什么是模糊推理?

[拼音]：mohu tuili

[外文]：fuzzy reasoning

从不精确的前提集合中得出可能的不精确结论的推理过程，又称近似推理。在人的思维中，推理过程常常是近似的。例如，人们根据条件语句（假言）“若西红柿是红的”，则西红柿是熟的”和前提（直言）“西红柿非常红”，立即可得出结论“西红柿非常熟”。这种不精确的推理不可能用经典的二值逻辑或多值逻辑来完成。L.A.扎德于1975年首先提出模糊推理的合成规则和把条件语句“若x为A，则y为B”转换为模糊关系的规则。此后J.F.鲍德温和R.R.耶格尔等人又各自采用带有模糊真值的模糊逻辑而提出了不同于扎德的方法。

设峎是论域U上的模糊子集,


和哫是论域V上的模糊子集(见模糊集),则模糊条件语句可叙述为:“如峎则


否则哫 “=(峎×


)+(峎×哫 )，式中＋表示模糊关系峎×


和峎×哫求并,峎×


的隶属函数为


∧表示取其左右项之中的最小值。推理的合成规则可叙述为：如垾是从U到V 的模糊关系，且峎是U 的一个模糊子集,则由峎 和垾 所推得的模糊子集为哫＝峎 ⋅垾，式中⋅表示合成运算。在U和V为有限集的情况下，哫的隶属函数为





表示对i取最大值,vj，ui分别为V，U 的元素。模糊推理的合成规则是假言直言推理的近似推广。