群论

群论 自学《群论》从哪本书入手比较好？

群论属于抽象代数的内容，它本身是一个相对独立的概念，与微积分或高等数学联系不大。

基本不需要太深的预备知识，如果非要列举的话，需要一些最最基础的数论知识就够了，中学级别的就足够用了。

然而，虽然“群”这个概念本身很简单，但是它包含的思想很深刻，如果不是对数学有比较高的认知水平，即使能明白书上写的东西，也未必能理解它为什么这么写。

群论主要在物理学中应用很广，它是描述对称的一门工具。

在很多其他数学分支，比如代数拓扑等，也有着很基础的作用。

抽象代数也叫近世代数，而二者是同一门学科，有的学校课程名称叫抽象代数，有的叫近世代数，教材也是如此，下面我从简单到难推荐几本。

这部书应该是国内较早的一本抽象代数教材，是北师大老一辈的教授张禾瑞编写的，篇幅较短，难度较浅，非常适合于初学者。

这本书的优点是例子比较多，因为抽象代数是比较抽象的概念，需要结合具体实例才能理解的比较透彻，这本书里面就结合了很多数论方面的例子进行讲解，使读者能够很快地进入群论的世界。

刘绍学的这本近世代数就属于难度较高的了，讲了很多深刻的理论，并且有不少应用的举例。

如果想对群论这个东西学得比较好的话，推荐这本教材。

这本书是北大的抽象代数教材，算是同类型中难度最高的一本，里面很多内容需要静下心来研究。

它分成上下两册，如果想对群论有深入研究的话，那就看这本书。

这本书是北大老校长丁石孙老先生的著作，是研究生级别的教材，但是它会从最基础的群的概念讲起，内容丰富而全面，是全面了解代数学基本概念，包括群论，环论，域论，伽罗瓦理论等的一本很好的教材。

另外，群论确实是一个思想很深刻的数学理论，如果没有人指导只是自学的话，可能还是云里雾里深入不进去。

可喜的是网上有很多公开课程讲的非常好，推荐南开大学邓少强老师的抽象代数课程，B站上可以搜索到，课程的配套教材是底下这本：群论是包含了人类几百年智慧的结晶，深刻的思想，优美的理论，是人类数学理论中的一颗明珠，也是一座高山，攀登的过程中难免会遇到困难，最后送你一句话：“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”

放弃吧，如果是搞研究就去找个懂的研究员合作。