可以在国旗上签字吗

不会吧！参照《中华人民共和国国旗法》第十九条，以焚烧、损毁、涂写、玷污、践踏等方式故意在公共场所侮辱五星红旗的。依法追究刑事责任；情节轻微的，参照治安管理处罚条例。