长期以来,人们以为物理、化学需要实验,而数学是算出来的,不需要实验,这是一种误解。
其实我们的祖先从结绳计数开始就在进行着数学实验,并且通过实验不断地发展数学。
什么是数学实验室,什么是数学实验。
数学实验室是进行数学实验的场所,它是通过一定的方法,借助一定的设备,运用一定的手段,在思维活动的参与下和典型的实验环境中进行的一种数学建构过程和数学探索活动。
数学实验让传统的课堂教学转向以激发学生潜在能力为本,强调学生积极主动参与。
将数学知识学习由抽象思维转化为形象思维,实现理论与实践相结合,培养学生的思维能力、创新能力、解决实际问题的能力、动手 *** 作能力,改进传统单一的理论教学方式,达到完成数学教学的目的,实现数学教学的目标。
数学实验教学的特征:1、鲜明的实验目标数学实验的目标不仅是获取知识,更要在经历过程中获取活动经验、积累方法、提升思维能力等。
让思维提升的要求贯彻于每一个实验探究过程之中。
如“三角形的内角和”一课,我们制定了这样的实验目标“1.通过观察、实验等探究活动,让学生尝试发现和验证‘三角形的内角和是180度’的规律。
2.在学生亲历实验活动的过程中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生数学推理能力、空间观念等。
3.在实验活动中培养学生养成科学严谨的实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。
”2、合理的实验设计科学探究的一般过程是从发现问题、提出问题开始的,发现问题后,根据自己已有的知识跟生活经验对问题的答案作出假设,设计实验方案,包括选择材料、设计方法步骤等,按照实验方案进行实验,得到结果,再分析所得的结果与假设是否相符,从而得出结论。
并不是所有的问题都一次实验得到正确的结论,有时由于实验方案的设计粗糙、试验方法的不够完善,也可能得出错误的结论。
因此我们需要有合理的实验设计,而且有时可以让学生参与实验方案的设计,让方案更贴切有效。
3、规范的实验 *** 作数学概念的抽象性通常都需要某种“直观”为支撑为背景。
作为教师,应该通过实验,把这种“直观”的支撑与背景显现出来,帮助学生建构表象,形成独特的认知。
如“认识毫升”一课,因为“毫升”是比较小的计量单位,所以感知有一定困难,为此教师设计了丰富的层次分明的加深体验的实验活动:感知1毫升的液体、感知10毫升的液体、喝100毫升的饮料等。
4、数学化实验分析数学实验由提出问题到猜想与假设及后续实验过程的经历,最后必然要经历实验观测的数据结果或现象的分析,以回应前面的猜想或假设。
因此,数学实验分析的一环不像某些老师一样虚化过程,一味地将结论写出就完事了。
5、科学的实验结论数学实验并不是不要知识,不要演绎证明。
我们更注重学生在实验情境中的“做”中学,经历知识形成过程,科学设计的实验教学拓宽了学生的思维活动空间,使他们的思维更有深刻性和批判性。
同时,它不仅仅关心学习者“知道了多少”,更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。
它追求的更重要的东西是探索、发现和创造,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。
”学生享受着的是解决问题的数学精神和乐趣。
数学实验是以计算机技术和数学、软件引入教学后出现的新事物。
它的目的是提高学生学习数学的积极性,提高学生对数学的应用意识,并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。
不同于传统的数学学习方式,它强调以学生动手为主的数学学习方式。
瑞士数学家欧拉曾说:“数学这门学科,需要观察,还需要实验。
许多定理都是靠实验、归纳发现的,证明只是补充的手续。
”很多人会奇怪数学也需要实验吗?数学怎么实验?其实不仅物理、化学需要实验,高数中也一直有建模的存在,越是抽象难以理解的内容,越需要转化成可 *** 作、可触摸的实验来加以理解、加深印象。
在教学中恰当地插入数学实验,会使抽象枯燥的学习过程变得富有新奇感。
数学实验具体怎么做呢,许多人会觉得数学实验很无厘头,数学本就是抽象的学科,实验不是凭空谈论吗?其实数学实验也和所有的科学实验一样,大体上分三大步;发现问题,研究问题,解决问题。
具体实施可由以下环节组成:实物准备,创设情境,实验 *** 作,观察猜想,归纳结论。
以“理解圆锥曲线——椭圆的概念”为例:实验准备:纸板、一根细绳、两颗图钉;实验步骤:将细绳的两端用图钉固定在纸板上的两点,当绳长大于两点间的距离时,用铅笔把绳子拉紧,使铅笔在纸板上慢慢移动,观察得到的是一个什么图形。
在此基础上再提出如下问题:(1)纸板上的做图说明了什么?(2)在绳长不变的前提下,改变两个图钉的位置,图案会怎么变化?这就很形象的理解了椭圆。
再以“三角形三边关系”的学习为例:按照数学知识本身的逻辑,学生可由“两点间所有连线中线段最短”推理得出“三角形任意两边长度的和大于第三边”。
但几个版本的教材均设计了让学生用小棒拼搭三角形的活动,引导学生在实验的过程中逐步发现上述特征。
这一过程与数学家用数学实验的方式研究数学问题有着异曲同工之妙,不同的是这里只是学生作为学习者的一种仿真研究,其实质已转变为一种学习方式。
所以,我认为数学实验是引导学生从研究方式到学习方式上的深入细致,学数学的人严谨,其实就体现在这些地方。
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