氢原子能级跃迁波长和频率计算公式

1、氢原子能级跃迁波长：En=E1/(n^2) E1≈－13.6eV ε=h*υ c=λ*υ；(ε、E为能量；υ为频率；h为普朗克常量；λ为波长，m、n为量子数，即正整数；c为光速）

2、频率计算公式：h*υ=Em-En ； h*c/λ=E1*[1/(m^2)-1/(n^2)] ；1/λ=[E1/（h*c)]*[1/(m^2)-1/(n^2)] ；

3、能级跃迁（电子跃迁），电子从某一能层（电子层/电子亚层）跃迁到另一能层。其间，电子完成基态、激发态之间的转变。

4、能级跃迁的概念来自于Niels Bohr的氢原子模型。在Bohr-Sommerfeld模型中，氢原子的轨道能级是分立的，电子可以在各个能级间跃迁并放出（或吸收）特定频率的光子，但不能处在两个能级间的状态。这很好地解释了氢原子的发射光谱是分立的而非连续的。

扩展资料：

1、能级公式：En=E1/n2；半径公式：rn=r1·n2

2、在氢光谱中：

n=2,3,4,5,…...向n=1跃迁发光形成赖曼线系；

n=3,4,5,6……向n=2跃迁发光形成巴耳末线系；

n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；

n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，

3、其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。

4、就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，即

5、表达式，可以得到波长和频率的关系式为：

6、式中的传播速度的单位为米。例如，中央人民广播电台第一套节目所用的一个广播频率为639kHz（千赫），电磁波在空气中的传播速度为光速3×108m/s，则可计算得这套节目的无线电波波长为 ：

参考资料：百度百科-能级跃迁

参考资料：百度百科-波长

假设一个原子核为Z个正电荷，电荷=Ze，外围一个电荷为e，质量为m的电子以v的切线速度绕原子核运行，半径为r。

可得该电子的离心力要等于电子和原子核之间的库仑力为：

mv^2/r=Ze*e/r^2

可得rmv^2=Ze^2①

该电子的能量等于动能减去库仑力所提供的电位能：

E=(1/2)mv^2-Ze^2/r②

将①代入②可得：

可以得到E=-Ze^2/2r③

将quantum的概念导入,代换掉r得：

mvr=n(h/2pi)④

将①平方然后除于④得：

mr=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)

r=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)*m⑤

将⑤代入③得：

E=[-2(pi^2)*m*(Z^2)(e^4)]/[(n^2)(h^2)]

扩展资料：

氢原子电子轨道图：

上图显示出能量最低的几个氢原子轨道（能量本征函数）。横向展示不同的角量子数 (l) ,竖向展示不同的能级 (n) 。

各种颜色的亮度代表不同的概率密度（黑色：0 概率密度，白色：最高概率密度）。角量子数 l ，以通常的光谱学代码规则，标记在每一个纵排的最上端。s 意指l=0，p 意指 l=1 ，d意指 l=2。主量子数

标记在每一个横排的最右端。磁量子数m被设定为 0 。截面是 xz-平面（ z-轴是纵轴）。将绘图绕着 z-轴旋转，则可得到三维空间的概率密度。

参考资料 百度百科-氢原子

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