pn型半导体和掺杂元素之间的关系

不同的掺杂元素的原子质量各不相同，质量较小的原子扩散较快，可以用于在较大范围内比较均匀的低浓度掺杂，电阻率达不到较低水平；质量较大的原子扩散较慢，但因此易于控制扩散边界和浓度，因此可用于制造小范围内高浓度掺杂。

到底选择什么材料来做掺杂，有几个方面的考虑：

（1）原子的重量（AtomMass）。掺杂一般是有两种工艺：扩散（diffusion）和离子注入（ionimplantation）。所谓扩散，就是把掺杂原子直接跟单晶硅表面接触，再加上热能的辅助，杂质原子会扩散到硅晶体里面。但是，不同的原子，扩散系数（diffusioncoefficient）是不同的。笼统而言：原子质量越高的，扩散系数会更低，也难扩散到比较深远的位置。而离子注入所能到达的深度，更是跟原子质量息息相关。原子质量越大，越需要高能加速，才能注入到更深的区域。但副作用就是，原子质量越大，加速的能量越高，会对单晶硅造成更严重的晶格损伤（Latticedamage）。如果单晶硅被打成筛子，就成了多晶硅了（armophous），其光学特性和电学特性都会改变。所以，在离子注入之后，一般需要高温煺火（thermalannealing）。高温煺火作用有二：(i)修复晶格损伤，(ii)激活（thermalactivation）掺杂原子的自由电子（或空穴）。这个煺火温度肯定要低于硅的熔点，否则硅片都成液态了。但即便如此，如果latticedamage过于严重，煺火不见得能完全修复。

（2）激活能量(ActivationEnergy)。掺杂的原子进入单晶硅取代硅原子的位置，还需要煺火处理，来激活自由电子（空穴），从而改变半导体材料的导电性。不同的掺杂原子，其电子（空穴），从禁带（bandgap）里面的能级跃迁到导带（conductionband，对应电子）或者价带（valenceband，对应空穴），所需要提供的能量差是不一样的。具体的数值，我记得在半导体物理类的参考书里面有一个表格可以查到。这个能量差越大，需要煺火的温度越高。而集成电路制造，一定是有thermalbudget的，即，不能用太高的温度（+太长的煺火时间），否则会影响之前其他工艺流程所达到的参数。

所以，选择什么元素做掺杂，一定是个综合考量的过程。比如，希望在小区域内形成高浓度掺杂，用离子注入，低能量，重掺杂原子，效果会好。而希望在大的区域内形成比较均匀的低浓度掺杂，用扩散，轻一些的掺杂原子，更能达到目的。

这是因为在耗尽层近似及杂质完全电离的性狂下，空间电荷由电离施主和电离受主组成。势垒区靠近n区一侧的电荷密度完全由施主浓度所决定，靠近p区一侧的电荷密度完全由受主浓度所决定。对突变结来说，n区有均匀施主杂质浓度，p区有均匀受主杂质浓度。因整个报导体满足电中性条件，势垒区内电荷总量相等，即:

n区均匀施主杂质浓度Xn区空间电荷区的宽度=p区均匀受主杂质浓度Xp区空间电荷区的宽度

所以掺杂浓度越高，空间电荷区即耗尽层的越窄。

具体推导参阅刘恩科半导体物理学pn结那一章的突变结的势垒电容。

半导体的导电能力取决于他们的纯度。完全纯净或本征半导体的导电能力很低，因为他们只含有很少的热运动产生的载流子。某种杂质的添加能极大的增加载流子的数目。这些掺杂质的半导体能接近金属的导电能力。轻掺杂的半导体可能在每十亿中只有一小部分。由于在硅中杂质的有限的固体溶解性，即使重掺杂的半导体每百万中也只有几百个杂质而已。由于半导体对于杂质的极度敏感性，很难制造真正的本征物质。因此实际上半导体器件几乎都是由掺杂物质制造的。

掺有磷的半导体就是一种掺杂半导体。假设硅晶体中已掺入少量的磷。磷原子进入了原本该由硅原子占有的晶体结构中的位置（见图上方）。磷，作为第5组元素，由5个价电子。磷原子共享了4个价电子给它周围的4个硅原子。4对电子对给了磷原子8个共享的电子。加上还有1个未共享的电子，一共由9个价电子。由于valence shell只能容纳8个电子，再也放不下第9个电子。这个电子就被磷原子抛了出来，自由地游荡在晶体结构中。每个添加进硅晶体结构中的磷原子能产生一个自由电子。

由于第9个电子的丢失，磷原子带正电。尽管这个原子离子化了，但它没有产生空穴。空穴是由满的valence shell中的电子的离开而产生的电子空缺。尽管磷原子带正电，但它有满的valence shell。因此离子化的磷原子带的电荷是不可移动的。

其他第5组的元素有和磷相同的效果。每个加入到晶体结构中的第5组的元素都会产生一个自由电子。因此以这种方式捐赠电子给半导体的元素被称为donors。砷，锑和磷在半导体工艺中被作为硅的donors。

在掺入大量的donors的半导体中占有优势的电子作为载流子。由于热运动产生的空穴还是有的，但他们的数量由于有大量的电子而减少。因为大量的电子增加了空穴捕获电子而复合的可能性。在N型硅中的大量的自由电子极大地增加了它的导电能力（并且极大地降低了它的电阻）。

掺入donors的半导体称作N型。重掺杂的N型硅有时也被标记为N+，轻掺杂的N型硅被标记为N－。加号和减号象征了donors的相对数目，而不是电荷。在N型硅中由于电子的数目非常大，他们被称为多数载流子。相似的，空穴在N型硅中被称为少数载流子。严格来说，本征半导体没有多数载流子也没有少数载流子，因为他们两种的数目是相等的。

掺硼的硅形成了另一种掺杂半导体。假设硅晶体结构中掺入了少量的硼原子（见图下方）。作为第3组的元素，硼有3个价电子。硼原子和它周围的4个硅原子共享价电子，但，由于它只有3个，它不能形成第4个键。结果，硼原子只有7个价电子。由此而形成的电子空缺就变成了一个空穴。这个空穴是可移动的，很快它就离开了硼原子。一旦空穴离开后，硼原子就由于在valence shell中多出来的一个电子而带负电。跟磷的情况一样，这个电荷是不可移动的，而且对导电能力没有影响。每个加入到硅中的硼原子能产生一个可移动的空穴。

其他的第3组的元素也能接受电子并产生空穴。技术困难阻止了其他第3组元素在硅的生产中的应用。但是，铟有时用来掺入锗。用作杂质的任何第3组元素都会从邻近的原子那里接受电子，所以这些元素被称为acceptors。掺有acceptors的半导体是P型的。重掺杂的P型硅有时被标记为P+，轻掺杂的P型硅被标记为P－。在P型硅中空穴是多数载流子，电子是少数载流子。半导体能同时掺入acceptors和donors。量大的杂质决定了硅的型号和载流子的浓度。因此能通过加入更多的donors来把P型半导体转换为N型半导体。同样的，也能通过加入更多的acceptors来把N型半导体转换为P型半导体。故意添加对立极性的杂质来转换半导体的型号被称为counterdoping。大多数现代的半导体是用有选择性的counterdoping硅来制作的，来形成一系列的P-和N-型区域。

如果采用极端的couterdoping，整个晶体结构将由相同比例的acceptor和donor原子组成。这两种原子的数目将会完全相等。最终的晶体只有很少的载流子，并表现为一个本征半导体。这种复合半导体确实存在。最熟悉的例子就是砷化镓，它是一种镓（第3组元素）和砷（第5组元素）的化合物。这种物质被称为III-V复合半导体。他们不仅有砷化镓，还有磷化镓，锑化铟和其他许多。许多III-V化合物是direct-bandgap半导体，有些被用来生产发光二极管和半导体激光。砷化镓也被用来生产非常高速的固态器件，包括集成电路。II-VI复合半导体由第2组和第6组元素的同比列混合物组成。硫化镉就是一种典型的用来生产光敏元件的II-VI化合物。其他II-VI化合物被用作阴极射线管中的磷。最后一种半导体包括IV-IV化合物，比如碳化硅，最近被小范围用来生产蓝光LEDs。

在所有的半导体中，只有硅有大批量，低成本生产集成电路的所需的物理特性。绝大多数固态器件是用硅生产的，其他半导体则只有很小的市场份额

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