PCB组件动态分析

　　引言

　　对航空电子设备而言，振动和冲击引起的故障会大大降低其可靠性，产生极其严重的后果。在对航电设备进行的振动环境试验中，PCB 也时常有发生。通过对PCB 组件进行动力学分析、设计可以有效地降低其在环境试验中出现故障概率，提高航电产品的可靠性和质量。

　　动力学分析是以动态特性分析为基础的。通过对PCB 组件进行动态特性分析可以建立其动力学模型。只有建立起准确地动力学模型才可以对起进行有效地动力学分析。为此，本文试图采用有限元分析(FEA)与实验模态分析(EMA)相结合的预试验分析技术来进行某航电设备PCB 组件(图1 所示)的动态特性分析，并建立了该PCB 组件的有限元动力学分析模型。

　　1 有限元模态分析

　　作为一种成熟的数值分析技术，有限元分析技术(FEA)被广泛应用于电子设备PCB 组件的动态特性分析。并且，FEA 可以帮助工程师设计更可靠的PCB 组件，通过设计之初预测潜在的失效和疲劳。本文以某航空电子设备的PCB 组件(图1)为研究对象，其外形尺寸(长×宽×厚)为133.5mm×79mm×1.8mm，通过PCB 四个角处螺钉固定在电子设备的机壳上。该PCB 组件的外形尺寸和固定方式均与规定的标准试验PCB 相似，只是厚度大了一些。元器件和接插件采用表面贴装技术(SMT)与PCB 组装，其中元器件的封装主要为BGA、QFP 和SOP。

　　

 

　　图1 对象PCB 组件

　　1.1 有限元分析模型

　　组成对象PCB 组件的各个部分的材料物理性能参数如表1 所示。根据该PCB 组件几何尺寸信息和相关材料信息，在ANSYS 中建立了有限元分析模型(图2)。由于要得到的是PCB组件整体所表现出的动态性能数据，而不是元器件本身的细节数据，因此建立模型时，对元器件和接插件进行了简化。具体地，采用矩形和正方形块来模拟元器件，接插件采用其大致外形来模拟。有限元分析模型中各部位均采用三维实体单元(SOLID187)来进行网格划分(采用实体单元进行网格划分，虽然一定程度上增大了计算量，但是从CAD 到CAE 的模型的工作量大大减少，有利于工程应用推广)，并且元器件与PCB、接插件与PCB 之间的连接均采用多点约束(MPC)来模拟。同时，由于电子机壳的刚度远大于PCB 组件的刚度，在有限元模型中在四个角处的螺钉孔处施加固定支撑约束来模拟该PCB 组件与设备机壳的螺钉连接。

　　表1 对象PCB 各组成部分材料的物性参数

　　

 

　　

 

　　图2 对象PCB 组件的有限元模型

　　1.2 有限元模态分析结果

　　建立起对象PCB 组件的有限元模型，并采用兰索斯分块法(Block Lanczos Method)进行模态分析。模态分析就是通过求解系统的特征方程，一般多自由度系统的特征方程可以成式(1)所示的形式，来得到系统的特征值和特征向量，亦即振动系统固有频率和振型。

　　

 

　　式中，[M]-系统的质量矩阵，有限元模态分析中由单元质量矩阵组装而成;[K]-系统的刚度矩阵，有限元模态分析中由单元刚度矩阵组装而成;{X}—系统的位移向量;ω-系统的特征值。

　　通过模态分析，得到了采用四颗螺钉固定的对象PCB 组件的前三阶固有频率和振型，具体见表2。该PCB 组件的第1 阶振型为一阶弯曲，第2 阶振型为扭转，第3 阶振型为正弦波状弯曲。这些振型与得到的四颗螺钉固定下JEDEC 标准板相似。

　　表2 有限元模态分析结果

　　

 

　　

 

　　图3 PCB 组件第1 阶振型(FEA)

　　

 

　　图4 PCB 组件第2 阶振型(FEA)

　　

 

　　图5 PCB 组件第3 阶振型(FEA)