什么是数学概念教学_什么是数学概念_数学概念教学教案

什么是数学概念教学_什么是数学概念_数学概念教学教案 初中数学概念教学设计时需要关注的主要问题是什么

一、概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。（一）概念引入的三种想法：1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。2.从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽 象的数学概念。3.用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。概念的引入方法很多，设计时不仅要考虑概念自身的特点，还要结合学生的认识水平及生活经验，本着有利于突显概念本质的原则。（二）概念的剖析及辨析 概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。（三）相关概念的区别与联系数学概念不是孤立存在的，概念间都有着千丝万缕的联系，概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务，教学时，要引导学生试着对概念进行适度的联系与发散，努力找出概念间一些体现共性的东西，以使学生形成功能良好的认知结构。（四）概念的应用举例与训练巩固概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。（五）与概念相关的背景、历史与文化 数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都是有其历史背景，都蕴含着悠久的历史与文化，教学中我们要让学生充分受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。二、初中数学概念的教学的几点注意事项：1.概念（特别是核心概念）教学...

小学数学概念教学的重点是什么?

你是老师吧?其实小学数学不用讲的这么深入,因为小学数学并不难.
让学生了解这节课主要讲了什么,做一道题能举一反三,最好还能自己出这样的题,那么学生就学会了,像1、2楼直接告诉学生像这种经过圆心并且两端都在圆上的线段就是这个圆的直径 是很没效率的,只会让学生厌烦数学!

什么叫数学概念教学

数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类。描述性概念是可以直接通过观察获得的概念，如“长方形”等；定义性概念的本质性特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示，如“偶数”就是通过定义“能被2整除的数叫做偶数”来揭示偶数的本质特征的。不管是哪一类概念，都是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石，都将直接影响以后继续学习及思维能力的发展。小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于他们的数学认知结构状况，又依赖于教师的教学措施。笔者认为：有效的概念教学应将概念的逻辑联系与学习者认知水平有机结合起来，制定或选择恰当、有效的教学策略。一、描述性概念数学要直观形象。一般来说，学生学习概念是从感知学习对象开始的，经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆，在头脑中建立学习对象的正确表象，才引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的逐步发展过程。小学生的思维还处于具体形象思维阶段。小学数学中的许多概念,都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。描述性概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发,坚持直观形象的原则。如:在学习长方形之前,学生已初步的接触了直线、线段和角,给学习长方形打下了基础。教学长方形的认识时可以利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点:
(1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。这样使学生在头脑之中形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。二、定义性概念教学要准确推敲。数学是一门严密而精确的科学，特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵，丰富的思想内容和数学思想方法，因此在定义性概念教学中，要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学互质数时，教师在引导学生对几组数，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公约数的观察的基础上，引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念。然后，老师要引导学生认真推敲，对互质数的这个概念要弄清：（1）它是两数...

如何进行数学概念教学

如何进行数学概念的教学 数学是思维的科学,概念是思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求.概念教学搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基.李邦河院士指出,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧．技巧不足道也!因此,我们必须重视数学概念的教学.然而,当前不重视概念教学是一个比较普遍的现象.“一个定义,三项注意”式的抽象讲解,在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用,许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目更“实惠”.更令人担心的是,有些教师不知如何教概念.这一问题必须引起我们的充分重视.从教育与发展心理学的观点出发,概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开,以若干典型具体事例为载体,引导学生展开分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概念.数学教学要“讲背景,讲思想,讲应用”,概念教学则要强调让学生经历概念的概括过程.由于“数学能力就是以数学概括为基础的能力”,重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有重要的意义.一般而言,概念教学应经历以下7个基本环节：（1）背景引入；（2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例）,引导学生开展分析、比较、综合的活动；（3）概括共同本质特征得到概念的本质属性；（4）下定义（用准确的数学语言表达,可以通过看教科书完成）；（5）概念的辨析,即以实例（正例、反例）为载体,引导学生分析关键词的含义,包括对概念特例的考察；（6）用概念作判断的具体事例,这里要用有代表性的简单例子,其目的是形成用概念作判断的具体步骤；（7）概念的“精致”,主要是建立与相关概念的联系,形成功能良好的数学认知结构.概念教学要尽量采用归纳式,给学生提供概括的机会.比如：“轴对称”概念的教学.本课安排在苏科版教材八年级上册.根据《数学课程标准》的要求,主要任务是通过具体实例认识轴对称.由于没有“对应点”概念,还不能以“对应点连线段的垂直平分线”定义对称轴,学生只能凭观察、 *** 作找出对称轴,因此本课的“数学味”较淡.如何才能将这样的内容上出“数学味”?关键是要注意在学生现有认知水平基础上提供概括机会,让学生经历从具体实例中归纳共同特征,并让学生从概念出发解释自己 *** 作的合理性.主要过程如下：第1步,列举生活中的对称实例,抽象出轴对称图形,说明通过“沿某条直线对折”可使直线两旁的部分相互重合,这里要注意例子的典型性、丰富性；第2步,以问题“你能举出与老师所举...

数学概念教学方法具体是什么?

教学时注意概念的内涵和外延
概念的内涵指的是概念所反映对象的本质特征；概念的外延指的是概念所反映的本质属性的对象,概念的内涵是质的方面,概念的外延是概念量的方面,它说明概念所反映的事物有哪些.概念的内涵和外延是对立统一的,内涵明确,则外延清晰；外延清晰则内涵明确.例如在新课程必修4的角的概念的推广的教学中,角的概念的内涵是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形,外延就是角的分类：正角,负角和零角.在教学中,可以通过变式来明确概念的外延.
例：函数奇偶性的教学（人教A版）
函数的奇偶性是必修1的内容,是函数单调性之后很重要的一个性质.在教材中,通过具体的函数得到了偶函数的概念,
由,得到了奇函数的概念.教材中通过例5让学生判断函数的奇偶性,笔者认为,通过这样的习题还没有真正明确函数奇偶性这个概念的外延.
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