如何判断一个数为素数

判断一个数是不是素数（c语言怎么判断一个数是不是素数）

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本文简介:

1.判断一个数是否是质数。为什么除以它的平方根就可以了？

2.判断一个数是否为素数的算法。

3.如何判断一个数是不是质数？

4.如何判断一个数是不是质数？？？？

5.解释判断一个数是否质数的过程。

判断一个数是否是素数，为什么除到其平方根就可以了?

因为如果一个数不是质数而是合数，就可以用两个自然数相乘得到，其中一个大于等于它的平方根，另一个小于等于它的平方根，而且是成对出现的。

质数也叫质数。一个大于1的自然数，除了1和它本身，不能被其他自然数整除的，叫做素数；否则称为合数。

扩展信息:

一.相关性

质数的数量是无限的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用常见的证明方法:反证。具体证明如下:假设N个素数只有有限个，从小到大排列为p1，p2，…，pn，设n = P1× P2×…× PN，那么，N+1是不是素数。

如果N+1是一个质数，那么N+1应该大于p1，p2，...，pn，所以不在那些假设的质数里。

1.如果是合数，任何合数都可以分解成几个素数的乘积；N和N+1的最大公约数是1，所以不能被p1，p2，...，pn，所以这个合数分解得到的质因数肯定不在假设的质数集合中。

所以，无论数是素数还是合数，都意味着除了假设的有限素数之外，还有其他素数。所以原来的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2.其他数学家给出了一些不同的证明。用欧拉的黎曼函数证明所有素数的倒数和都是发散的，恩斯特·库莫的证明更简洁，哈里·弗斯滕伯格的证明是用拓扑学证明的。

二、数量计算

1.一个大于1的数和它的2倍之间必须至少有一个质数(即在区间(a，2a)内)。

2.有一个任意长度的质数等差数列。

3.一个偶数可以写成两个合数之和，每个合数最多有9个质因数。(挪威数学家布朗，1920年)

4.偶数必须写成质数加合数，其中合数的因子个数有一个上界。(蕾妮，1948)

5.偶数必须写成一个质数加上一个最多由五个因子组成的合数。后来有人把这个结果称为(1+5)(潘承东，中国，1968)。

来源:百度百科-质数

判断一个数是否为素数的算法。求素数的方法:写出这个数的因数。然后判断这个数是质数还是合数。

1.一个数除了1和它自己之外，没有别的除数。这样的数叫做质数或素数。比如:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等。

2.一个数除了1和它本身还有其他因素。这样的数叫做合数。例如4、8、8、9等。比如2的所有因子都是1和2，所以2是质数。比如6的所有因子都是:1，2，3，6。总共有四个，所以六是一个合数。

求12的因数:

1×12=12

2×6=12

3×4=12

所以12的因子是:1，2，3，4，6，12。一共六个。

求因子的方法可以把这个数除以两个因子相乘的积。开头很好找，最好从小到大写。只能写入一个副本。例如，因子9: 1×9=9

3×3=9

9的因数是:1，3，9，共3。(只能写一个重复的3。)

判断一个数是不是质数最直观的方法是什么？根据定义，由于一个质数除了1和它本身没有别的除数，所以需要直接根据定义来判断n是否是质数，从2到n-1的数中是否有n的除数？如果找不到这样的除数，那么这个数就是质数，否则就不是质数。

如何判断一个数是不是质数？？？？1.用试除法判断一个自然数A是不是质数时，从小到大依次去掉每个质数中的A。如果一个质数是整除的，这个A可以判断为不是质数；如果不能整除，当不完全商小于这个素数时，就没有必要继续试除了。可以得出结论，A一定是素数。

2.只要x是奇数，偶数平方差(这是一定的)，a2-b2=(a+b)(a-b)就是两个因子。

比如26341，先找一个比26341大的偶数平方数，26896，和它的差是555，肯定不是平方数，然后下一个平方数(其实考虑到(x+1) 2 = x2+2x+1，直接把2x+1加到原数上就够了，不需要计算x+1的平方)，，，，，，，，，，，如果下一个差是3，直接排出，那么下一个，...找出规律会很快。最后，221 ^ 2 = 48841，48841-26341 = 22500，显然22500 = 150 ^ 2，就会分解成26341=71×371。

解释判断一个数是否是质数的过程。首先，你要知道什么是质数。只能被1整除且本身是质数的数。算法的总体思路是从1到自身循环，一个一个地除，然后判断。如果它能被其他整数整除，那它就不是素数。但是我们的算法是将m除以2中的任意整数，sqrt(m)[这是m的开根值]。那么我们的判断是基于这样一个事实，如果其中一个数是整除的，那么I的值一定小于sqrt(m)，所以不是素数。如果是质数，那么我们会一直执行循环语句，直到i=k，然后跳出循环。此时i++，所以I的值加1，所以我们可以判断i=k+1，所以是一个素数。这就是答题算法的思路。不知道有没有说清楚。至于每一句的评论，楼上的也已经解释过了。如果你有什么不明白的，请问我。希望你能学好C语言。加油！！！

C语言中判断一个数是否质数以及如何判断一个数是否质数的介绍到此结束。不知道你有没有找到你需要的资料？如果你想了解更多这方面的内容，记得收藏并关注这个网站。