提问 编译原理问题（高分）

词法分析 的作用是把输入的源语句转化成单词形式

第五个最右推导没给要推出的句子 如果是 cbb 那过程也不对

E->CB

C->c

B->b

最右推导的分析为

1 CB

2 Cb

3 cb

你给的文法有问题吧，最右推导通俗的说 就是只按照最右边的非终结符推导

你这些都是要干什么的题，如果要考试，后面那几道的类型几乎必考！！！

1、FIRSTVT(T)=FIRSTVT(TF)=；

2、FIRSTVT(T)=FIRSTVT(F)

（1）FIRSTVT(F)=FIRSTVT((E))=(；

（2）FIRSTVT(F)=FIRSTVT(id)=id；

如此，FIRSTVT(T)={,(,id}。

算符优先分析 [上一节] [下一节]

521 算符优先文法及其优先表构造

一个文法，如果它的任一产生式的右部都不含两个相继（并列）的非终结符，即不含如下形式的产生式右部：

…QR…

则我们称该文法为算符文法。

在后面的定义中，a、b代表任意终结符；P、Q、R代表任意非终结符；‘…’代表由终结符和非终结符组成的任意序列，包括空字。

假定G是一个不含e-产生式的算符文法。对于任何一对终结符a、b，我们说：

1 a≖b当且仅当文法G中含有形如P→…ab…或P→…aQb…的产生式；

2 a⋖b当且仅当G中含有形如P→…aR…的产生式，而Rb…或RQb…；

3 a⋗b当且仅当G中含有形如P→…Rb…的产生式，而R…a或R…aQ。

如果一个算符文法G中的任何终结符对（a，b）至多只满足下述三关系之一：

a≖b，a⋖b， a⋗b

则称G是一个算符优先文法。

现在来研究从算符优先文法G构造优先关系表的算法。

通过检查G的每个产生式的每个候选式，可找出所有满足a≖b的终结符对。为了找出所有满足关系⋖和⋗的终结符对，我们首先需要对G的每个非终结符P构造两个集合FIRSTVT（P）和LASTVT（P）：

FIRSTVT（P）＝{a | Pa…或PQa…，aÎVT而QÎVN}

LASTVT（P）＝{a | P…a或P…aQ，aÎVT而QÎVN}

522 算符优先分析算法

所谓素短语是指这样的一个短语，它至少含有一个终结符，并且，除它自身之外不再含任何更小的素短语。所谓最左素短语是指处于句型最左边的那个素短语。如上例，PP和i是句型PP+i的素短语，而PP是它的最左素短语。

现在考虑算符优先文法，我们把句型（括在两个＃之间）的一般形式写成：

#N1a1N2a2…NnanNn+1# (54)

其中，每个ai都是终结符，Ni是可有可无的非终结符。换言之，句型中含有n个终结符，任何两个终结符之间顶多只有一个非终结符。必须记住，任何算符文法的句型都具有这种形式。我们可以证明如下定理（证明留给有兴趣的读者作练习）：

一个算符优先文法G的任何句型（54）的最左素短语是满足如下条件的最左子串Njaj…NiaiNi+1，

aj-1⋖aj

aj≖ aj+1，…，ai-1≖ai

ai⋗ai+1

根据这个定理，下面我们讨论算符优先分析算法。为了和定理的叙述相适应，我们现在仅使用一个符号栈S，既用它寄存终结符，也用它寄存非终结符。下面的分析算法是直接根据这个定理构造出来的，其中k代表符号栈S的使用深度。

523 优先函数

在实际实现算符优先分析算法时，一般不用表51这样的优先表，而是用两个优先函数f和g。我们把每个终结符q与两个自然数f（q）和g（q）相对应，使得

若q1⋖q2 则 f（q1）<g（q2）

若q1≖q2 则 f（q1）= g（q2） （55）

若q1⋗q2 则 f（q1）>g（q2）

函数f称为入栈优先函数，g称为比较优先函数。使用优先函数有两方面的优点：便于作比较运算，并且节省存储空间，因为优先关系表占用的存储量比较大。其缺点是，原先不存在优先关系的两个终结符，由于与自然数相对应，变成可比较的了。因而，可能会掩盖输入串的某些错误。但是，我们可以通过检查栈顶符号q和输入符号a的具体内容来发现那些原先不可比较的情形。

如果优先函数存在，那么，从优先表构造优先函数的一个简单方法是：

1 对于每个终结符a（包括＃）令其对应两个符号fa和ga，画一张以所有符号fa和ga为结点的方向图，如果a ⋗≖b，那么，就从fa画一箭弧至gb；如果a⋖≖b，就画一条从gb到fa的箭弧。

2 对每个结点都赋予一个数，此数等于从该结点出发所能到达结点（包括出发结点自身在内）的个数。赋给fa的数作为f（a），赋给gb的数作为g（b）。

3 检查所构造出来的函数f和g，看它们同原来的关系表是否有矛盾。如果没有矛盾，则f和g就是所要的优先函数。如果有矛盾，那么，就不存在优先函数。

现在必须证明：若a≖b，则f（a）＝g（b）；若a⋖b，则f（a）< g（b）；若a⋗b，则f（a）> g（b）。第一个关系可从函数的构造直接获得。因为，若a≖b，则既有从fa到gb的弧，又有从gb到fa的弧。所以，fa和gb所能到达的结是全同的。至于a⋗b和a⋖b的情形，只须证明其一。如果a⋗b，则有从fa到gb的弧。也就是，gb能到达的任何结fa也能到达。因此，f（a）³ g（b）。我们所需证明的是，在这种情况下，f（a）＝g（b）不应成立。我们将指出，如果f（a）＝g（b），则根本不存在优先函数。假若f（a）＝g（b），那么必有

a⋗b, a1⋖≖b, a1⋗≖b1,…am⋗≖bm, a⋖≖bm

因为对任何优先函数都必须满足(55) 所规定的条件，而上面的关系恰恰表明，对任何优先函数f和g来说，必定有

f（a）> g（b）³ f（a1）³ g（b1）³ … ³ f（am）³ g（bm）³ f（a）

从而导致f（a）> f（a），产生矛盾。因此，不存在优先函数f和g。

524 算符优先分析中的出错处理

524 算符优先分析中的出错处理

使用算符优先分析法时，可在两种情况下，发现语法错误：

1 若在栈顶终结符号与下一输入符号之间不存在任何优先关系；

2 若找到某一“句柄”（此处“句柄”指素短语），但不存在任一产生式，其右部为此“句柄”。

针对上述情况，处理错误的子程序也可分成几类。首先，我们考虑处理类似第2种情况错误的子程序。当发现这种情况时，就应该打印错误信息。子程序要确定该“句柄”与哪个产生式的右部最相似。例如，假定从栈中确定的“句柄”是abc，可是，没有一个产生式，其右部包含a,b,c在一起。此时，可考虑是否删除a,b,c中的一个。例如，假若有一产生式，其右部为aAcB，则可给出错误信息：“非法b”；若另有一产生式，其右部为abdc，则可给出错误信息：“缺少d”。

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