自然数包括零吗

自然数包括零吗 自然数当中包括零吗?

自然数当中包括零。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

自然数有有序性，无限性。

分为偶数和奇数，合数和质数等。

关于0的争议：对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。

到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。

在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。

这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。

这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。

0同时也是有理数，也是非负数和非正数。

扩展资料自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。

用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。

表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

参考资料：百度百科-自然数

自然数到底是否包括“0”？

在蘇聯教材體系中，自然數等同於正整數。

也就是說不包括0在內。

受蘇聯教材體系的影響，我國數學教材長期以來都是這樣處理的。

改革開放以來，數學教育發生了很多變化。

西方數學教材大量引進中國。

對許多問題的看法也有了新的觀念。

其中就包括把0納入自然數。

於是，自然數就是正整數加上0構成的集合。

西方教材都是這樣講的。

也有它的道理。

因為0不光是表示沒有，它還表示一種狀態。

從這個意義上講，0,1,2,3……稱為自然數是合理的。

從計數上看，包括0在內，其中每一個數都表示一種狀態。

在我当时上学的时候，自然数是不包括“0”的，后来教材更新后，自然数包括“0”，一部分相关教材的截图：人教版：“0也是自然数。

最小的自然数是0。

”进入高中后，同样也把数0列入自然数，并规定自然数集记为N ，而将原自然数集称为非零自然数集，记为N+。

所以在现行的教材中，自然数包括“0”.我是“高数方法探讨”，欢迎各位朋友点赞、转发，不足之处敬请指正，谢谢！