积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。其中:[F(x)+C]'=f(x)
一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念。定积分和不定积分的统称。不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的。例如:已知定义在区间I上的函数f(x),求一条曲线y=F(x),x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′(x)=f(x)。函数f(x)的不定积分是f(x)的全体原函数(见原函数),记作。如果F(x)是f(x)的一个原函数,则,其中C为任意常数。例如,定积分是以平面图形的面积问题引出的。y=f(x)为定义在[a,b〕上的函数,为求由x=a,x=b,y=0和y=f(x)所围图形的面积S,采用古希腊人的穷竭法,先在小范围内以直代曲,求出S的近似值,再取极限得到所求面积S,为此,先将[a,b〕分成n等分:a=x0…,取ζi∈[xi-1,xi〕,记Δxi=xi-xi-1,则pn为S的近似值,当n→+∞时,pn的极限应可作为面积S。把这一类问题的思想方法抽象出来,便得定积分的概念:对于定义在[a,b〕上的函数y=f(x),作分划a=x0…,若存在一个与分划及ζi∈[xi-1,xi〕的取法都无关的常数I,使得,其中则称I为f(x)在[a,b〕上的定积分,表为即 称[a,b〕为积分区间,f(x)为被积函数,a,b分别称为积分的上限和下限。当f(x)的原函数存在时,定积分的计算可转化为求f(x)的不定积分:这是c牛顿莱布尼兹公式。以上讲的是传统意义上的积分也即黎曼积分。
数学是研究数量copy、结构、变化、空间以bai及信息等概念du的一门学科。数学是人类对事zhi物的抽象结构与模式进行dao严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
数学里的和是什么意思和的概念:两个以上(包括两个)数相加的得数叫作和.
商的概念:一个数除以另外一个数(0除外),得数叫做商.
积的概念:两个以上(包括两个)的数相乘,得数叫做积.
差的概念:一个数减去另外的数,得数叫做差.
阶乘
阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760 –2113 1826)于1808年发明的运算符号。5261
阶乘,也4102是数学里的一种术语。阶乘指从1乘以16532乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘。例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×…×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×…×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。在表达阶乘时,就使用!来表示。如h阶乘,就表示为h!阶乘一般很难计算,因为积都很大。以下列出1至10的阶乘。1!1,
2!2,
3!6,
4!24,
5!120,
6!720,
7!5040,
8!40320
9!362880
10!3628800
另外,数学家定义,0!1,所以0!1!通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的,小数没有阶乘,像0.5!0.65!0.777!都是错误的。但是,有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘,因为当x是正整数n的时候,Gamma函数的值是n-1的阶乘。伽玛函数(Gamma Function)
Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt(积分下限是零上限是+∞)(x<>0,-1,-2,-3,…)
运用积分的知识,我们可以证明Γ(x)=(x-1)*Γ(x-1)
所以,当x是整数n时,Γ(n)=(n-1)(n-2)…=(n-1)!这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。[计算机科学]
用Ruby 求365的阶乘。def AskFactorial(num)
factorial=1;1.step(num,1)
return factorial
end
factorial=AskFactorial(365)
puts factorial
参考百度百科
比表示两个数之间关系,由前项和后项组成.而比值表示比的前项除以比的后项所得的商,比值是一个数,可以是分数,也可以是整数或小数.
什么叫做数学语言?数学语言是数学思维的载体,数学学习实质上是数学思维活动,交流是思维活动中重要的环节,因此《课标》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”。联合国教科文组织将有效的数学交流作为学习数学的目标之一,实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言。扩展资料:
一、特点
数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言,包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。各种形态的数学语言各有其优越性,如概念定义严密,揭示本质属性;术语引入科学、自然,体系完整规范;符号指意简明,书写方便,且集中表达数学内容;式子将关系溶于形式之中,有助运算,便于思考;图形表现直观,有助记忆,有助思维,有益于问题解决。数学语言作为数学理论的基本构成成分,具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲,数学语言科学、简洁、通用。二、心理过程
是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程,这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义,又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义,而且熟练地掌握他们的各种用法,从而得到理性的认识之后,在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述,并在一个抽象的符号系统中正确应用,从而达到对数学符号语言学习的最高水平。参考资料来源:百度百科-数学语言
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