合分比定理

合分比定理 合分比定理是什么

如果a/b=c/d(a>b，c>d)，那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。

我们把这个结论称为合分比定理。

也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。

这叫做比例中的合分比定理。

证明：(a+b)/(a-b)上下同除以b，则将a/b用c/d替换b/b用d/d替换，上下约分即可得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。

合分比定理怎么推导“合分比定理”？

谢邀！合分比定理：如果a:b=c:d. (a>b,c>d），那么(a+b):(a-b)=(c+d):(c-d).证法一：设a:b=c:d=k.则有a=bk, c=dk,(a+b):(a-b)=(bk+b):(bk-b)=(k+1）：（k-1)(c+d):(c-d)=(dk+d):(dk-d)=(k+1):(k-1)所以（a+b):(a-b)=(c+d):(c-d)证法二：用合比定理和分比定理证，合比定理：如果a:b=c:d, 那么(a+b):b=(c+d):d. (1)分比定理：如果a:b=c:d, （a>b,c>d),那么（a-b):b=(c-d):d. (2)(1)除以（2），得（a+b):(a-b)=(c+d):(c-d)

比例计算里面有几个常见的重要的定理，证明的方法较多，以下是个人的证明方法，希望有用。