在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目
增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况：
当
时，方程组无解；
当
时，方程组有唯一解；
当
时，方程组无穷解；
不可能，因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。
扩展资料：
方程组的解与矩阵（增广、系数）秩的关系：
只有当系数矩阵和增广矩阵的秩相等时方程组才有解.且对应齐次线性方程组的基础解系所含解的个数为n-r(系数矩阵).具体总结如下：设A为系数矩阵,（A,b）为增广矩阵,
秩（A)<秩（A b) 方程组无解；
r（A)=r（A b)=n,方程组有唯一解；
r（A)=r（A b)<n,方程组无穷解。
参考资料来源：百度百科-秩 （线性代数术语）
已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起匿名用户2018-08-26展开全部在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目
增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况：
当
时，方程组无解；
当
时，方程组有唯一解；
当
时，方程组无穷解；
不可能，因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。
（来自百度百科）
此时,r（系数矩阵）=2,r(增广矩阵)=2,且均小于3,所以有无穷解.从另一角度检验,方程的个数少于未知数的个数,所以有无穷解.
（来自作业帮）
挺清晰的。
什么是系数矩阵什么是增广矩阵方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。
将方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵。
系数矩阵是矩阵中的众多类型之一，简单来说系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵来计算方程的解。
系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系，比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
关于相关系数矩阵的意义欢迎分享，转载请注明来源：内存溢出
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