负负得正的原理

法则：负数乘以正数等于相应的正数相乘，再加个负号（正负得负，负正得负）：

从数轴的角度来看，实数(不论正数还是负数)乘上某个正数，比如2，的效果就是让数轴保持原点不变，左右同时伸长成原来的2倍。所以负数乘正数得到负数是不难理解的。

负数最早出现在中国古代数学名著《九章算术》的“方程术”中，在用加减消元法解多元一次方程组时，为了表示小数减大数的运算结果，便引入了负数。后来，魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中对负数的出现作了解释，“两算得失相反。要令正负以名之”，著名数学家柯朗在《什么是数学》中进一步解释道：“引进了符号-1，-2，-3，…以及对b的情况，定义b-a=-(a-b)。这保证了减法能在正整数和负整数范围内无限制的进行。”。

由此可见，负数的产生，是源于减法的需要，负数的本质是小数减去大数所得的差，即负数c=-(a-b)=b-a（此时b）。