求救 格子Boltzmann 怎么入门

Boltzmann分布玻尔兹曼分布也叫吉布斯分布，是一种覆盖系统各种状态的概率分布、概率测量或者频率分布。当有保守外力（如重力场、电场等）作用时，气体分子的空间位置就不再均匀分布了，不同位置处分子数密度不同。玻尔兹曼分布律是描述理想气体在受保守外力作用、或保守外力场的作用不可忽略时，处于热平衡态下的气体分子按能量的分布规律。

在我的案头上放着一卷由何雅玲教授负责编著的《格子Boltzrrlann方法的理论及应用》的书稿，这就使我不禁想起：十年前，冒着冬日的严寒，笔者和雅玲教授为了一篇我国学者关于格子气研究的较早的文献遍访某大城市而一无所获的情形。

我们的研究团队，在十余年前开始接触到关于格子气以及格子Boltzmann方法在流动与换热中应用的文献，从一开始我们就被这种方法的独特优点所吸引：从微观的动力学观点出发而可以获得宏观的流场与温度场的参数。

由于其明显的计算优势,LBM已被广泛应用于工程传热传质问题和湍流的直接数值模拟；由于其介观背景使得流体内部的相互作用在LBM中可以方便地描述,因而在多组分、多相流、界面动力学、化学反应与燃烧等微观相互作用明显的流体体系方面得到了成功的应用；由于其清晰的粒子运动图像,使得处理流体与固体的相互作用非常直观,因而在渗流、气固两相流以及流-固耦合方面得到广泛应用；不受连续介质假设的限制,因而在微尺度流动与传热等连续方法不适用的问题研究中备受瞩目

喻西崇1，刘瑜2，宋永臣2，李清平1，庞维新1，白玉湖1

喻西崇（1973－），男，博士，高级工程师，主要从事深水工程、天然气水合物等研究，E-m ail: yuxch@cnooccomcn。

注：本文曾发表于中国石油大学学报（自然科学版），2011年第5期，本次出版有修改。

1中海油研究总院，北京　100027

2大连理工大学，辽宁，大连　116024

摘要：沉积物中天然气水合物的分解过程实际上是固态水合物在沉积物中吸收热量分解后发生相变的动态过程。在动态分解过程中，会发生复杂的多相渗流、传热和传质过程。掌握水合物分解过程中的多相渗流、传热和传质规律，是天然气水合物开采技术的理论基础，对水合物开采方法的选择、水合物开采策略的制订及其对环境危害的研究等都具有非常的意义。本文根据沉积物中水合物分解过程中流体运移和孔隙介质的特点，在充分调研的基础上提出格子Boltzmann方法（LBM）应用于天然气水合物沉积物中多相渗流规律的新方法，该方法是介于宏观和微观之间的介观模型方法。并采用由简单到复杂的方法：首先开展了LBM 方法应用于复杂微通道内单相、多相流动的数值模拟分析研究，然后在此基础上开展了LBM方法应用于多孔介质中单相流动的数值模拟分析研究；通过模拟得到复杂微通道内流场分布取决于微通道粗糙程度、弯曲程度、表面润湿性、流体介质特性等，多孔介质中单相流动的流场分布与孔隙直径（饱和度）和渗透率有关，沉积物中水合物的生成使得多孔介质渗透率大大降低。

关键词：LBM 方法；天然气水合物；沉积物；多相渗流

Preliminary Study for LBM Application to Multiphase flow Characteristics in Porous Media with gas Hydrate

Yu Xichong1,Liuyu2,Song Yongchen2,Li Qingping1,Pang Weixin1,Bai Y uhu1

1CNOOC Research Institute,Beijing 100027,China

2Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China

Abstract:Sediment decomposition of gas hydrate is actually solid hydrate in the sediments absorb heat decomposed the dynamic process of phase transition,dynamic decomposition process occurs complex multiphase flow,heat and mass transfer process ;Multiphase flow,heat and mass transfer process during gas hydrate decomposition,is the basic theory of gas hydrate production technology,and plan choices strategies of gas hydrate production,and great significance with on environmental hazards for gas hydrate decompositionIn this paper,simple to complex methods is adoptedFirstly,LBM method is applied to carry out a complex micro-channel single-phase,multiphase flow simulation analysis,then LBM method is again applied to single-phase flow in porous media numerical simulation studiesThe results show that complex micro-channel flow field depends on the micro-channel roughness,bending degree,surface wet ability,fluid properties and other mediaSingle-phase flow in porous media depends on the pore diameter (saturation) and permeability of the sediment and the hydrate formation in the sediment so greatly reduces the permeability of porous media

Key word:LBM method;gas hydrate;porous media; multiphase flow

0 引言

天然气水合物的开采过程实际上是固态水合物在沉积物中吸收热量分解后发生相变的过程。首先，水合物分解是一个非常复杂的动态过程，分解过程会对沉积物储层的岩石特性和热力学参数产生重要的影响；其中储层岩石特性参数主要包括储层机械特性（如剪切d性模量、杨氏模量、泊松比等）和储层岩石渗流参数（如孔隙度、渗透率、饱和度、毛管力等），热力学参数主要包括比热、导热系数和膨胀系数、分解热等。其次，水合物分解是一个非常复杂的相态变化过程；如固态水合物分解成水和气，水还可能再次形成冰，冰遇热还可能再次融化，融化后的水遇到天然气在适当条件下还可能再次生成水合物等。同时，水合物分解是一个吸热过程，水合物分解过程中会出现多相渗流（天然气、水合物、水、冰和砂等）、传热（热传导、对流、流体流动、水合物分解热、节流效应等）和传质（水合物的分解、流体流动、水合物二次形成、气体溶解和吸附、气泡成核和增长等）等过程。因此掌握水合物分解过程中基础物性参数和相态的变化规律以及水合物分解过程中的多相渗流、传热和传质规律，是天然气水合物开采技术的理论基础，对水合物开采方法的选择、水合物开采策略的制订及其对环境危害的研究等都具有非常重要的意义。其中，掌握沉积物中天然气水合物分解过程中多相渗流规律是研究的基础，直接决定着传热和传质的方式和效率，也直接决定着今后制定水合物开发方案和开采效率，因此开展天然气水合物分解过程中多相渗流的理论研究和定量描述沉积中水合物分解过程的多相渗流规律非常重要。沉积物中天然气水合物分解过程中多相渗流实际上是一种动态的流固耦合过程，是一种多学科交叉的科学问题，涉及流体力学、固体力学、传热学和热力学以及统计学等学科。目前，还没有商业软件专门用于沉积物中水合物生成和分解过程中多相渗流、传热和传质模拟软件，这方面的研究相对不成熟，目前还处在探索和试验阶段，因此本文试图对沉积物中水合物分解过程中多相渗流模拟方法进行深入研究，力图在理论研究方法上有所突破。

对于流动特性的模型计算研究按照不同尺度可以分为微观、介观和宏观3个尺度。对于宏观尺度的模型计算研究主要是根据质量、能量和动量守恒方程采用有限元素的方法进行建模和计算，如一些商用CFD软件等。对于微观尺度的模型研究主要是应用分子动力学（MD）、直接蒙特卡洛模拟（DMS）等方法。而基于分子团的介观尺度上目前最流行的方法就是格子Boltzmann方法（LBM）。为了研究水合物分解过程的渗流特性中机理性的问题，采用宏观尺度的建模计算方法是不恰当的，许多微观的机理性的问题无法应用宏观尺度的模型解释清楚。因此拟采用微观和介观2个尺度的建模方法，即微观尺度上的MD法和介观尺度上的LBM 方法结合MRI方法得到的多孔岩心孔隙特性进行模型建立和数值模拟，对水合物分解过程的渗流特性进行模拟计算研究。

1 LBM方法在多相渗流模拟中的应用调研分析

1988年，Mc Namara和Zanetti[1]提出把格子气自动机中的整数运算变成实数运算，标志着格子Boltzmann方法的诞生。经过了近20a发展的格子Boltzmann方法为解决多相多组分流动问题提供了一个新的途径。

格子理论的提出基于这样的事实：流体的宏观运动是由大量流体分子微观运动的统计平均结果，单个分子的运动细节并不影响宏观运动的特性。因此，可以构造一种人工微观模型，使其在保持真实流体的基本特征前提下，结构尽可能的简单，粒子运动的细节尽可能的简化，且其宏观统计特性符合客观运动规律。

格子Boltzmann方法求解的方程是基于微观尺度上的统计力学的Boltzmann方程，但不需要解完整的Boltzmann方程。它有一些独特的优点：算法简单、能处理复杂边界、格子Bo1tzmann具有很高的并行性、微观和宏观方程之间的转换相对容易等。多相多组分的格子Bo1tzmann方法发展至此，主要有颜色模型和Shan-Chen模型。这2种模型分别从不同的角度描述流体内各组分间的相互作用。本文总结了颜色模型和Shan-Chen模型的发展、2种模型的特点及它们在二元非混相流体流动研究中的应用。

Rothman和Keller[2]提出了第一个模拟非混相两相流动的格子气自动机模型。这一模型以单相FHP模型为基础，引入2种有色粒子：红色和蓝色表示2种流体。此模型的提出是格子气自动机模拟两相流工作的突破性进步，但是它依然存在噪声及其他格子气自动机的缺点。之后，Gunstensen等[3]在R-K模型的基础上结合Mc Namara和Zanetti的模型和由Higuera、Jimenez[4]提出的线性化碰撞算子而提出一个新的模型。这一模型成功克服了原模型不满足伽利略不变性及含噪音的非物理性缺点，但压力仍然依赖于速度。此外还有线性化算子不能得到有效计算，模型不能处理不同密度和黏度的2种流体。

Grunau[5]等进一步发展了这一模型：用单弛豫时间碰撞算子简化了碰撞算子的计算并且选用了合适的粒子平衡态分布函数，并允许不同颜色粒子发生碰撞。改进后的模型在不可压条件下，可以得到宏观Navier-Stokes方程，能够模拟不同密度、不同黏度的两相流。

1993年Shan和Chen[6]提出了一种新的多相多组分格子Boltzmann模型。这一模型的最大特点是提出了直接描述分子间相互作用的方法，用一种伪势描述分子间的相互作用。1994年Shan和Doolen[7]又对模型进行了改进。模型的改进之处在于：①重新定义了平衡速度计算式中的uk项使碰撞在无相间相互作用力时满足动量守恒。②重新定义了混合流体的速度，将原来的按碰撞前状态计算改为按碰撞前后的平均值计算。如此则大大降低了宏观方程的误差。综合已有文献来看，颜色模型不如Shan-Chen模型应用广泛。

MKrafczyk[8]用颜色模型模拟了多孔介质内的二元流动。在Gunstensen模型基础上建立了三维十九位格子上的颜色模型，模拟不同黏度及密度比的非混相二元流。这一模型通过以下几种两相模拟来验证：两流体间的静态平坦界面，非混相二元流在平行通道内流动，Laplace定律，气泡运动。模拟结果与半解析解一致。对2个大尺度的实际问题给出了初步模拟结果。2个问题为：废水批反应器内空气－水混合物的流动和泥流中的饱和滞后影响。对多孔介质内非混相二元流的实际问题模拟得到了量化结果。但同时可以发现对于这样大尺度实际问题的模拟，模型的稳定性成为一个主要的限制。

T Reis和T N Phillips[9]在原有的Gunstensen模型基础上提出一种新的颜色模型。这一模型构造了碰撞算子中两相相互作用部分，由此模拟出适宜的界面张力并且确定了界面张力的理论表达式。这一模型的可用性从两方面来验证：①比较界面张力的数值模拟结果与理论预测结果；②预测Laplace定律及非混相层状Poiseuille流。然后研究了不同黏度相同密度的2种流体的旋节线分离。最后模拟了2个气泡的合并过程，说明这一模型可以用来模拟密度比较大的两相流。

用于模拟多相多组分流的Shan-Chen模型和颜色模型近些年得到了很大地发展。由这2种模型都可以得到宏观上的Navier-Stokes方程，这是模型可用的最基本条件。Shan-Chen模型的最大特点是引入了直接刻画粒子间相互作用的势，它反映了多相多组分流的物理本质，易于理解。此外它在模拟时计算简单，得到广泛应用。它既可以模拟单组分流体的相变，也可以模拟多组分非混相流动，在模型上对组分数没有限制。颜色模型的提出比Shan-Chen模型早，特点是引入颜色梯度概念和颜色重标过程。它的提出为格子Boltzmann方法模拟多相多组分流带来突破性进展。2种模型在模拟简单的两相流（层状Poiseuille流、静态气泡）都可以得到与理论解吻合较好的结果（这是对模型可用性的验证），并在复杂流动的基础性研究中得到一定程度地应用。但2个模型都存在缺陷：如Shan-Chen模型中，只有相互作用力中的密度函数取指数形式 时，该模型才与热力学相关理论一致；用颜色模型模拟，重新标色过程的计算成本高，而且模拟产生的伪流速度大、范围广，结果误差大；两模型模拟多相流动时相界面都有一定的厚度，这对用格子Boltzmann方法研究一些问题形成障碍。因此各种模型仍需改进发展。

2 LBM 方法应用于复杂微通道内单相、多相流动数值模拟分析

当多孔介质中的孔隙尺度很小时，微尺度效应不能忽略。利用LBM 方法考察了复杂微通道内的单相和多相流动特性。

21 单相流体在带粗糙元的直微通道内的流动

模拟结果如图1和2所示。从图中可以得知带矩形粗糙元和三角形粗糙元的微通道，除了在近粗糙元区域，流体流场大致相同。在带有矩形粗糙元的壁面附近，形成了一些漩涡，而且，这些漩涡的位置、大小形状和粗糙元的几何形状有着密切的关系。在三角形粗糙元的壁面附近，流场产生明显扭曲现象。

图1 矩形粗糙元复杂通道的流场a，局部放大图b

图2 三角形粗糙元复杂通道的流场（a），局部放大图（b）

22 单相流体在带粗糙元的弯曲通道内的流动

图3 带粗糙元的弯曲微通道

带粗糙元的弯曲微通道如图3所示，弯曲通道的流场如图4所示。从中可以得知，在弯曲通道内的折弯处，产生一些漩涡，这些漩涡的数量、大小、形状和弯曲通道的几何形状以及粗糙元的形状有着密切关系。这些漩涡在很大程度上影响着整个流场。因此，在研究弯曲微通道的流动时，通道和粗糙元的几何形状不能被忽视。

23 气液两相流体在光滑直通道内的流动

本文采用Shan-Chen两相模型模拟了水滴在光滑直通道内的流体特性。在Shan-Chen模型中，壁面的表面润湿性由无量纲系数Gt来调节，不同的G1值，得到的表面润湿性也不同。选取8个不同的Gt值（04,035,03,025,02,015,01,002）进行模拟，表征表面的润湿特性。模拟结果列于表1中。从表中可知，Gt=04与035，水滴表面上的接触角小于90°，通道上下壁面为亲水表面；Gt=03,025与02时，水滴的水平表面上的接触角在90°～150°，表面为疏水表面；Gt=015,01与002时，水滴在表面上的接触角超过150°，为超疏水表面，其中，Gt=002时，接触角为180°的理想超疏水表面，实际中不存在这样的表面。

表1 表面润湿性与G，的关系

模拟结果显示，表面的浸润特性对流动的影响很大。图5给出了Gt=04和002时，流动相界面分布情况，其中，深蓝色为气体，红色为液体。从图中可以看到，在亲水表面（Gt=04）通道内，液体会吸附在表面上。而在超疏水（Gt=002）通道内，液体与壁面之间存在一个微小的空隙，即液体与壁面之间存在一个微薄的空气层。

图4 弯曲微通道的流场（a），局部放大图（b）,（c）

图5 不同浸润特性光滑表面流动相界面分布（t=600计算步长）

24 气液两相流体在粗糙直通道内的流动

笔者用规则的矩形凸起与凹槽来近似代表超疏水表面的粗糙元，结构如图6所示，其中浅蓝色矩形区域为均匀分布的粗糙元。取w=s=5 μm,h=10μm进行模拟计算。

图6 矩形粗糙元粗糙壁面直通道流动计算域

图7 不同浸润特性粗糙表面流动相界面分布（稳定状态）

图7给出了流动达到稳定状态时，不同浸润性通道内流体相界面分布。图中，深蓝色代表气体，浅蓝色代表固体粗糙元，红色代表液体。亲水表面（Gt=04）通道内的流动，液体充满粗糙元凹槽内部，如图7a所示；随着Gt值的减小，即通道表面的疏水性能逐渐增强，液体在流动过程中进入凹槽内部的液体也越来越少，气体填充在凹槽底部，形成气团，如图7b-d所示。当Gt=002时，液体并不进入凹槽内部，从凹槽顶部横掠而过，如图7e。

图8是Gt=002时，通道内局部的流线图。通道中心区域是液体的流动，凹槽内部为气团的运动，中心区域液体的流动驱使凹槽内部气团开始运动，并形成涡旋，漩涡的上部运动方向与液体流速相同。

图8 粗糙表面流动流线局部放大图（Gt=002）

图9 不同Gt粗糙表面流动接触线局部放大图

图9给出了不同壁面特性粗糙表面流动接触线的局部放大图，流体最前端在x方向的移动距离均为195格子。与光滑表面相比，粗糙表面对亲水表面和疏水表面上部的流动都有很大的影响，但是粗糙元的存在对理想的超疏水表面（Gt=002）上部的流动影响并不大，与光滑表面相比，流体接触线几乎没有什么变化。这是因为，流体在绝对理想的超水表面上流动时，流体完全脱离固体表面。

3 LBM 方法应用于多孔介质中单相流动数值模拟分析

31 水合物在单孔隙通道内的格子Boltzmann模拟

应用上述模型对多孔介质中的水合物生成、分解过程饱和度的变化影响多孔介质渗透率的特性进行了模拟。在300×300格子的计算域内， 4个角点分别为半径R=100的1/4圆形多孔介质骨架（红色），骨架中心形成多孔介质的孔隙空间。水合物在孔隙中心生成（绿色），为理想的圆形，水合物认为是固体。半径从0到100变化，从而模拟水合物的生长。骨架颗粒表面和水合物颗粒表面都是非亲水表面，与水之间的相间力系数Gw=01。如图10所示。

图10 水合物在单孔隙通道内的格子Boltzmann模拟

根据水合物的生长半径可以计算出孔隙度变化及单孔隙内水合物的饱和度SH。左右边界定义为压力边界，模拟黏度为1的流体从左向右流动。得到该计算域内流体的流量后，根据西定律可以计算出该计算单元内的渗透率变化：

南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集

假设水合物半径R=0时的渗透率为K0=1，有水合物存在情况下的渗透率为KSH，相对渗透率定义为k=KsH/K0。计算结果如图11所示，从图中看出含有水合物的多孔介质渗透率随着水合物的饱和度增大而急剧降低呈指数递减关系。

不同水合物半径下的流线图如图12所示。当有水合物生成时，流体的流道迂曲度增大，流体在孔隙中流动形成绕流，降低了多孔介质的流通性能，从而使渗透率下降。当水合物的半径与孔隙尺寸相当时，水合物与多孔介质骨架间仅仅留下狭窄的流动通道，渗透率几乎降低为0。

图11 相对渗透率与水合物饱和度的关系

图12 不同水合物半径下的流线图

32 水合物在多孔隙通道内的格子Boltzmann模拟

图13表示在250×250格子的计算域内，红色为半径等于25的多孔介质骨架颗粒，绿色为在孔隙空间中均匀生成的水合物，半径分别为R=0,5,10,15,20和25。白色线为流体在孔隙通道中的流线。

水合物饱和度与相对渗透率之间的关系如图14所示。曲线为Kozeny颗粒模型水合物占据孔隙中心时相对渗透率与饱和度之间的关系。Kozeny颗粒模型表示为

图13 多孔隙空间水合物生成过程的流线图

图14 格子Boltzmann模拟结果与经验模型的关系

南海天然气水合物富集规律与开采基础研究专集

在忽略毛细力作用假设下，水合物饱和度在[01,1]范围内n值取[04,1]。

从图14中可以看出，格子Boltzmann数值模拟得到的结果与Kozeny颗粒模型吻合较好。充分证明格子Boltzmann数值模拟是可行的，为下一步以此为基础开展复杂多孔介质中水合物饱和度与相对渗透率相关关系奠定基础。

4 结论和建议

沉积物中天然气水合物分解过程中多相渗流实际上是一种动态的流固耦合过程，是一种多学科交叉的科学问题，涉及流体力学、固体力学、传热学和热力学以及统计学等学科。目前，还没有商业软件专门用于沉积物中水合物生成和分解过程中多相渗流、传热和传质模拟软件，这方面的研究相对不成熟，还处在探索和试验阶段，因此本文试图对沉积物中水合物分解过程中多相渗流模拟方法进行深入研究，力图在理论研究方法上有所突破。

1）根据沉积物中水合物分解过程中流体运移和孔隙介质的特点，在充分调研的基础上提出了格子Boltzmann方法（LBM）应用于天然气水合物沉积物中多相渗流规律的新方法，该方法是介于宏观和微观之间的介观模型方法。

2）采用由简单到复杂的方法开展沉积物中水合物分解过程中多相流动规律研究。首先开展了LBM 方法应用于复杂微通道内单相、多相流动的数值模拟分析研究，然后在此基础上开展了LBM方法应用于多孔介质中单相流动的数值模拟分析研究；通过模拟得到复杂微通道内流场分布取决于微通道粗糙程度、弯曲程度、表面润湿性、流体介质特性等，多孔介质中单相流动的流场分布与孔隙直径（饱和度）和渗透率有关，沉积物中水合物的生成使得多孔介质渗透率大大降低。

3）通过使用LBM 方法应用于单孔隙和多孔隙通道内单相流动数值模拟分析，同时与现有关系式计算结果一致，充分证明格子Boltzmann数值模拟是可行的，为下一步以此为基础开展复杂多孔介质中水合物饱和度与相对渗透率相关关系奠定基础。

4）本文只是将LBM 方法应用于多孔介质中多相流动规律的初步研究，今后还需要结合沉积物中天然气水合物分布的具体特点，考虑孔隙介质的微观特性、多相介质的流体物性以及流体介质与孔隙介质之间相互作用力等因素，同时还考虑水合物生成和分解的动态特性，结合传热和传质的特点，深入开展沉积物中水合物分解过程中多相流动规律，并与实验相结合，全面了解沉积物中水合物分解过程中多相流动规律。

参考文献

[1]McNamara G,Zanetti GUsing the Lattice Boltzmann Equation to Simulate Lattice Gas Automata”，Physical Review Leters[J]1988,61(20)

[2]Rothman D,Keller JA Particle Basis for an Immiscible Latice-Gas Model,Physical Review Letters[J]1988,156(56)

[3]Gunsterser A,Rothman DLattice Boltzman Model for Immiscible Fluids,Physical Review Leters[J]1991,148(43)

[4]Higuera G,Jimenez DLattice Boltzman Model in Porous Media[J]Nuclear Energy,1999,146(31)

[5]Grunau C,Rothman DDiffusion in Lattice Boltzman Model[J]Physical Review Letters[J]2000,92(11)

[6]Shan Xiaowen,Chen Hudong,Lattice Boltzmann Model for Simulating Flows with Multiple Phases and Components[J]Phys,1993,47(1):1815-1819

[7]Shan X,Doolen GMulti-Component Lattice-Boltzmann Model with Inter-Particle[C]New York:Physicochemical Hydrodynamics:[C],1994

[8]Krafczyk MComparison of a Lattice-Boltzmann Model,A Full-Morphology Model,and a Pore Network Model for Determining Capillary Pressure-Saturation Relationships[J]Published in Vadose Zone,2005:380-388

[9]Reis TPhillips T NLattice Boltzmann Model for Simulating Immiscible Two-Phase Flows[J]Journal of Phys A:Math Theory 2007,40:4033-4053

格子玻尔兹曼方法好发论文吗

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答：可以，格子玻尔兹曼方法是一种有效的人工智能技术，可以用于解决复杂的问题。因此，可以通过深入研究和分析格子玻尔兹曼方法，发表论文。

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