dbscan聚类算法原理

dbscan聚类算法原理如下：

只要任意两个样本点是密度直达或密度可达的关系，那么该两个样本点归为同一簇类，上图的样本点ABCE为同一簇类。因此，DBSCAN算法从数据集D中随机选择一个核心点作为“种子”，由该种子出发确定相应的聚类簇，当遍历完所有核心点时，算法结束。

DBSCAN是基于密度空间的聚类算法，在机器学习和数据挖掘领域有广泛的应用，其聚类原理通俗点讲是每个簇类的密度高于该簇类周围的密度，噪声的密度小于任一簇类的密度。

簇类ABC的密度大于周围的密度，噪声的密度低于任一簇类的密度，因此DBSCAN算法也能用于异常点检测。

DBSCAN中的几个定义：

Ε邻域：给定对象半径为Ε内的区域称为该对象的Ε邻域。

核心对象：如果给定对象Ε邻域内的样本点数大于等于MinPts，则称该对象为核心对象。

直接密度可达：对于样本集合D，如果样本点q在p的Ε邻域内，并且p为核心对象，那么对象q从对象p直接密度可达。

密度可达：对于样本集合D，给定一串样本点p1,p2…pn，p= p1,q= pn,假如对象pi从pi-1直接密度可达，那么对象q从对象p密度可达。

密度相连：存在样本集合D中的一点o，如果对象o到对象p和对象q都是密度可达的，那么p和q密度相联。

可以发现，密度可达是直接密度可达的传递闭包，并且这种关系是非对称的。密度相连是对称关系。DBSCAN目的是找到密度相连对象的最大集合。