Matlab中如何为图像加入瑞利噪声

产生幅度服从瑞利分布的高斯白噪声

比较简单，就是产生实部和虚部相互独立的高斯序列。Matlab就是：x=randn(n,1)+i*randn(n,1)

高斯变量的产生可以用BoxMuller方法，两个gaussian相加就得到了 Railey分布。

然后用hist(abs(x),m)来画, m越大越精细,一般取几百足以，若只想画包络,可以用plot(hist(abs(x),m)) ，绘出其曲线示意图。

线性滤波器法在高抽样率下很难设计滤波器，采用加权的谐波累加逼近的Rice方法似乎用的更广泛

复高斯噪声的包络就是服从瑞利分布的，不用滤波器

如果你说的是要生成多普勒衰落这样有时间相关性的服从瑞利分布的序列

则要用到多普勒滤波，或者正弦波叠加的方法

A = ones(100,100) 图像大小

你可以用R = raylrnd（A），生成噪声

之后加到图像上就行了。

具体如下：

A = imread('a.jpg')%a.jpg 输入灰度图像文件名。

R = raylrnd(A)

result = min(R+A,255)

上面用的是瑞利噪声，下面还提供了一些其他噪声函数

normrnd—正态分布；unifrnd—均匀分布；exprnd—指数分布；betarnd—贝塔分布；gamrnd—伽玛分布；lognrnd—对数正态分布；weibrnd—威布尔分布；raylrnd—瑞利分布；binornd—二项分布；unidrnd—均匀分布；geornd—几何分布；poissrnd—泊松分布；hygernd—超几何分布；nbinrnd—负二项分布；chi2rnd—卡方分布；trnd—t分布；frnd—F分布；ncx2rnd—非中心卡方分布；nctrnd—非中心t分布；ncfrnd—非中心F分布；mvnrnd—多元正态分布；random—随机数产生通用函数。

您好，这样的：

你给出来的matlab程序已经进行加噪了

n=10^(log10(0.5)-(i/10))

u=rand

z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))))

u=rand

gsrv1=z*cos(2*pi*u)

gsrv2=z*sin(2*pi*u)

y(1)=s(1)+gsrv1

y(2)=s(2)+gsrv2

如果你要用awgn函数的话，可以用我下面的写法

SNR = 4

Msg = 1-2.*randsrc(1,10000,[0 1])

Msg_I = Msg(1:2:end)

Msg_Q = Msg(2:2:end)

Signal = Msg_I + j*Msg_Q

SignalAwgn = awgn(Signal,SNR,'measured')

Msg 要发送的信息，0映射为+1，1映射为-1

Signal 就是QPSK信号

SignalAwgn 就是加噪后的信号

到时候分别去实部，虚部就可以

应你的补充，添加的程序说明

clc

clear

a=1/sqrt(2) %QPSK星座基准点

b=-1/sqrt(2)

ser=zeros(1,11)

for i=0:10 %统计Eb/N0 = 0~10的QPSK性能

error=0

for j=1:10000 %测试10000比特

% 通过（0,1）均匀分布的随机数，结合瑞利分布产生服从高斯分布的随机数

n=10^(log10(0.5)-(i/10)) % n为噪声功率谱密度

u=rand

z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))))

u=rand

gsrv1=z*cos(2*pi*u)

gsrv2=z*sin(2*pi*u)

%随机产生[0,1]两个整数，分别进行映射

s=fix(rand(1,2)*2)

if s(1)==0

s(1)=a

elseif s(1)==1

s(1)=b

end

if s(2)==0

s(2)=a

elseif s(2)==1

s(2)=b

end

%两路分别加噪

y(1)=s(1)+gsrv1

y(2)=s(2)+gsrv2

%进行误码统计

if(((y(1)>0)&&(s(1)==b))||((y(1)<0)&&(s(1)==a)))

error=error+1

elseif(((y(2)>0)&&(s(2)==b))||((y(2)<0)&&(s(2)==a)))

error=error+1

end

end

%误码率统计单位转换

simu=error/10000

ser(i+1)=10*log10(simu)

fprintf('EbN0:%d<dB>\n',i)

fprintf('Simu_BER:%f\n',simu)

end

%画出性能图

figure(2)

plot(0:10,ser)

grid

axis([-1 11 -60 -5])

title('QPSK')

xlabel('SNR(dB)')

ylabel('SER(dB)')

这里详细解释一下加噪部分

Es/No = Eb/No + 10*log(M)

sigma^2 = No/2

看你程序中的处理应该是坐标横轴为EbNo，单位是dB，因此需要进行转换

a=1/sqrt(2)b=-1/sqrt(2)意味着符号能量Es = 1

n=10^(log10(0.5)-(i/10))算的是No

sigma^2 = No/2

z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))))中sqrt(n/2)算的就是sigma^2

如果两个随机变量gsrv1，gsrv2相互独立且服从相同方差的高斯分布，则它们的模z=sqrt(gsrv1^2+gsrv2^2)服从瑞利分布。

这段程序

u=rand

z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))))

u=rand

gsrv1=z*cos(2*pi*u)

gsrv2=z*sin(2*pi*u)

就是利用了这个性质结合rand函数产生了服从高斯分布的随机变量进行加噪。

F(x)=1-exp(-x^2/(2*sigma^2))是瑞利分布的累积概率分布，取值范围是(0,1),u=rand产生的值为(0,1)范围内均匀分布随机数作为F(x)的值，然后通过反函数求的x的值，x= sqrt(2*sigma^2*ln(1/1-u))。z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))))就是实现了这样一个表达式。这样就得到了服从瑞利分布的随机变量z，又z=sqrt(gsrv1^2+gsrv2^2),u=randgsrv1=z*cos(2*pi*u)gsrv2=z*sin(2*pi*u)这样就得到了服从高斯分布的随机变量。

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