关于爱因斯坦，A.介绍

早期工作

爱因斯坦的科学生涯开始于1900年冬天，当时他正处于大学毕业后的失业痛苦之中。1900～1904年，他每年都写出一篇论文，发表于德国《物理学杂志》。开头两篇是关于液体表面和电解的热力学，企图给化学以力学的基础。以后发现此路不通，转而研究热力学的力学基础，独立于J.W.吉布斯1901年的工作，提出统计力学的一些基本理论，1902～1904年间的3篇论文都属于这一领域。1902年的论文就是要从力学定律和几率运算推导出热平衡理论和热力学第二定律。1904年的论文认真探讨了统计力学所预测的涨落现象，发现能量涨落(或体系的热稳定性)取决于玻耳兹曼常数。他不仅把这一结果用于力学体系和热现象，而且大胆地用于辐射现象得出辐射能的涨落公式，从而导出维恩位移定律。涨落现象的研究，使他于1905年在辐射理论和分子运动论两个方面同时作出重大突破。

1905年的奇迹

1905年，爱因斯坦在科学史上创造了一个无先例的奇迹。这一年他写了6篇论文，在3月到9月这半年中，利用在专利局每天8小时工作以外的业余时间，在三个领域作出了四个有划时代意义的贡献。

1905年3月写的论文《关于光的产生和转化的一个推测性的观点》，把普朗克1900年提出的量子概念扩充到光在空间中的传播，提出光量子假说，认为：对于时间平均值（即统计的平均现象），光表现为波动；而对于瞬时值（即涨落现象），光则表现为粒子。这是历史上第一次揭示了微观客体的波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。以后的物理学发展表明：波粒二象性是整个微观世界的最基本的特征。这篇论文还把L.玻耳兹曼提出的“一个体系的熵〖HT〗是它的状态的几率的函数”命名为“玻耳兹曼原理”。在论文的结尾，他用光量子概念轻而易举地解释了光电现象，推导出光电子的最大能量同入射光的频率之间的关系。这一关系10年后才由R.A.密立根予以实验证实。“由于他的光电效应定律的发现”，爱因斯坦获得了1921年的诺贝尔物理学奖。

1905年4月、5月和12月他写了 3篇关于液体中悬浮粒子运动的理论。这种运动系英国植物学家R.布朗于1827年首先发现，称为布朗运动。爱因斯坦当时的目的是要通过观测由分子运动的涨落现象所产生的悬浮粒子的无规运动，来测定分子的实际大小，以解决半个多世纪来科学界和哲学界争论不休的原子是否存在的问题。3年后，法国物理学家J.B.佩兰以精密的实验证实了爱因斯坦的理论预测。这使当时最坚决反对原子论的德国化学家、“唯能论”的创始者F.W.奥斯特瓦尔德于1908年主动宣布：“原子假说已成为一种基础巩固的科学理论。”

1905年6月爱因斯坦写了一篇开创物理学新纪元的长论文《论动体的电动力学》，完整地提出狭义相对性理论。这是他10年酝酿和探索的结果，它在很大程度上解决了19世纪末出现的古典物理学的危机，推动了整个物理学理论的革命。为了克服新实验事实同旧理论体系之间的矛盾，以洛伦兹为代表的老一辈物理学家采取修补漏洞的办法，提出名目众多的假设，结果使旧理论体系更是捉襟见肘。爱因斯坦则认为出路在于对整个理论基础进行根本性的变革。他从自然界的统一性的信念出发，考察了这样的问题：牛顿力学领域中普遍成立的相对性原理（力学定律对于任何惯性系是不变的），为什么在电动力学中却不成立？而根据M.法拉第的电磁感应实验，这种不统一性显然不是现象所固有的，问题一定在于古典物理理论基础。他吸取了经验论哲学家D.休谟对先验论的批判和E.马赫对I.牛顿的绝对空间与绝对时间概念的批判，从考察两个在空间上分隔开的事件的“同时性”问题入手，否定了没有经验根据的绝对同时性，进而否定了绝对时间、绝对空间，以及“以太”的存在，认为传统的空间和时间概念必须加以修改。他把伽利略发现的力学运动的相对性这一具有普遍意义的基本实验事实，提升为一切物理理论都必须遵循的基本原理；同时又把所有“以太漂移”实验所显示的光在真空中总是以一确定速度 с传播这一基本事实为提升为原理。要使相对性原理和光速不变原理同时成立，不同惯性系的坐标之间的变换就不可能再是伽利略变换，而应该是另一种类似于洛伦兹于1904年发现的那种变换。事实上，爱因斯坦当时并不知道洛伦兹1904年的工作，而且两人最初所提出的变换形式只有在v/с的一次幂上才是一致的;现在所说的洛伦兹变换，实质上是指爱因斯坦的形式。对于洛伦兹变换，空间和时间长度不再是不变的，但包括麦克斯韦方程组在内的一切物理定律却是不变（即协变）的。原来对伽利略变换是协变的牛顿力学定律，必须加以改造才能满足洛伦兹变换下的协变性。这种改造实际上是一种推广，是把古典力学作为相对论力学在低速运动时的一种极限情况。这样，力学和电磁学也就在运动学的基础上统一起来。

1905年9月，爱因斯坦写了一篇短文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，作为相对论的一个推论，揭示了质量(m)和能量(E)的相当性:E=mс2，并由此解释了放射性元素（如镭）所以能释放出大量能量的原因。质能相当性是原子核物理学和粒子物理学的理论基础，也为40年代实现的核能的释放和利用开辟了道路。

量子论的进一步发展

爱因斯坦的光量子论的提出，遭到几乎所有老一辈物理学家的反对，甚至连最初提出量子概念并第一个热情支持狭义相对论的普朗克，直至1913年还郑重其事地认为这是爱因斯坦的一个“失误”。尽管如此，爱因斯坦还是孤军奋战，坚持不懈地发展量子理论。1906年他把量子概念扩展到物体内部的振动上，基本上说明了低温条件下固体的比热容同温度间的关系。1912年他把光量子概念用于光化学现象，建立了光化学定律。1916年他发表了一篇综合了量子论发展成就的论文《关于辐射的量子理论》，提出关于辐射的吸收和发射过程的统计理论，从N.玻尔1913年的量子跃迁概念，推导出普朗克的辐射公式。论文中提出的受激发射概念，为60年代蓬勃发展起来的激光技术提供了理论基础。

在光量子论所揭示的波粒二象性概念的启发下，于1923年L.V.德布罗意提出物质波理论。这一理论首先得到爱因斯坦的热情支持。不仅如此，当1924年他收到印度青年物理学家S.玻色关于光量子统计理论的论文时，立即把它译成德文推荐发表，并且把这理论同物质波概念结合起来，提出单原子气体的量子统计理论。这就是关于整数自旋粒子所服从的玻色－爱因斯坦统计（见量子统计法）。受爱因斯坦这项工作的启迪，E.薛定谔把德布罗意波推广到束缚粒子，于1926年建立了波动力学(见表象理论、量子力学)。因此美国物理学家A.派斯认为，“爱因斯坦不仅是量子论的三元老(指普朗克、爱因斯坦和N.坡尔)之一，而且是波动力学唯一的教父。”M.玻恩也认为，“在征服量子现象这片荒原的斗争中，他是先驱”，也是“我们的领袖和旗手”。

广义相对论的探索

狭义相对论建立后，爱因斯坦并不感到满足，力图把相对性原理的适用范围推广到非惯性系。他从伽利略发现的引力场中一切物体都具有同一加速度（即惯性质量同引力质量相等）这一古老实验事实找到了突破口，于1907年提出了等效原理：”引力场同参照系的相当的加强度在物理上完全等价。“并且由此推论：在引力场中，钟要走得快，光波波长要变化，光线要弯曲。在这一年，他大学时的老师、著名几何学家H.闵可夫斯基提出狭义相对论的四维空间表示形式，为相对论进一步发展提供了有用的数学工具，可惜爱因斯坦当时并没有认识到它的价值而加以利用。

等效原理的发现，爱因斯坦认为是他一生最愉快的思索，但以后的工作却十分艰苦，并且走了很大的弯路。1911年，他根据等效原理和惠更斯原理，推算出光线经过太阳附近的偏转值为。1912年初，他分析了刚性转动圆盘，意识到在引力场中欧几里得几何并不严格有效。同时他还发现：洛伦兹变换不是普适的，需要寻求更普遍的变换关系；为了保证能量-动量守恒，引力场方程必须是非线性的；等效原理只对无限小区域有效。他意识到大学时学过的高斯曲面理论对建立引力场方程该会有用，但由于不熟悉这套数学工具，一时无从下手。

1912年10月他离开布拉格回到苏黎世母校工作。在他的同班同学、当时在母校任数学教授的M.格罗斯曼的帮助下，他学习了黎曼几何和G.里奇与T.勒维-契维塔的绝对微分学(即张量分析)。经过一年奋力合作，他们于1913年发表了重要论文《广义相对论纲要和引力理论》，提出了引力的度规场理论。在这里，用来描述引力场的不是标量，而是度规张量，即要用10个引力势函数来确定引力场。这是首次把引力和度规结合起来，使黎曼几何获得实在的物理意义。可是他们当时得到的引力场方程只对线性变换是协变的，还不具有广义相对性原理所要求的任意坐标变换下的协变性。这是由于爱因斯坦当时不熟悉张量运算，错误地认为，只要坚持守恒定律，就必须限制坐标系的选择，为了维护因果性原理，不得不放弃普遍协变的要求。

科学成就的第二个高峰

在1915年到1917年的 3年中是爱因斯坦科学成就的第二个高峰时期，类似于1905年，他也在三个不同领域中分别取得了历史性成就。除了1915年最后建成了被公认为人类思想史中最伟大的成就之一的广义相对论以外，1916年在辐射量子论方面又作出了如前所述的重大突破，1917年又开创了现代科学的宇宙学。

放弃普遍协变要求的失误，使爱因斯坦继续走了两年多的弯路，直到1915年7月以后对此失误才逐渐有所认识。回到普遍协变的要求后，1915年10月到11月他集中精力探索新的引力场方程，于11月4日、11日、18日和25日一连向普鲁士科学院提交了4篇论文。在第一篇论文中他得到了满足守恒定律的普遍协变的引力场方程（见广义相对论），但加了一个不必要的限制，那就是只允许幺模变换。第三篇论文中，根据新的引力场方程，推算出光线经太阳表面所发生的偏折应当是1".7，比以前的值大一倍；同时还推算出水星近日点每100年的剩余进动值是43″，同观测结果完全一致，完满地解决了60多年来天文学一大难题，这给爱因斯坦以极大的鼓舞。1915年11月25日的论文《引力的场方程》中，他放弃了对变换群的不必要限制，建立了真正普遍协变的引力场方程，宣告“广义相对论作为一种逻辑结构终于完成了”。与此同时，德国数学家D.希耳伯特于1915年11月20日在格丁根也独立地得到了普遍协变的引力场方程。1916年春天，爱因斯坦写了一篇总结性的论文《广义相对论的基础》；同年底，又写了一本普及性小册子《狭义与广义相对论浅说》。

爱因斯坦于1916年3月完成广义相对论的总结以后，6月研究引力场方程的近似积分，发现一个力学体系变化时必然发射出以光速传播的引力波。他指出，原子中没有辐射的稳定轨道的存在，无论从电磁观点还是从引力观点来看，都是神秘的，因此，“量子论不仅要改造麦克斯韦电动力学，而且也要改造新的引力理论”。秋天，当他回到量子辐射问题时，他就本着这一意图提出自发跃迁和受激跃迁概念，并给出普朗克辐射公式的新推导。引力波的存在曾引起一些科学家的异议，爱因斯坦后来多次对它的存在和性质进行探讨。由于引力波强度太弱，难以检测，长期未引起人们注意。60年代开始，检测引力波的实验逐渐形成热潮，但都没有达到检测所要求的最低精度。通过对1974年发现的射电脉冲双星PSR1913+16的周期变化进行了4年的连续观测，1979年宣布间接证实了引力波的存在。

1917年爱因斯坦用广义相对论的结果来研究整个宇宙的时空结构，发表了开创性论文《根据广义相对论对宇宙学所作的考查》。论文分析了“宇宙在空间上是无限的”这一传统观念，指出它同牛顿引力理论和广义相对论引力论都是不协调的；事实上人们无法为引力场方程在空间无限远处给出合理的边界条件。他认为，可能的出路是把宇宙看作是一个“具有有限空间（三维的）体积的自身闭合的连续区”。以科学论据推论宇宙在空间上是有限无界的，这在人类历史上是一个大胆的创举，使宇宙学摆脱了纯粹猜测性的思辨，进入现代科学领域，是宇宙观的一次革命。根据当时天文观测到的星的速度都很小这一事实，爱因斯坦认为物质的分布是准静态的，为了保证这一条件，他在引力场中引进了一个未知的普适常数（宇宙学项）。在这期间，同爱因斯坦频繁通信的荷兰天文学家W.德西特提出平均物质密度为零的另一种宇宙模型。1922年苏联物理学家A.A.弗里德曼指出宇宙学项是没有必要的，由此，从爱因斯坦原来的结果就直接得出物质密度不为零的膨胀宇宙模型。当时爱因斯坦并不赞同，但一年后公开撤回自己错误的批评意见，承认弗里德曼的理论是正确的。由于1929年河外星系光谱线红移的发现，宇宙膨胀理论得到了有力的支持，1946年以后它又发展成为大爆炸宇宙学，是迄今最成功的宇宙学理论。

对统一场论的漫长艰难的探索

广义相对论建成后，爱因斯坦依然感到不满足，要把广义相对论再加以推广，使它不仅包括引力场，也包括电磁场，就是说要寻求一种统一场的理论。他认为这是相对论发展的第三个阶段，它不仅要把引力场和电磁场统一起来，而且要把相对论和量子论统一起来，为量子物理学提供合理的理论基础。他希望在试图建立的统一场论中能够得到没有奇点的解，可用来表示粒子，也就是企图用场的概念来解释物质结构和量子现象。最初的统一场论是数学家H.韦耳于1918年把通常的四维黎曼几何加以推广而得到的。对此，爱因斯坦表示赞赏，但指出，这一理论所给出的线素不是不变量，而同它过去的历史有关，这同一切氢原子都有同样光谱的事实相抵触。接着，数学家T.F.E.卡鲁查于1919年试图用五维流形来达到统一场论，得到了爱因斯坦的高度赞扬。1922年爱因斯坦完成的第一篇统一场论的论文就是关于卡鲁查理论的。1925年以后，爱因斯坦全力以赴地去探索统一场论。开头几年他非常乐观，以为胜利在望；以后发现困难重重，感觉到现有数学工具不够用；1928年以后转入纯数学的探索。他尝试着用各种方法，有时用五维表示，有时用四维表示，但都没有取得具有真正物理意义的结果。

从1925～1955年这30年中，除了关于量子力学的完备性问题、引力波以及广义相对论的运动问题以外，爱因斯坦几乎把他全部的科学创造精力都用于统一场论的探索。1937年，在两个助手合作下，他从广义相对论的引力场方程推导出运动方程，进一步揭示了空间－时间、物质、运动之间的统一性，这是广义相对论的重大发展，也是爱因斯坦在科学创造活动中所取得的最后一个重大成果。可是在统一场论方面，他始终没有成功。他碰到过无数次失败，但从不气馁，每次都满怀信心地从头开始。由于他远离了当时物理学研究的主流，独自去进攻当时没有条件解决的难题，再加上他在量子力学的解释问题上同当时占主导地位的哥本哈根学派针锋相对，因此，同20年代的处境相反，他晚年在物理学界非常孤立。可是他依然无所畏惧，毫不动摇地走他自己所认定的道路去探索真理，一直到临终前一天，他还在病床上准备继续他的统一场论的数学计算。他在1948年就意识到，“我完成不了这项工作；它将被遗忘，但是将来会被重新发现。”历史的发展没有辜负他，由于70年代和80年代一系列实验有力地支持电弱统一理论，统一场论的思想以新的形式显示它的生命力，为物理学未来的发展提供了一个大有希望的前景。

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