什么是全息投影技术

全息投影技术也称虚拟成像技术是利用干涉和衍射原理记录并再现物体真实的三维图像的记录和再现的技术。全息投影技术是真正呈现3D的影像，可以从360°的任何角度观看影像的不同侧面。比如（heishe黑摄全息裸眼3D科技）结合了虚拟成像技术、裸眼3D技术和全息投影技术，所呈现出的全息投影技术是目前较为完善的。

是把通信理论特别是其中的傅里叶分析方法引入光学所形成的一个分支。一个光学信息系统和一个电学信息系统有许多相同之处，它们都是收集信息和传递信息，它们都有共同的数学工具──线性系统理论和傅里叶分析。从信息论角度,关心的是信息在系统中传递过程;同样，对一个光学系统来讲，物和像的关系，也可 以根据标量衍射理论由系统中光场的传播来确定，因此光学系统可以看成一个通信信道。这样，通信理论中已经成熟的线性系统理论可以用来描述大部分光学系统。当物体用非相干光照射时，在系统像平面上强度分布与物体上强度分布成线性（正比）关系。而用来描述电学系统的脉冲响应h(t，τ)概念，即系统对一窄脉冲δ(t)（狄喇克 δ函数）的响应，也可以用来描述光学系统，即用光学系统对点光源δ(x，y)的响应(点光源的像)h(x,y；ξ，η)来描述系统的性质，两者的区别仅仅在于电学系统的脉冲响应是时间一维函数，光学系统的脉冲函数是空间二维函数，另外两者都具有位移不变性，前者分布不随时间位移而变，后者分布不随空间位移而变（即等晕条件）。光学系统的脉冲响应又称点扩展函数（见光学传递函数）。一旦系统的点扩展函数已知，系统对任意物体f(x，y)所成的像g(ξ,η)可以从物体上每个点源产生的点扩展函数的线性叠加求得。在空间位移不变情况下，叠加积分又可简化为卷积。　空间频率在信息论中,还常用频率响应概念,即输入各种不同频率的信号,观察系统相应的输出,从频率响应曲线可以了解系统对各种频率的传递情况。在光学系统中同样可以引入频率响应的概念，所不同的是瞬时频率响应由空间频率响应所代替。与瞬时频率是时间函数acosωt周期的倒

一样，可以定义空间函数的周期d的倒数v=1/d(单位：线/毫米)为空间频率。以最简单的物体──光栅──为例，可用函数1+Acos(2πvx)表示，其中v=1/d，d是光栅常数。

根据傅里叶分析,任意复杂物体f(x，y)可写成傅里叶变换关系式，

式中F(vx,vy)是物体的空间频谱 。其物理意义是把复杂f(x,y)分解成许多简单基元函

的线性组合, 而空间频谱F(vx，vy)只不过是一个权重因子，把它加到各自基元函数上。基元函数可更形象地看成是一些不同取向〔θ=tg-1(vy/vx)〕、不同空间周期L=的光栅（图1），而每一个这种光栅在物函数中所占比重用权重因子──空间频谱F(vx，vy)所定。这样，一个光学系统对f(x，y)的响应可分解为对各个基元函数的响应，再把每个响应叠加起来，便得到总的响应。同样，可以写出逆变换。 对已知物体f(x，y)可以算出它的空间频谱分布。

透镜的傅里叶变换性质从标量衍射理论知道，考虑旁轴近似条件，在菲涅耳衍射（近场）区内，孔径平面(x，y)与观察平面(ξ，η)上光场之间的关系为

称为菲涅耳变换。式中f(x，y) 是衍射孔径平面上光场振幅，g(ξ，η)是观察平面上的光场振幅，с是常数位相因子，u=2πξ/λz，υ=2πη/λz是空间角频率，z是平面之间距离。由上式可

互为傅里叶变换关系，其

是二次相位因子。当观察平面远离孔径平面时，上式变为夫琅和费衍射(远场)。

此时衍射图像 g(ξ，η)为孔径平面中光场分布f(x，y)的傅里叶变换,或称为f(x，y)的空间频谱。有趣的是一个薄凸透镜的透过率函

(其中 f为透镜的焦距)正好与菲涅耳衍射中二次相位因子抵消,结果在透镜的后焦平面上光场分布g(ξ，η)就变为 f(x，y)的傅里叶变换或空间频谱。这时空间角频率u=2πξ/λf，υ=2πη/λf，当入射光波波长λ和透镜焦距f不变时，空间频率vx=ξ/λf，vy=η/λf分别与后焦面上空间坐标ξ，η成比例。由此可见，凸透镜的作用就是把远处的夫琅和费衍射图样拉近到后焦面上。可以证明当孔径平面放在透镜的前焦面上时，常数相位因子消失，这时f(x,y)和g(ξ，η)之间有精确傅里叶变换关系(图2)。

傅里叶光学

傅里叶光学

利用透镜前后焦面上光场分布互为傅里叶变换的关系，可以分析各种图像的空间频谱，并对图像进行识别和分类，利用透镜的傅里叶变换性质经空间滤波，可以使一个光学系统具有数学模拟运算能力，被称为“光计算机”。

空间滤波光学信息处理、相干光处理、信号处理、图像处理以及图像（或模式）识别等名称都与相 干光系统中空间频率滤波有关。

利用凸透镜后焦面上显示物的夫琅和费衍射图样的有趣事实，以及在透镜的前后焦面上光场振幅互为傅里叶变换的关系，可用纯光学方法十分方便地实现在数学上繁琐的二维傅里叶积分运算。并把信息论中滤波概念引进到光学中，即不仅仅分析物的空间频谱，还可通过滤波达到综合的目的，与时间函数的频谱可按某种方式来改变一样，通过改变物函数的空间频谱的方法以改变物的信息含量。这种傅里叶综合在近代光学中已取得重要进展的例子有泽尔尼克相衬显微镜、光学匹配滤波器、合成孔径雷达数据的光学处理、各种图像增强技术、模糊图像恢复等。

其实空间滤波这个概念不是新的，1873年E阿贝在显微镜成像理论中已经提出了此概念。1906年AB波特用来验证阿贝理论的实验就是最早空间滤波实验。20世纪50年代法国P -M迪费欧致力于把傅里叶积分应用于光学，A马雷夏尔通过振幅和相位滤波改善成像系统的传递函数,，使照片的质量得到了一定程度的改善（图3）。他在这方面的成功引起了人们对光学信息处理的浓厚兴趣。60年代，由于激光器的出现，使相干光处理系统有了理想相干光源，空间滤波的研究工作得到了突飞猛进的发展。例如：扫描线和半色调网点的去除，反衬度增强、边缘锐化、在相加性噪声中提取周期信号、像差平衡、数据互相关、匹配滤波(图像识别)、逆滤波（模糊图像恢复）等。

相干光处理系统如图4所示。激光器输出相干光经准直系统扩束后照明位于傅里叶透镜L1的前焦面上的物函数，在后焦面上的光场是物函数的傅里叶频谱，在此谱平面上放有振幅（光密度）或相位（光程）变化，或两者都变化的空间滤波器，以改变物函数的傅里叶频谱成分，经空间滤波后的傅里叶频谱由第二透镜L2进行傅里叶逆变换，并在像面上形成一处理后的图像。

空间滤波器大致分为三类：振幅型、相位型和复数型。

最简单的振幅型空间滤波器是低通、高通、带通和方向滤波器等如图5所示。在光密度上是二进制，即只有透明不透明两部分组成。利用低通滤波器可以去掉图像中的周期结构扫描线，因为图像频谱一般集中在零频周围，而周期结构（扫描线）的频谱是对称于零频的周期结构谱，用低通滤波器让图像中零频成分通过，又阻挡了周期结构谱，最后在像平面上显示出消除了扫描线的图像。类似地，方向滤波器可以提取某一方向间隔中的图像信息，因而在地质数据的处理中十分有效,图6为方向滤波加低通滤波去掉扫描线的例子。图7为去除印刷网点的例子。除此之外，振幅滤波器还可以根据需要用照相胶片，严格控制光密度得到连续密度变化的滤波器，这种滤波器在反衬度增强、微分运算中有用。

最著名的相位空间滤波器是泽尔尼克相衬显微镜中的移相板，一般相位滤波器用真空蒸发镀膜方法，或感光胶片经漂白处理制成。

复数型空间滤波器是指滤波器的振幅和相位两者都需要变化，可以分别制作振幅和相位滤波器，然后组成一个复型滤波器。还可用全息术方法来做，即在频谱面上拍摄物函数的傅里叶全息图，它不仅记录了频谱的振幅，还记录了频谱的相位。用全息术制作复型空间滤波器是对光学信息处理的极大促进，利用全息滤波器可以进行匹配滤波、图形相关、模糊图像处理（见图7）、像差平衡等。

光的特性重新定义了我们如何认识/体验的世界。利用高分辨率显微镜、远程望远镜、快速照相机和光谱仪等光学仪器，我们从原子到天体物理尺度对宇宙世界进行了深刻理解， 而这些发展的核心则基于一个 光学组件 ，它 控制光与物质相互作用时的特性 。受到自然界（通过衍射、干涉和散射构造光的能力）的启发，研究人员已经尝试使用人工材料来 *** 纵光，如：由于纳米粒子的等离子体共振而产生有趣的结构化着色，尝试通过将金属纳米粒子掺杂玻璃来改变其光学特性。类似地，1D/2D/3D交替电介质的周期性多层堆叠（即光子晶体）表现出与其组成材料不同的极端反射特性，通过构造其几何形状或材料成分来设计物质的光学响应，为以非常规方式利用光的特性提供了另一种途径。

超表面（平面光学）可以通过调整有效介电常数和磁导率的虚拟异常值，改变输出电磁响应，实现光特性的调节，超表面也已成为控制光的新平台 。超表面平台由元原子的周期性晶胞组成，其中晶胞通常由金属或介电散射体（紧密排列成具有亚波长分离的晶格状排列）制成。 正是由于紧凑的外形尺寸 （ 实现纳米级的逐点偏振变换 ）、 互补金属氧化物半导体兼容性 （ 实现宽带聚焦和多波长全息 ）、 多功能性、对极化和色散工程的优异控制性以及可定制性设计等特点，亚波长分辨率的光学散射体组成的平面光学器件（即超表面或超光学器件）已经成为支撑结构光的重要工具。 而具有可调谐超表面的结构光则有望揭示新的光学功能，并取代传统的光学系统用片上光子元件（如：激光腔、法布里-珀罗谐振器、基于光纤的设备等）。此外，经过静态超表面的适当设计还可以通过调整输入光的属性来改变其输出响应，实现无需电子电路来调制输出响应而快速全光切换，从而 节省空间、复杂性和成本 。

图1 具有静态超光学的可调谐结构光。

角度依赖和方向响应

角度依赖性 通常以衍射损耗、失真或彗形像差的形式表现出来，是传统透镜、全息图和光束控制应用中 尽量避免的现象 ， 而实现每个输入波矢量的独立控制则可以减轻角度依赖性影响并拓展新功能 。传统光学方式由于衍射光栅对角度的敏感性，很难解决角度的依赖性问题， 而局部和非局部超表面技术则解决了这一难题 ， 其中i） 局部超表面 在真实空间中逐点作用于入射光 （ 元原子充当多模谐振器，在一组离散的入射角上赋予不同的相位延迟 ），而ii） 非局部超表面 依赖于相邻元原子的相互作用（如：金属-绝缘体-金属）， 利用相邻元原子之间的非局部相互作用直接对动量空间中的入射光进行 *** 作，且使用尖锐的共振来共同修改动量空间中的输出响应 。 例如：由于与共振角位置匹配的分析物分子会通过表面增强的近场效应对远场响应进行强烈调制，通过在涂覆分析物分子之前和之后检测来自此类超表面的角度分辨反射信号（非局部超表面上），可以检索分子吸收指纹的全光谱内容。

除了入射角之外， 传播方向（向前或向后）也被用于调整静态超表面（Janus超表面）的响应 ，这些定向设备可以通过将照明方向从正面反转到背面，表现出不同的着色或不对称透射。 传播方向是使用由级联亚波长各向异性阻抗片制成的元原子来实现 ， 通过在每个薄片中引入旋转，线偏振光将经历不对称透射。螺旋元原子也可以实现类似的行为，由于自旋相关模式耦合，使其具有正向传输的圆二色性高达072，反向产生高达087的巨大线性二色性的特征，其表现出的高选择性用于线偏振光的方位角。此外，通过创建具有特定旋转角的两个元原子对映异构体的超表面，也可以实现方向控制的偏振， 结合角度依赖性和方向性实现同时在反射和透射中生成不同的图像。

图2 角度依赖和定向超表面

极化可切换行为

与传统体偏振器和波片（依赖于波长为106 μm的亚波长Pancharatnam-Berry微带光栅进行波前倾斜和矢量光束生成）不同， 超表面对应物因为结构中元原子具有形状相关的双折射及相位延迟特性 ，能够实现 纳米级的逐点偏振变换 。而由于 双折射轴可旋转性 ，从而提供通常表现为 Pancharatnam-Berry相的第三自由度。 因此， 超表面在偏振控制和矢量光束生成方面表现出强大优势。 除了控制横向平面（二维）中的偏振外， 还可以实现沿光路的平行偏振变换。 在这种情况下，单个超光学可以模拟串联级联的许多偏振光学的排列，入射光被转换为准非衍射光束，实现了对角动量的两个分量（自旋和轨道）的同时和独立控制。值得注意的是，由于空间多模跳动（即具有不同波矢量的共同传播模式之间的受控干涉），角动量的演变仅在光束的中心区域局部发生。当在整个横向平面上积分时，总轨道角动量是守恒的。

具有复杂偏振可切换行为的最新元光学的案例：

i）生成远场轮廓的超表面 ， 该轮廓对入射光进行平行偏振分析。每个偏振态的强度遵循马鲁斯定律（强度与入射偏振在该特定状态上的投影（点积）成正比）。因此，这类被称为琼斯矩阵全息图的超表面通过图形 读取投影图案来实现输入光的视觉全斯托克斯偏振测量 。

ii）四个矩形纳米鳍组成的超表面 （响应任何输入的正交偏振对）。手性辅助相位调制部署了级联的超表面层来解耦描述每个超原子的琼斯矩阵的所有四个分量。使用这种方法，在输入-输出偏振通道L-L、L-R、R-L和R-R上对四个不同的波前进行编码（L-R分别表示设备输入和输出处的左旋和右旋圆偏振）。通过 解耦所有输入-输出共极化和交叉极化通道 ，可以将输入波前转向 四个不同方向 ；通过在 两个偏振器之间夹入一个双折射超表面 ，可以在800 nm波长的不同输入-输出偏振通道上 加密七个不同的图像 ；通过将 波长作为额外的自由度 ，多通道 全息术也得到了增强 。此外，平行偏振处理和分析可以设计用于偏振表征的新技术。

图3 具有偏振相关响应的超表面。

使用结构光进行调谐

由于光子自旋受限于两个自由度， 偏振可切换的超表面主要限于将两个正交偏振映射到两个输出波前轮廓。 多通道全息术可以通过解耦不同的输入-输出偏振通道来缓解这一限制 。其中，具有 超表面的总轨道角动量全息术 已成为克服这些挑战的多功能波前整形工具，其依赖于将一组正交的涡旋光束（具有螺旋相前的模式）映射到任意数量的输出全息图（受孔径大小限制）。 全息图像由依赖于总轨道角动量的2D Dirac函数进行空间采样 ，以避免螺旋波前核在图像平面上的空间重叠，其中， 总轨道角动量保存全息图产生像素化图像 ，同时在重建图像的每个像素中保留入射总轨道角动量光束的总轨道角动量特性。 总轨道角动量选择性全息图对输入总轨道角动量模式敏感 。值得注意的是，在同一个超表面上添加多个总轨道角动量选择性全息图将创建一个总轨道角动量复用元全息图，将不同的总轨道角动量状态映射到不同的全息图像。此外，由于它们的正交性和无限大小，许多总轨道角动量模式可以通过单个元全息图进行复用，同时保持高空间分辨率。通过使用输入-输出偏振通道作为额外的自由度，可以在相同的总轨道角动量状态上对多个全息图进行编码。

除了总轨道角动量，更通用的波前分布可以用作控制旋钮来投射不同的全息图像。 尽管超表面是静态的，但入射光束包含一个很大的参数空间，可以改变（重新编程）输出光束，从而为信息安全和认证提供新技术 ，例如，级联超表面全息术的密钥共享的全光学解决方案：可用于在多个超表面层之间拆分和共享加密的全息信息。这种级联的全息图像可以用作光学秘密，只有在两个超表面堆叠并且可以扩展到更大的共享集时才会显示。 除了结构光之外，结构暗的复杂图案也可以用作超表面旋钮。 例如，除了总轨道角动量模式携带的1D奇点之外，通过在任意选择的几何形状上最小化场的实部和虚部分量来设计2D奇点片，通过最大化垂直于待测区域的相位梯度，已经生成了心形奇点片。此外， 还构建了极化状态未定义的矢量奇点片，这些自由度为元全息图提供了额外的旋钮，并且由于它们对扰动的极度敏感，可能会提出新的传感方案 。

图4 结构光作为超表面旋钮

多波长控制

色散或波长依赖性是所有光学材料的重要特性。 它对消色差聚焦、宽带全息术和高速数据传输都产生影响。众多研究人员努力试图通过 调整物质的化学成分（折射率）来调整色散 。 超表面通过塑造超原子的几何形状为色散工程提供了一条更灵活的途径，从而在纳米尺度上以可重复的方式改变它们的有效折射率 。色散工程超表面可以按需模拟折射或衍射光学器件的色散特性，随后成为消色差聚焦、波长相关全息术、多功能器件和脉冲整形的有前途的平台。消色性受移相器的相位和群延迟（一阶色散）支配，为了保持宽带性能，移相器应该通过避免尖锐的共振来表现出平滑的色散响应。而在尖锐共振附近工作可以有效地解耦不同波长的相位，从而实现多功能响应。

多波长控制已通过交错超像素、导模共振、耦合元原子和堆叠超表面等实现 。其中，元分子由三种硅纳米块组成，每一种都通过改变每个波片状纳米鳍的面内方向来赋予特定波长的几何相位。 尽管实现简单，但空间交错对效率施加了上限并引入了不希望的元原子耦合，这会降低图像质量，产生重影图像和不需要的衍射级。 为了克服这些限制，已经提出了 垂直堆叠的超表面，其中每一层都针对特定的入射波长进行了优化，从而实现了消色差聚焦和多波长响应 ，与传输 *** 作相比，该方案利用反射超表面有效地将传播相位加倍，还引入了波长相关的导模共振，当入射光耦合到泄漏表面模式并通过相位匹配重新辐射到自由空间时，就会出现这种共振。这会在共振周围产生快速的相位梯度，从而实现广泛的相位覆盖，同时将赋予每个波长的相位解耦。双层超表面可以进一步扩展设计空间，实现具有复杂幅度调制的波长选择性全息术。此外，超表面辅助配置也可以用于脉冲整形和时空光控制。

图5 具有多波长控制的超表面光学器件

非线性超表面

图6 非线性超表面全息和成像

结语

在过去的十年中，由于丰富的元原子库、精确的全波模拟和精确的纳米加工工艺， 平面光学的使用已从波前整形和聚焦扩展到更复杂的结构光 *** 纵 。单层和多层元原子的复杂配置通过简单地改变输入光的一个或多个自由度来实现多功能行为。这种能力允许静态单片集成光子组件快速切换其行为，而无需有源电路。这种全光学控制旋钮的超表面将成为增强现实和虚拟现实（AR和VR）设备、3D显示器以及无人机和 汽车 光检测和测距（LIDAR）系统的关键组成。 尽管如此，在超表面研究和应用中仍然存在一些开放的挑战：i） 需要 探索 更大的自由形状几何设计空间来扩展前向设计的纳米天线的功能； ii） 需要搜索非直观设计技术来应对目前的挑战，如逆向设计和机器学习技术； iii） 在没有周期性边界条件的情况下，元原子耦合现象需要更准确的模型进行剖析。此外，将 静态和主动超表面的混合配置将有望实现高空间分辨率和时变响应两者的完美结合 ，将结构光从2D推到3D，从冻结到动画，从原子到天体物理尺度。

参考文献：

Ahmed H Dorrah and Federico Capasso Tunable structured light with flat optics Science 376, 367 (2022)

DOI: 101126/scienceabi6860

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