matlab如何添加自定义信噪比的噪声信号？

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x=0:0.2:10

data1=sin(x)

plot(x,data1)

hold on

data2=awgn(data1,10*log10(0.05))

plot(x,data2,'r-')

hold off

扩展资料

matlab添加白噪声叠加到信号：

function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR)

% noisegen add white Gaussian noise to a signal.

% [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X.  The SNR is in dB.

NOISE=randn(size(X))

NOISE=NOISE-mean(NOISE)

signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X)

noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) )

NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE

Y=X+NOISE

其中X是纯信号，SNR是要求的信噪比，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。

LTE中采用OFDM调制方法，其中的一个指标为30MHz的采样率，其中有效信息带宽为18MHz。下面从这个案例出发研究信噪比之间的关系。

首先，明确几个符号的意义 ：

S：信号的平均功率 N： 噪声的平均功率

Eb： 每bit信号能量 N0：噪声的功率谱密度

Es：信号（符号）的能量 Rb：传信率（每秒传输的bit数）

W： 信号带宽 T： 符号周期

Ts： 采样点间隔 k： 每个符号包含的bit数

因此，有如下公式：

E b N o = S N R − 10 l g （ R b / W ） = S N R − 10 l g （ f s ∗ M ∗ C o d e R a t e / W ） = S N R − 10 l g （ 30.72 / 18 ∗ M ∗ C o d e R a t e ） = S N R − 10 l g （ 30.72 / 18 ∗ k ） EbNo=SNR-10lg（Rb/W）= SNR-10lg（fs*M*CodeRate/W）=SNR-10lg（30.72/18*M*CodeRate） = SNR-10lg（30.72/18 * k）

EbNo=SNR−10lg（Rb/W）=SNR−10lg（fs∗M∗CodeRate/W）=SNR−10lg（30.72/18∗M∗CodeRate）=SNR−10lg（30.72/18∗k）

E s N o = S N R − 10 l g （ 1 / T ∗ W ） = S N R − 10 l g （ 30.72 ∗ N s / W ） EsNo=SNR-10lg（1/T*W）= SNR-10lg（30.72*Ns/W）

EsNo=SNR−10lg（1/T∗W）=SNR−10lg（30.72∗Ns/W）

R b = f s ∗ M ∗ c o d e r a t e = 30.72 ∗ M ∗ c o d e r a t e = 30.72 ∗ k Rb = fs*M*coderate = 30.72*M*coderate = 30.72*k

Rb=fs∗M∗coderate=30.72∗M∗coderate=30.72∗k

W = 18 M H z W = 18MHz

W=18MHz

T = 1 / f s = 1 / 30.72 M H z T = 1/fs = 1/30.72MHz

T=1/fs=1/30.72MHz

k = M ∗ C o d e R a t e k = M*CodeRate

k=M∗CodeRate

同时，这些公式说明了无论对于单载波或者是OFDM多载波调制，其结论和计算方法都是一样的。

2 DFT-S-OFDM波形的噪声

关于DFT-S-OFDM波形，与上面保持同样的结论。

这里主要讨论的是不同的用户需要的信噪比都是一样的吗？

3 加噪方式讨论

3.1 wgn函数与awgn函数两者的区别

1）normal

首先得明确EsN0和EbN0的区别，两者转换如下：2

E s N 0 = E b N 0 + 10 ∗ l o g 10 ( M ∗ C o d e R a t e ) EsN0 = EbN0 + 10*log10(M*CodeRate)

EsN0=EbN0+10∗log10(M∗CodeRate)

对应下面代码可以得知两者的关系。

S N R = E s N 0 − 10 ∗ l o g 10 ( i n s v a l u e ) SNR = EsN0 - 10*log10(ins_value)

SNR=EsN0−10∗log10(ins

v

​

alue)

在matlab函数中，对于加噪函数，awgn函数中加的是SNR值，在wgn函数中加的是EsN0。换句话说，awgn会计算信号的能量，wgn只是对于功率为1的信号对应信噪比的噪声进行直接叠加。

下面代码对比了两种加噪方式的区别，最终的SNR为4dB，EsNo为10dB。

clear

EsN0 = 10

ins_value = 4

[psf,den] = rcosine(1,ins_value,'fir/sqrt',0.35,6)

list = 0:pi/1000000:6*pi

X = sqrt(2)*sin(list) %产生正弦信号

X_upsample = upsample(X,ins_value)

txSig = conv(X_upsample,psf)

SNR = EsN0 - 10*log10(ins_value)

% Y_temp = awgn(txSig,SNR,'measured') %加入信噪比为10db的噪声，加入前预估信号的功率（强度）

Y_temp= txSig + wgn(1,length(txSig),-EsN0,'complex')

Y = Y_temp(49:end-48)

% 计算信噪比（下采样前计算信噪比）

% 因为是在滤波成型之后才加噪所以评估这个合理

sigPower = sum(abs(txSig).^2)/length(txSig) %求出信号功率

noisePower=sum(abs(Y_temp-txSig).^2)/length(Y_temp-txSig) %求出噪声功率

SNR=10*log10(sigPower/noisePower) %由信噪比定义求出信噪比，单位为dB

% 隔取ins_value选取再计算信噪比也是一样的。

Y_temp = Y_temp(1:4:end)

txSig = txSig(1:4:end)

sigPower = sum(abs(txSig).^2)/length(txSig) %求出信号功率

noisePower=sum(abs(Y_temp-txSig).^2)/length(Y_temp-txSig) %求出噪声功率

SNR=10*log10(sigPower/noisePower)

或者有以下简短的代码：

X = sqrt(2)*sin(0:pi/1000000:6*pi) %产生正弦信号，功率为1

% Y = awgn(X,10,'measured') %加入信噪比为10db的噪声，加入前预估信号的功率（强度）

Y = X + wgn(1,length(X), -10)

std_noise = std(wgn(1,length(X), - 10))^2

sigPower = sum(abs(X).^2)/length(X) %求出信号功率

noisePower = sum(abs(Y-X).^2)/length(Y-X) %求出噪声功率

SNR = 10*log10(sigPower/noisePower) %由信噪比定义求出信噪比，单位为db

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

由此可见，计算信噪比的方式为SNR=10*log10(sigPower/noisePower)

2）matlab的官方文档3

EsN0 ⁡ ( d B ) = E b N 0 ( d B ) + 10 log ⁡ 10 ( K ) \operatorname{EsN0}(d B)=E b N 0(d B)+10 \log _{10}(K)

EsN0(dB)=EbN0(dB)+10log

10

​

(K)

3.2 EbN0和SNR两者的关系

EsN0与SNR的关系如下

E s N 0 = S ∗ T / ( N / B ) = S / N ∗ T s y m b o l ∗ B EsN0 = S*T/(N/B) = S/N *T_{symbol} *B

EsN0=S∗T/(N/B)=S/N∗T

symbol

​

∗B

下面讨论仿真中的一些想法：

在实际的信号传输过程中，讨论的是信噪比SNR。如果不进行滤波成型，那么两者一致，但是在实际的通信系统中，考虑无ISI准则一级硬件实现的代价，往往发送端需要成型滤波，在接收端需要进行成型滤波最大化接受信号的信噪比，这就需要过采样。实际上这个过程增大了信号的EsN0，提升了性能。

比较容易理解的是，在相同的SNR之下，如果信号被过采样，则等效于EbN0更高，EsN0也更高。

同时需要注意在成型滤波时产生的能量损失，损失sqrt(insvalue)。（insvalue代表采样倍数）

3.3 成型滤波与匹配滤波器对噪声的影响

下面讨论仿真中的一些想法：

同样需要特别注意的是成型滤波和匹配滤波给信噪比带来的影响。上面说成型滤波和上采样提升了EsN0，最后SNR和EsN0呈现上述关系。但是匹配滤波之后同样会改变信噪比。

如果是使用滤波前后的信号计算信噪比，那么无疑是不对的，因为滤波会改变频谱自然会对信号产生影响，最终变成什么样也是不好预测的。

SNR是显性的，代表着真实的信道环境，而估计出来的EsN0是真实的每个符号所对应的信噪比。

4 EbNo与SNR之间的关系4

4.1 两个问题

Q1：为什么要将EbN0转换为SNR呢？

A1：因为在实际仿真中要给信号加上高斯白噪声，而高斯白噪声的参数是与SNR直接相关的，即根据SNR变量，可以直观的给信号加上高斯白噪声，所以要将EbN0转换为SNR。一般而言，模拟系统常采用SNRBER来衡量通信系统性能，而对于数字通信系统，常采用EbN0BER来衡量通信系统的性能。

Q2：为什么仿真要用EbN0，而不用SNR呢？

A2：因为用EbN0可以直观的看到系统性能，EbN0是一个归一化的参量，由于在系统传输中会采用不同的调制技术，这样这不同进制的调制技术下频谱效率会不同，一个由k个比特映射生成的调制符号所实现的频谱效率就为k bit/s/Hz，这种情况下，在计算比特误码率的时候考虑的是整体的性能，如果横向的比较系统的性能，就要将系统效率的作用排除，此时就可以从单个比特着手去比较，EbN0可以排除频谱效率引起的问题。

4.2 示例分析

假如用户的数据传送速率为1kb/s，信道编码采用编码速率为1/3的卷积编码，每秒在这些编码数据前添加200bit的训练序列，星座映射采用QPSK调制方式，基带脉冲成型采用因子为alpha等于0.25的升余弦函数，上采样倍数为10。

首先来看一下经过各模块后数据速率的变化，原始信息速率为1kb/s，1/3卷积编码后变为3kb/s，也就是每秒传送3000bit数据，添加200bit的训练序列后，变为每秒传3200bit，此时数据速率变为3.2kb/s，采用QPSK调制后，速率变为1.6k symbol/s。

应用上述EbN0与SNR的转换公式，我们可得：

SNR=EbN0·(1/3)·(3000/3200)·log2(4)·(1/10)·(1/(1+0.25))

用dB表示，就是：

SNR(dB)=EbN0(dB)+10·log10(1/3)+10·log10(3000/3200) +10·log10(2)+10·log10(1/10)+10·log10(1/(1+0.25))

以上的公式中，1/3是卷积码引入的，3000/3200是因为添加了训练序列这个额外的开销而引入的，2是QPSK引入的，1/10是基带成型滤波前上采样引入的，1/(1+0.25)是基带脉冲成型滤波的升余弦函数因子引入的。

一般很容易忘记考虑训练序列或者保护间隔，一般影响不大，本例中10·log（3000/3200）接近0，但其他各项影响都很大，如果仿真结果性能超好，应该看看是否忘记哪项了。如果系统还进行了扩频，比如添加训练序列后进行了16倍扩频，那么还要考虑扩频增益带来的影响，此时，在转化为SNR时，EbN0应该还要加上10·log（1/16）。

https://blog.csdn.net/chenxingp123/article/details/24238509 ↩︎

https://blog.csdn.net/chenshiming1995/article/details/105465014 ↩︎

SNR、EbN0、EsN0的关系以及matlab仿真时添加AWGN噪声 ↩︎

张少侃 EbN0与SNR转化新解 ↩︎

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P = RAYLCDF(X,B) returns the Rayleigh cumulative distribution

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The size of P is the common size of X and B. A scalar input

functions as a constant matrix of the same size as the other input.

扩展资料

matlab中噪声功率、噪声方差关系，以matlab中awgn函数为例说明：

在matlab中无论是wgn还是awgn函数，实质都是由randn函数产生的噪声。即：wgn函数中调用了randn函数，而awgn函数中调用了wgn函数。

根据awgn的实现代码可以知道”向已知信号添加某个信噪比（SNR）的高斯白噪声“，即：awgn(x,snr,’measured’,'linear’)，命令的作用是对原信号x添加信噪比（比值）为SNR的噪声，在添加之前先估计信号x的强度。

在求出x的强度后，结合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。

由于使用的是高斯白噪声即randn函数，而randn的结果是一个强度为1的随机序列（自己试试sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了，注意信号的长度不能太小）。于是，所要添加的噪声信号显然就是：sqrt(noisePower)*randn(n,1)

其中n为信号长度，自然要求的白噪声的方差也可以求出来。

参考资料来源：百度百科 - 白噪声

百度百科 - MATLAB

百度百科 - AWGN

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