半导体物理

从能量的角度：费米能级是化学势，定义为系统增加一个电子引起自由能的变化。热平衡时由于吉布斯函数取极值，那多元系的化学势必须相同，也就是说费米能级相同。

从电子填充的角度：由于电子能级填充满足费米狄拉克分布，那么大于0K情况下填充概率为0.5时的能量就是费米能级。这是半导体中常用考虑的角度。

接触时由于电子能量的差异，电子会从费米能级高的地方流向费米能级低的地方。那么，费米能级低的地方由于负电势-V的存在，整体能量上升U=(-e)(-V)=eV，直到费米能级平齐，此时接触电势差V等于功函数之差。

当接触时费米能级对齐，半导体的结区能带弯曲。能带弯曲同样可以有两种理解方式：

从能量的角度：

从电子填充的角度：假设电子从半导体跑向金属表面，半导体表面电荷减少导致费米能级会更接近于价带。也就是说导带和价带会往上弯曲。

从能量的角度：正电荷分布于半导体表面，建立一个从半导体体内到界面的电场，因此表面电势相对于体内更低，能带向上弯曲。

掺杂后形成的叫做掺杂能带。比如托中的Ed（施主能带），Ea受主能带。

所谓的施主能带Ed，指掺杂后能多给出一个电子。对于掺杂半导体，电子和空穴大多数是由杂质来提供的。能够提供电子的杂质称为施主；能够提供空穴的杂质称为受主。施主的能级处在靠近导带底的禁带中；受主的能级处在靠近价带顶的禁带中。

因为施主的电子很容易跑掉而变成自由电子，所以，他的能带在比导带低一点点。

而受主则反之。

因此，会有能带结构图上的那种结构。

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