e和ln之间的换底公式

简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(Nu003e0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。

ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数，e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。e约等于2.71828........a^log(a)(N)=N(au003e0，a≠1）推导：log(a)(a^N)=N恒等式 证明在au003e0且a≠1，Nu003e0时 设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R )则有a^t=N;a^(log(a)(N))=a^t=N; 证明完毕。