什么是珠算和一代宗师?

什么是珠算和一代宗师?
筹算是我国古代传统的计算方法，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在着布筹占用面积大，运筹速度加快时容易因摆弄不正而造成错误等缺点。所以，筹算经过数百年的改革，终于导致了一种新的计算方法——珠算及其计算工具——算盘的出现。
“珠算”一词，最早见于东汉徐岳写的《数术记遗》一书，但许多学者认为此书是北周一位名叫甄鸾的人依托伪造而自己注释的。《数术记遗》中记载了 14 种古代算法，提到的算具有 13 种之多，而用珠的就有“太一算”、“两仪算”、“三才算”、“九宫算”和“珠算”一种。据甄鸾的注释，“珠算”把木板刻为三部分，上下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的；每位各有一颗可以移动的算珠，上面一颗珠与下面 4 颗珠用不同的颜色来区别；上面的一颗珠相当于 5 个单位，下面的 4 颗珠每一颗相当于一个单位。由此可见，当时的“珠算”与观今通行的珠算有所不同，但它已具备了现代珠算的雏型。
我国最早的珠算术书没有流传下来。据明代数学家程大位在《算法统宗》中记载，从 1078 年到 1162 年间，就有《盘珠集》、《走盘集》、《通微集》和《通杭集》4 部著作与珠算有关，可惜它们一本都没有存留下来。元代刘因在他的《静修先生文集》中有一首题为“算盘”的五言绝句。元末陶宗仪在《南村辍耕录》一书中，用俗语形容婢仆侍候不勤像“算盘珠”那样，“拨之则动”。在《元曲选》中，有“去那算盘里拨了我的岁数”一句唱词。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年新刻的《魁本对相四言杂字》。因此可以认为，我国珠算盘在元末明初已经定型，并普遍使用了。
算盘的结构也有很大学问。在十进位制数，任何一个数位上的数字都不大于 9，一般说来，每一位上应该有 9 个算珠。筹算的表示方法启发了数学家，6 可以写成，7 可以写成，也就是说同样是一根算筹，竖放表示 1，而横放则表示 5。仿照筹算的摆法，用一根横梁把算盘分成上、下两部分。上面一个珠表示 5，下面一个珠表示 1。这样一来，每一档上边有 1 珠，下面有 4 珠，就能够表示任何一个数位上的数字了。
在做多位数乘、除演算过程中，有时有某一位的数字大于 9 而不便进入左边一位的情况，在筹算中可以用 2 个 5 来表示，如 14 摆成。为了使用方便，仿照筹算在算盘上边放了 2 个珠，下面放了 5 个珠。这样，每一档就由最大表示 9，扩展到最大表示 15，对于做一般的乘除运算没有困难了。日本的算盘横梁上只放 1 个珠，在做多位数乘除法时，有许多的不方便。所以，经过了上千年的演变，确定了中国算盘的现在式样名词解释：用横梁把每一档分成上、下两部分，上 2 珠下 5 珠。
中国珠算的算法主要是口诀。明代以来，珠算逐渐取代了筹算，珠算算法及口诀也逐渐趋于完善。在这种变化的过程中，贡献最大的是明代数学家程大位。
程大位是安徽休宁人，少年时期就极爱读书，对书法和数学很感兴趣，一生没有做过官。20 岁起，他便在长江中、下游一带经商。因商业计算的需
要，他非常留心数学，遍访名师，搜集很多数学书籍，刻苦钻研，并把心得随时记录下来。约 40 岁时，他弃商回家，专心研究珠算。他参考各家学说，加上自己的见解，于 60 岁时完成其杰作《直指算法统宗》。
《算法统宗》全书共 17 卷，万历二十年刻印。书中把各种算法都编写成口诀形式，便于人们学习和使用；内收 595 个数学应用题，全用珠算进行解答。该书流传极为广泛和长久，不仅为中国民间普及珠算起了很大的作用，而且于明朝末年传入朝鲜、日本及东南亚各地，对这些地方珠算术的传播和发展，也起到了极大的促进作用。人们把程大位誉为“珠算一代宗师”。
中国算盘结构简单，造价低廉，携带轻巧，使用方便，计算迅速、准确，是我国人民的一项杰出的创造和发明。现在，已经进入电子计算机的时代，算盘作为一种计算工具，还有存在的价值吗？事实证明，算盘不但没有被冷落，反而在日本、美国这些高度工业化的国家，有越来越多的人在使用它。在以大量的四则运算特别是以加减运算为主的财会工作中，算盘的计算速度和方便之处依然可与电子计算机媲美。据日本调查，在商业系统中加减法占去全部计算量的 80％以上，在商业系统使用算盘显然更为合适。另外，科学研究表明，算盘还是很好的数学教学工具，珠算对发展青少年的理性思维、促进智力提高等方面都具有独特的作用。我国教育工作者还创造了将笔算、脑算、珠算三者有机结合的教育方法，使算盘成为一种小学算术教学的理想教具，为提高儿童智力、启发儿童思维开创了新路。日本教育家代表团来我国访问时，称赞“三算结合”的教育方法，认为算盘 100 年以后也不会被淘汰。古老的文明至今仍然大显神通。
我国人民非常喜爱算盘。算盘除了有常见的木制算盘外，还有用金、银、铜、铁、象牙、玛瑙等制成的，大小、形状、作用各异。如果你有机会的话，到上海陈宝定算具陈列室参观一下，那 500 多种各式算盘一定会使你大开眼界。
这里应该指出的是，算盘一词并不专指中国算盘。从现有文献资料来看，许多文明古国都有过各自的算盘。古今中外的各式算盘大致可以分为三类名词解释：沙盘类，算板类，穿珠算盘类。
沙盘是在桌面、石板等平板上，铺上细沙，人们用木棍等在细沙上写字、画图和计算。后来逐渐不铺沙子，而是在板上刻上若干平行的线纹，上面放置小石子来记数和计算，这就是算板。19 世纪中叶在希腊萨拉米斯发现的一块 1 米多长的大理石算板，就是古希腊算板，现存在雅典博物馆中。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具，不过形式上差异很大，线纹有直有横，算子有圆有扁，有时又造成圆锥形，上面还标有数码。穿珠算盘指中国算盘、日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露盘”，和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形，尺寸较小而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木条，横镶在木框内，每条穿着 10 颗算珠。
在世界各种古算盘中，我国的算盘是最先进的。可以说，中国算盘已经基本具备了现代计算机的主要结构特征。例如，拨动算珠，也就是向算盘输入数据，这时算盘起着“存贮器”的作用；运算时，珠算口诀起着“运算指令”的作用，而算盘则起着“运算器”的作用。当然，算珠毕竟要靠人手来拨动，其运算能力远远比不上电子计算机，而且也根本谈不上“自动运算”。