前推后是充分还是必要条件

是充分条件，就是说当这个条件满足的时候，后面的事情一定会发生。只要有这个条件就足够了，就充分了，所以我们叫充分条件。而必要条件指的是要发生后面的事情，前面这个条件是必要的，不可或缺的。如果前面的条件不成立，后面这件事情绝对不会发生。或者反过来说，后面这件事情如果要发生，前面的条件就必须成立。

充分条件和必要条件的区别是：

1、集合间包含的关系

设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，

若A是B的子集，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；

若A是B真子集，则p是q的充分不必要条件；

若A＝B，则p是q的充要条件。

2、推导

如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。