学生将抽象的1千克数学概念与具体事物的数量、体积联系起来，能帮助学生有效建立1千克的质量概念，化抽象的概念为可以看得见的数学事实。

图形语言是形象思维的主要载体，运用“数形结合”办法解决问题就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维。例如，小朋友排队，小雨从前往后数，他自己是第8个。又从后往前数，他是第5个。这队共有多少个小朋友？一部分学生一时难以解决，教师要引导学生画示意图解决，用图表示为：前○○○○○○○△○○○○后，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），化抽象为直观，使问题的数量关系更容易理解，找到简捷地解决问题的办法。

（二）把握整体，突破常规，培养直觉思维能力

爱因斯坦说：“真正可贵的思维是直觉思维。”直觉思维是人脑对事物、问题、现象的某种直接的领悟和洞察的一种思维形式。在教学中，要培养学生的直觉思维能力。首先，要提高学生整体把握知识的能力。如小明今年8岁，他妈妈今年36岁，再过6年，妈妈比小明大几岁？按一般的思维方式，此题列式是“（36+6）-（8+6）”，但具有良好的直觉思维的学生就会简化信息与问题间的距离，直接列式为“36-8”其次，要选择合适的问题和形式，训练学生的直觉思维。如问题1：计算（1+3+5+…+2007）-（2+4+6+…+2006），教师可以引导学生观察数据特点，从而产生直觉预见，去掉括号，将算式重组为1+（3-2）+（5-4）+…+（2007-2006）=1004。问题2：下面时间中，与你的年龄最接近的是（）。a．600时 b 600日 c 600周 d 600月 本题是一道选择题，只要求从四个选项中挑选一个合理的答案，省略了解题过程，允许学生运用合理的猜想，有利于直觉思维的发展。

三、用数学的方法解决问题——解决问题能力的培养。

（一）让运用策略成为学生的一种思维习惯

生活中的问题形式多样、变化多端，我们不可能把所有问题让学生一一尝试解决。因此，“解决问题”的学习价值在于使学生积淀解决问题的基本思路和常用方法，积累解决问题的经验，形成解决问题的基本策略。根据小学生的年龄特点，应把画图、列表、猜想与验证、动手 *** 作等作为常用策略在教学中加以指导。

很多问题都可以通过用“图”解决或找到思路。“画图”包括画线段图、示意图等。线段图是一种常见的图式表征的形式，在一年级学习求一个数比另一个数多（少）几的问题时，我就引导学生用线段图来揭示数量关系，使问题变的直观易解。

画示意图是指用图来模拟具体情境或事物运动变化的过程，如这样一个问题：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。小船摆渡21次后，船在南岸还是北岸？为什么？

在教师的引导下学生画出了示意图。通过观察得出结论：摆渡奇数次后，船在北岸；摆渡偶数次后，船在南岸。因为21是奇数，所以船在北岸。画图直观、明了，学生容易找到解题思路。

另外，在指导学生掌握和运用这些方法和策略的同时，还应结合适当的材料渗透一些基本的数学思想，如刚才提到的化归思想，数学问题解决的最基本的形式就是化归：把未知的问题化归为已知的问题，把非典型的问题化归为典型的问题，把非常规的问题化归为常规问题。还有函数思想、集合思想等。

（二）有效实现解决问题过程的两次转化

1注重“问题表征”方法与策略的指导，促进“问题情境”向“数学问题”的转化

比如看到“一共”就用加法，看到“少”就用减法；而使用问题模型策略的学生是对每个信息都进行表征，理解各信息之间的关系，再进行情境模型建构。如这样一个问题：学校体育室共有30个篮球，四（1）班借了20个篮球，又还回来8个，四（1）班还有几个篮球没有还？如果学生认为“ 共有30个篮球，借走20个，算式是‘30-20’，又还回来8个，所以算式是‘30-20+8’”这说明他使用的是直接转换策略；如果学生认为“借走20个，又还回来8个，所以没有还的篮球数是‘20-8’，30在这个问题中是多余信息”，这个学生使用的就是问题模型策略。教学中，教师要有针对性的指导，提高学生运用“问题模型策略”表征问题的能力。

2注重数量关系分析的指导，促进从“数学问题”到“用数学方法解决”的转化

解决问题时，分析数量关系是从“数学问题”到“用数学方法解决”的“桥梁”。数量关系的建构要结合具体的问题情境，除了“速度、时间、路程”和“单价、数量、总价”等常见的数学模型有必要进行概括外，其他的数量关系就没有必要作统一要求了。对于比较复杂的数量关系，教师要引导学生利用画图、列表等表征方式进行分析。下面来看一个教学片断：“解决角上重复计数问题”：在一个正方形的每条边上放6个棋子，最少要用多少个棋子？教师鼓励学生用画图的方式说明自己的想法。结果出现了：生1：6×2+（6-2）×2=20（个），我先算两条边的棋子数要12个，另外两条边只要增加4个就可以了。生2：角上4个棋子各重复了一次，我每条边上只算一个，所以是5×4=20（个）。生3：角上的棋子重复了一次，所以是6×4-4=20(个)。生4：角上的棋子可以先不算，所以是4×4+4=20(个)。反馈交流后，再呈现第二个问题：在一个正方形的每条边上摆100个棋子，最少要多少个呢？让学生先把图画在脑子里，尝试列式计算，最后画图验证。在上述案例中，教师引导学生用画图的方法进行思考，从简单到复杂，从具体到抽象，并把数学计算方法、图形、数学语言说明相结合，促进了学生对方法的理解，提高了使用画图策略解决问题的能力。当然，解决问题的策略是多样化的，我们要鼓励学生根据不同的问题来选择恰当的方法和策略，并将解决问题的策略内化为个人的数学素养，成为思考问题的一种习惯。

其实别以为小学数学知识简单，如果没有数学基础理论知识和高等数学的视野，是做不好这份看似简单的工作的。期待在以后的工作中和大家共同学习，在小儿科的小学数学上，做出大学问！

一、初中数学教学现状导致学生应用意识和能力薄弱

目前，初中的数学教材内容基本上是以数学的逻辑体系为主线编写的，教学模式是“概念定理―例题讲解―练习巩固―考试反馈”，重点对学生进行重点题型和答题技巧的训练和培养，很少让学生懂得数学的意义价值。同时，初中生的审题能力、提炼能力、分析概括能力以及运算能力相对较弱，基本上没有接触数学实际应用的机会。所以，初中学生对数学的认识是片面而狭隘的，认为学习数学就是不断地学习数学的定义、定理，不停地分析、解题、考试，对数学在生活中的应用缺乏起码的感性认识。

二、培养初中生数学应用意识和能力的基本途径

1介绍数学发展史，提升学生学习数学的兴趣

数学是人类文化的重要组成部分，其中包括数学家的创新精神、数学的美学价值、数学对社会发展的推动作用等。在课堂教学过程中，每遇到一个与学生实际生活相关的新知识时，笔者都会向学生介绍这个知识产生的历史背景和当时人们的探索过程，以及最终取得的科技成果和对改善人类生活所做出的贡献等等。

例如：我们熟悉并在医学界常用的CT扫描，它的发现为人类医学诊断技术做出了巨大贡献。早在1917年，数学家拉东在积分几何研究中引入了一种数学变换，即“拉东变换”，后来科尔马克和洪斯菲尔德运用“拉东变换”设计出了X射线断层扫描仪――CT。简要介绍这些数学史可以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，对于学生全面认识数学的作用，提高学习兴趣，明确学习方向，增强学习动力，具有非常重要的意义。

2创设教学情境，激发学生应用数学的意识

著名荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为：“数学教学应讲授从丰富的现实情境中抽象出这些结构的数学发现过程，学习是指形成这种系统化的数学活动过程，而不是系统化的最后结果。”在数学课堂教学中，教师要根据初中学生的认识基础和特点，通过选择生活实例或学生感兴趣的内容，预设教学情境，让学生沉浸在接近真实的情境中去探索知识的来源，最后水到渠成地引出课题，得出结论。

如：某校校长暑期将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）。”若全票为240元，请问当学生数为多少时，两家旅行社的收费一样？再如：小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年期存入少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年期存入。若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率。学生通过如此途径获得的数学知识，是伴随数学的实践应用而生成的，自然也会将相应的数学知识应用到生活中去，从而使学生从一开始接受数学知识时就生成了应用的意识。

实践证明，通过参与情境教学活动所获得的知识，学生更容易理解吸收。更为重要的是，这种情境体验能促使学生把所学数学知识与他们的生活实践联系起来，能让学生找到数学知识在实践应用中的切入点，从而培养学生对所学知识的应用意识与能力。

3增加实践活动，提高学生应用数学的能力

涉及初中数学知识点的应用问题主要是指数学知识可以运用到社会生活的多个层面。对初中学生而言，主要是培养学生面对实际问题时首先能意识到并且能识别，然后再用相关数学知识进行简单地应用。

例如：某百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠百分之十；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元。问：（1）此人两次购物其物品不打折的价值是多少钱？（2）再这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来购买同一商品是更节省还是亏损？说明你的理由。再如：联通公司推出各种优惠政策，选择哪一种更合适？A：商旅套餐，月租10元；本地主叫本地02元/分钟，被叫免费；主叫国内长途03元/分钟（套餐费3元）；省内漫游主被叫039元/分钟（套餐费10元），省际漫游主被叫039元/分钟，其他执行标准资费；B：短信套餐，月租10元；套餐费5元包含每月赠送网内短信200条+100条网外短信；本地主叫02元/分钟，国内长途02元（不含基本费），被叫免费；国内漫游主叫国内电话06元/分钟，被叫039元/分钟；C：大众卡，月租12元，赠送炫铃，本地主叫本地电话第一分钟02元，第二分钟起01元/分钟，被叫免费；本地拨打国内长途03元/分钟（不含基本费），国内漫游主叫国内电话06元/分钟，被叫039元/分钟。

教师要选择学生能直接接触到的生活实例，并依照科学性、可行性原则进行编制，让学生体验数学的应用，把数学真正作为工具来使用，让学生体会数学知识在实际生活中的实用性，提高学生用数学的意识和能力。

总之，初中数学教学必须转变观念，让课堂教学由知识型向应用型转化。学生只有看到数学能够应用到现实生活去，才能获得学习的动力，才能重新激发学习数学的兴趣。

程序员的知识是多方面的， 数学方面至少高等数学大专以上文化程度，概率统计,数字逻辑运算方面的知识，主要就是做哪一方面的程序设计，有些学过的可能长期也不用，搞科学研究的、游戏、智能软件开发、安全方面的要求就高一些，没有一定数学基础有些算法书就读不懂，搞社会一般应用的要求相对较低一些，这些只是常识，程序员关键一点把一门课及相关知识精通，可以把用户提出的问题很快的自己能够理解，转换成计算机处理方式，成为软件或网站，而且和用户的需求基本一致。当然有些人的数学水平并不高，设计出的软件人人爱用，水平很高，程序员的知识包括数学方面的知识也在不断充实更新中。

数学素质的基本内涵概括为以下几个方面：

1精确定量思维方式。

2数学抽象概括能力。

3逻辑思维能力。

4几何直观能力。

5数学语言表达能力。

6数学应用意识

扩展资料：

一、数学素养

指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。

二、数学素质的基本内涵

数学教育心理学中把数学素质的基本内涵概括为以下几个方面：

1精确定量思维方式，通俗来说指的是靠数学的精确计算来培养，可以培养学生按规则办事的素养和习惯，心算和估算可以培养学生全面把握问题情境、洞察事物本质的能力，以及对数据特点的准确理解、对算法的合理选择、对结果合理性的正确判断等能力。

2数学抽象概括能力，使学生面对错综复杂的事物，能把注意力集中在对研究问题起关键作用的特征上，并善于用恰当的方法表示这种特征，从而方便地进行深入地思考，方便地与他人进行交流，数学抽象概括及符号表示是对学生思维方式的训练，是对学生进行简捷、严谨、有序地表达思想的训练，这是其他学科无法替代的。

3逻辑思维能力。

4几何直观能力。

5数学语言表达能力，使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂关系表述得条理清楚，结构分明。

6数学应用意识。

新的课改和教学目标已经,在新的形势下,必须加强数学意识的重点培养小学数学课程标准在教学目标方面要求小学数学教学要使学生人人学习有用的数学,人人学到有用的数学,不同的学生在数学中要得到不同的发展这足见数学课程对小学数学应用意识的重视如何促进小学生的数学应用意识《数学课程标准》中认为学生的数学应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。那么，如何在小学数学教学阶段促进小学生的数学应用意识呢？多年的教学经验使我认识到，联系生活实际能比较好的促进小学生的数学应用意识。一、利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教学中从学生熟悉的生活背景导入，让学生感受到数学无处不在，是培养数学应用意识的条件之一。教师要善于创设某种生活的情境，把数学的应用隐藏在情境之中，激发学生去积极地 *** 作，发挥学生的主体作用，给学生提供足够的应用机会。使学生感受到数学就在自己的身边，使学生产生生活中“处处是应用之地，时时是应用之机”的意识。例如：在教“三角形的认识”一课时，我就从学生生活中熟悉的红领巾，自行车车架，电线杆架，桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。

以上就是关于如何培养孩子的数学素养1全部的内容，包括:如何培养孩子的数学素养1、如何在初中数学教学中培养学生的应用意识和能力、作为一名合格的程序员，请问需要掌握哪些数学知识，学到什么样的水平等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！